IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án

Hàm số y = ax + b

  • 3115 lượt thi

  • 32 câu hỏi

  • 17 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Xác định các hệ số của ab để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm M (1;7) và N(0;3).

Xem đáp án

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(1;7) và N(0;3) nên tọa độ của M, N thỏa mãn phương trình .

Ta có a.1+b=7a.0+b=3a=4b=3 .

Vậy đáp án là B.


Câu 2:

Cho đường thẳng d1:y=12x+2 . Đường thẳng d2 đi qua A(2;4) và song song với d1 có phương trình là:

Xem đáp án

Do đường thẳng d2 song song với d1 nên d2 có dạng :y=12x+b   b2

Điểm A(2; 4) thuộc đường thẳng d2 nên:4=12.2+bb=3

Vậy phương trình đường thẳng d2y=12x+3

Chọn đáp án là C.


Câu 3:

Cho hàm số fx=5x+3. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Do 5>0  nên hàm số fx=5x+3 đồng biến trên .

7>2,5  nên f7>f2,5.

Vậy đáp án là B.


Câu 4:

Đâu là đồ thị hàm số y=2x-1.

Xem đáp án

Ta có y=2x-1=2x-1   ;x0-2x-1 ;x<0 .

Đường thẳng y = 2x – 1 đi qua điểm (0 ; -1) và 12;0

Đường thẳng y = -2x – 1 đi qua điểm (0; -1) và -12;0

Vì vậy đồ thị hàm số y=2x-1 là hình theo phương án C.

Nhận xét: Học sinh có thể nhầm khi cho y=2x-1=2x-1 (phương án A) hoặc y=2x-1=-2x-1 (phương án B), hoặc chọn nhầm các nhánh (phương án D).


Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng :y=ax+b a0

Ta có: y=x-34=x4-34  đây là hàm số bậc nhất.


Câu 6:

Đường thẳng x+3y-1=0  có hệ số góc là:

Xem đáp án

Đường thẳng y=ax+b a0  có hệ số góc k = a.

Ta có : x+3y-1=03y=-x+1y=-x3+13

Nên đường thẳng đã cho có hệ số góc k=-13 .

* Chú ý: Đường thẳng ax+by+c=0 a0 có hệ số góc k=-ab


Câu 7:

Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số y=-3x+1với các trục Ox, Oy lần lượt là:

Xem đáp án

Cho x= 0 thì y = 1 ta được điểm (0 ;1)

Cho y = 0 thì x=13  ta được điểm 13;0

Vậy tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số y=-3x+1  với các trục Ox, Oy lần lượt là: 13;0 và (0;1)


Câu 8:

Đường thẳng y = 2x – 4 cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án

* Đồ thị cắt trục tung tại điểm  A( 0; -4) và cắt trục hoành tại điểm B (2; 0).

* Ta có: OA =  4;  OB = 2.

Diện tích tam giác OAB là:  S=12OA.OB=12.4.2=4


Câu 9:

Cho hàm số y=-3x+1 . Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Hàm số y=-3x+1có hệ số a=-3 nên hàm số luôn nghịch biến trên R.

 Do -7<-5  nên f-7>f-5.


Câu 10:

Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;4) và B(4;-3) là:

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;4) và B(4;-3)  là y = ax + b

Thay tọa độ hai điểm A và B vào phương trình đường thẳng ta được :

-3a+b=44a+b=-3a=-1b=1

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:  y = -x + 1.


Câu 11:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;11) và song song với đường thẳng y=3x+5  là:

Xem đáp án

Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y=3x+5 nên đường thẳng cần tìm có dạng:

y=3x+b b5

Mà đường thẳng này đi qua A(1; 11) nên:

11=3.1+bb=8

Vậy phương  trình đường thẳng cần tìm là  y = 3x +  8.


Câu 12:

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;2) và có  hệ số góc bằng -2 là:

Xem đáp án

Do hệ số góc a = -2 < 0 nên loại phương án A và C. Điểm (1;2) thuộc đồ thị, nên ta chọn đáp án B.

Đáp án B.


Câu 13:

Bảng biến thiên của hàm số y=3x-1là:

Xem đáp án

Ta có  y=3x-1=3x-1    ;x13-3x+1 ;x<13.

a) Trên khoảng 13;+  thì y = 3x – 1 có hệ số a=  3> 0 nên hàm số đồng biến.

 Trên khoảng -;13 thì y = -3x +1 có hệ số a = -3 nên hàm số  nghịch biến .

Do đó, bảng C là bảng biến thiên của hàm số này.


Câu 14:

Đồ thị hàm số y = 3 là:

Xem đáp án

Đồ thị của hàm số y = 3 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm ( 0; 3).

