Ôn tập chương II
-
1513 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
14 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tập xác định của hàm số là:
Hàm số được xác định khi .
Vậy tập xác định của hàm số là:
Câu 2:
Hàm số là hàm số:
Đặt thì tập xác định của f(x) là . Ta có:
.
Vậy f(x) là một hàm số lẻ.
Câu 3:
Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Ta có .
Trên khoảng thì y = x – 3 có hệ số a= 1 >0 nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
Trên khoảng thì y = - x + 3 có hệ số a= -1 < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Câu 4:
Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây song song với đường thẳng y = -2x?
Hai đường thẳng song song với nhau nếu chúng có cùng hệ số góc và tung độ gốc khác nhau.
Ta có: y + 2x – 1 = 0 y = -2x + 1
Suy ra; đường thẳng y = - 2x + 1 song song với đường thẳng y = -2 x.
Chọn A.
Câu 5:
Đường thẳng đi qua điểm M (2;-1) và vuông góc với đường thẳng có phương trình là:
Gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = ax + b.
Vì đường thẳng này vuông góc với đường thẳng nên:
( hai đường thẳng vuông góc với nhau có tích hai hệ số góc bằng -1).
Vậy đường thẳng d: y = - 2x + b
Đường thẳng này đi qua M(2; -1) nên -1 = - 2.2+ b nên b = 3.
Vậy phương trình đường thẳng d: y = -2x + 3 hay 2x + y – 3 = 0
Câu 6:
Đường thẳng (d) với hệ số góc dương, cắt trục hoành tại P(-3;0) và cắt trục tung tại Q sao cho diện tích tam giác OPQ bằng 3 (đvdt) có phương trình là:
Do hệ số góc dương nên ta loại phương án A và D, chỉ còn lại phương án B và C.
Gọi (d) cắt trục tung tại Q(0; b) với b > 0 .
Ta có OP = 3; OQ = b nên diện tích tam giác OPQ là:
.
Vậy đường thẳng d cần tìm là:
Chú ý: cả hai đường thẳng và đều cắt trục hoành tại P(-3;0) nên dấu hiệu này không phân biệt được hai đáp án B và C.
Câu 7:
Hàm số đồng biến trên:
Ta có:
Suy ra, hàm số y = x2 – 6x + 3 đồng biến trên khoảng .
Câu 8:
Parabol có đỉnh I(0,-1) và đi qua điểm M(2;3) có phương trình là:
Gọi phương trình của parabol cần tìm là : y = ax2 + bx + c.
Vì Parabol có đỉnh I(0 ; -1) và đi qua điểm M(2 ; 3) nên :
Vậy phương trình của parabol cần tìm là: y = x2 – 1
Câu 9:
Tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng là:
Phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 2x – 1 = 2x + 4
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (-1; 2) và ( 5; 14).
Câu 10:
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt.
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt.
Đặt phương trình (1) trở thành: t2 – 9t = m hay t2 – 9t - m= 0 (2)
Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt:
.
Câu 11:
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số:
Đồ thị hàm số không phải là parabol nên loại phương án A và B.
Đồ thị đi qua hai điểm có tọa độ là (-1;0) và (1;0). Nhận thấy với và y = 0 chỉ thỏa mãn mà không thỏa mãn .
Suy ra; hình vẽ đã cho là của đồ thị hàm số .
Chọn C.
Câu 12:
Cho các hình vẽ sau:
a) Hình vẽ nào là đồ thị của hàm số ?
Đồ thị của hàm số y = x2 – 4x + 3 là đường cong parabol nên chọn A.
Câu 13:
Cho các hình vẽ sau:
b) Hình vẽ nào là đồ thị hàm số ?
Hàm số là hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng nên chỉ có hình 3 thỏa mãn .
Câu 14:
Cho các hình vẽ sau:
c) Hình vẽ nào là đồ thị của hàm số ?
Ta có:
Cách vẽ đồ thị
+ Vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3 (C).
+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía trên trục hoành
Lấy đối xứng phần dưới trục hoành qua trục hoành; xóa phần đồ thị (C) dưới trục hoành.
Khi đó, ta được đồ thị hàm số .
Chọn B