IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Nhận biết)

  • 1429 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong tam giác ABC có:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: a2=b2+c22bccosA


Câu 2:

Trong tam giác ABC có:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

asinA=bsinB=csinC=2Ra=2RsinA


Câu 3:

Trong tam giác ABC có:

Xem đáp án

Đáp án A

Trong tam giác ABC, độ dài trung tuyến kẻ từ đỉnh A là ma2=b2+c22a24


Câu 4:

Trong tam giác ABC có:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

asinA=bsinB=csinC=2RasinB=bsinA


Câu 5:

Trong tam giác ABC, ta có:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: 12a.ha=abc4R.

Suy ra: ha=bc2Rbc=2R.ha


Câu 6:

Trong tam giác ABC, tìm hệ thức sai?

Xem đáp án

Đáp án C

+) 12a.ha=12ab.sinC=12ac.sinB

Suy ra ha=b.sinC=c.sinB. Suy ra mệnh đề đáp án A và B đúng

+) 12c.hc=12ab.sinC suy ra c.hc=ab.sinC. Suy ra mệnh đề đáp án D đúng


Câu 7:

Nếu tam giác ABC có a2<b2+c2 thì

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: cosA=b2+c2a22bc

Theo giả thiết a2<b2+c2cosA>0

Vậy góc A nhọn


Câu 8:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Giá trị cosA là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

cosA=b2+c2a22bc=92+42722.9.4=23


Câu 10:

Cho tam giác ABC có B^=300,C^=1050 và AC = 6. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh BC?

Xem đáp án

Đáp án D

+ Có A^=18003001050=450

bsinB=asinAa=bsinB.sinA

=6sin300.sin450=62


Câu 11:

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc A^=600. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?

Xem đáp án

Đáp án B

a2=b2+c22bccosA=102+1622.10.16.cos600=196

Suy ra BC=a=196=14


Câu 12:

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và A^=600. Tính độ dài cạnh BC?

Xem đáp án

Đáp án D

Theo định lí hàm cosin, ta có:

BC2=AB2+AC22AB.AC.cosA^=22+122.2.1.cos600=3BC=3


Câu 13:

Tam giác ABC có AB=2,AC=3 và C^=450. Tính độ dài cạnh BC

Xem đáp án

Đáp án B

Theo định lí hàm cosin, ta có:

AB2=AC2+BC22AC.BC.cosC^22=32+BC22.3.BC.cos450BC=6+22BC=622


Câu 15:

Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho

Xem đáp án

Đáp án A

Áp dụng hệ thức đường trung tuyến: ma2=b2+c22a24 ta được:

ma2=AC2+AB22BC24=122+9221524=2254ma=152


Bắt đầu thi ngay