Chọn B.


Câu 15:

Cho bốn đường thẳng:

d1:y=x3+1; d2:y=33x-1; d3:y=-x3+1; d4:y=3x+2

        a. Cặp đường thẳng song song với nhau là:

Xem đáp án

Đường thẳng d2 được viết lại thành:d2:y=33x-1=3x-1

Cặp đường thẳng song song khi chúng có cùng hệ số góc và có tung độ gốc khác nhau.

Hai đường thẳng d1 và d2 có cùng hệ số góc là 3 và có tung độ góc khác nhau ( 1-1 ) nên hai đường thẳng này song song với nhau.


Câu 16:

Cho bốn đường thẳng:

d1:y=x3+1; d2:y=33x-1; d3:y=-x3+1; d4:y=3x+2

b. Cặp đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung là : 

Xem đáp án

Cặp đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung khi chúng có cùng tung độ gốc và có hệ số góc khác nhau.

Hai đường thẳng d1 và d3 có hệ số góc khác nhau -33 và có cùng tung độ gốc là 1 nên hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm trên trục tung đó là điểm (0;1).


Câu 17:

Cho hai đường thẳng y=2x+6  và y=-x+m+2 . Khi đó, giá trị của tham số m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung là:

Xem đáp án

Đường thẳng y=2x+6 cắt trục tung tại điểm A(0; 6) .

Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục tung  thì điểm A(0; 6) thuộc đường thẳng y = -x + m + 2 .

Suy ra 6=m+2m=4 .


Câu 18:

Cho ba đường thẳng d1: y=2x-3; d2:y=-x+3; d3:y=-2x+1. Lập phương trình đường thẳng d4  song song với d1  và ba đường thẳng d2,d3,d4 đồng quy.

Xem đáp án

Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng d2d3 là nghiệm hệ phương trình:y=-x+3y=-2x+1x=-2y=5A(-2;5)

Do đường thẳng d4// d1 nên d4 có dạng: y = 2x + b  (b- 3)

Ba đường thẳng d2;  d3;  d4 đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng d4.

Suy ra:  5 = 2.(-2) + b  b = 9

Vậy phương trình đường thẳng (d4) là y = 2x + 9.


Câu 19:

Đồ thị hàm số y=3x-1 là:

Xem đáp án

Ta có y=3x-1=3x-1    ;x13-3x+1 ;x<13

Đồ thị hàm số là hai tia chung gốc 13;0  nằm phía trên trục hoành.


Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (3m + 2)x − 7m − 1 vuông góc với đường : y = 2x − 1.

Xem đáp án

Đáp án B

Đường  thẳng d có hệ số góc k =  3m + 2

Đường thẳng  có hệ số góc k = 2


Câu 29:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N (4; −1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0. Tính tích P = ab.

Xem đáp án

Đáp án A

Đồ thị hàm số đi qua điểm N(  4; -1) nên : - 1=  a. 4 + b   (1) 

Mặt khác , đồ thị hàm số vuông  góc với  đường thẳng 4x - y + 1=0 hay y = 4x  + 1 nên: 

a.4 = - 1    (2)

Từ (1)  và (2) ta có hệ phương trình: 
4a +b = -14a =-1a = -14b = 0  P = ab =  0

 

 


Câu 31:

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d: y = mx - m +1 (m0 ) là nhỏ nhất

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi A  và B lần lượt là  giao điểm của đường thẳng d  với Ox và  Oy, 

Khi đó;

 A(m- 1m;0); B(0; - m +1)OA= m- 1m; OB= | - m +1|

Gọi H là hình chiếu của O lên đường thẳng (d) thì OH là khoảng cách từ  O đến đường thẳng d.

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác OAB; đường cao OH ta có: 

 1OH2 = 1OA2 + 1OB2 = OA2+OB2OA2. OB2 OH=  OA.  OBOA2+OB2OHmin( OA.  OBOA2+OB2)min

Ta có:

OA. OBOA2+OB2 =  m- 1m. -m +1m-1m2 +(-m+1)2= (m-1)2(m-1)2. (1+m2)= m -11+m2

Áp dụng  bất đẳng thức bunhiacopxki ta có: 

(1.m - 1.1)2 (12+(-1)2) .  (m2+12) (m-1)22. (m2+1)m - 1 2. m2+1 

m - 1m2+1 2. m2 +1m2 +1 = 2 

Vậy OHmin=2 khi m = -1

 

 


Câu 32:

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5 .

Xem đáp án

Đáp án D

 ( chú ý:  A(- ba; 0) thuộc tia Ox nên - ba>0. Do đó, a và  b là 2 số trái dấu) .


Bắt đầu thi ngay