IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Thông hiểu)

  • 484 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 15 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a và 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Vì a2=b2+c2 và a, b, c > 0 nên ta có  a2  > c2 ⇔ a > c. Hiển nhiên b < a

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Với c2=a2-b2 (c > 0), tâm sai của elip là e=ca nên đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Cho elip có hai tiêu điểm là F1,F2 và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Elip  có hai tiêu điểm là F1,F2 ta có 2c=F1F2

a2=b2+c2 và a, b, c > 0 nên ta có a2>c2a>c. Do dó 2a>F1F2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1, với a > b > 0 thì có tiêu cự 2c > 0  thỏa mãn c2=a2-b2 và có các tiêu điểm (−c; 0) và (c; 0).

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

Cho Elip có phương trình : 9x2 + 25y2 = 225. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

Xem đáp án

Từ đây, ta được a = 5, b = 3.

Diện tích hình chữ nhật cơ sở là S = 2a.2b = 60.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 12, tiêu cự là 10 là:

Xem đáp án

Độ dài trục lớn là 12, suy ra 2a = 12 hay a = 6

Tiêu cự là 10, suy ra 2c = 10 hay c = 5

Mặt khác, ta có a2 = b2 + c2, suy ra b2 = a2 – c2 = 36 – 25 = 11

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm là (−1; 0).

Xem đáp án

Phương trình chính tắc của Elip có dạng x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Elip có tiêu điểm (−1; 0) ⇒ c = 1

Đường chuẩn x = −4 ⇒ ae = 4 ⇒ a2c = 4 ⇒ a2 = 4 ⇒ a = 2.

Do đó: b=22-12=3

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: x24+y23=1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là e=35

Xem đáp án

Độ dài trục lớn là 20, suy ra 2a = 20  hay a = 10

Tâm sai e=35, suy ra ca=35 suy ra c = 6

Mặt khác, ta có a2=b2+c2, suy ra b2=a2-c2= 100 – 36 = 64

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng 13 và trục lớn bằng 6

Xem đáp án

Phương trình chính tắc của Elip có dạng x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Theo giả thiết

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: x29+y28=1

Đáp án cần chọn là: B


Câu 11:

Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là 6, tâm sai là e = 35

Xem đáp án

Tiêu cự elip bằng 6, suy ra 2c = 6 hay c = 3

Tâm sai e=35, suy ra ca=35 suy ra a = 5

Mặt khác, ta có a2=b2+c2, suy ra b2=a2-c2= 25 – 9 = 16

Đáp án cần chọn là: D


Câu 12:

Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e=1213. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): x2a2+y2b2=1 (a, b > 0).

Độ dài trục lớn 2a = 26 ⇒ a = 13, tâm sai e=1213 ⇒ c = 12.

Trục nhỏ 2b = 2a2-c2 = 10

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A (0; 5)

Xem đáp án

Phương trình chính tắc của elip có dạng x2a2+y2b2=1 (a, b > 0).

Theo giả thiết: 2c = 6 ⇔ c = 3.

Vì A (0; 5) ∈ (E) nên ta có phương trình: 02a2+52b2=1 ⇔ b = 5.

Khi đó

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: 

Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi ngay