IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán 75 Câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản

75 Câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản

75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản

  • 1625 lượt thi

  • 80 câu hỏi

  • 240 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: x + 5x2-4 < 1

Xem đáp án

Chọn C

Điều kiện xác định của bất phương trình là

x2-40 hay x24

Suy ra x±2


Câu 2:

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: 3-x>x-2+8x-3

Xem đáp án

Chọn D

Điều kiện xác định của phương trình là 3-x0x-20 <=> x3x2

<=> 2x3


Câu 3:

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: 4-2x+2-3xx+1x3-3x+2

Xem đáp án

Chọn D

Điều kiện xác định của bất phương trình là 4-2x0x3-3x+20 <=> x2x-1x2+x-20

<=> x2x-12x-20 <=> x2x1x2 <=> x<2x1


Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x+ 5≥ 0 ?

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: x+ 5≥ 0 khi và chỉ khi x ≥ –5

Tập nghiệm của bất phương trình là T1=[-5;+)

Tập nghiệm của bất phương trình này là T2=[5;+)

Vì hai bất phương trình này không có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương nhau


Câu 5:

Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu 6:

Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: 4-2x ≥ x+1x2-2x-1

Xem đáp án

Chọn D

Điều kiện xác định của bất phương trình là

4-2x0x2-2x-10 <=> x2x1±2


Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên?

2x+x-323-x+3

Xem đáp án

Chọn A

Điều kiện xác định của bất phương trình là x-303-x0x3x3 => x = 3

Thử vào bất phương trình thấy x = 3 thỏa mãn

Vậy tập nghiệp của bất phương trình là S = { 3}


Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

-x2+4x-427-3x3

Xem đáp án

Chọn A

Điều kiện xác định của bất phương trình là:

-x2+4x-40-x-220

Từ đó x = 2

Thay x = 2 vào thấy thỏa mãn bất phương trình nhưng 2 là số nguyên dương. Do đó; bất phương trình đã cho không có nghiệm nguyên âm


Câu 9:

Tính tổng các nghiệm của bất phương trình sau ?

x1x-2 < 1x-2 + 1

Xem đáp án

Chọn D

Điều kiện xác định của bất phương trình là x0x-2>0x0x>2

=> x > 2

Với điều kiện đó bất phương trình tương đương với x<1 <=> x < 1

Đối chiếu với điều kiện ta thấy bất phương trình vô nghiệm


Câu 10:

Tìm nghiệm của bất phương trình sau? x-123-4x-5x>4x-3-7

Xem đáp án

Chọn D

Điều kiện xác định của bất phương trình là x-123-4x04x-30 (*)

Dễ thấy x = 1 thỏa mãn điều kiện (*)

Nếu x ≠ 1 thì (*) <=> 3-4x04x-30 <=> x34x34

=> x = 34

Vậy điều kiện xác định của bất phương trình là x= 1 hoặc x = 34

Thay x = 1 hoặc x = 34 vào bất phương trình thấy đều thỏa mãn


Câu 11:

Cho bất phương trình: x2+2x+30. Tìm mệnh đề đúng?

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: x2+2x0x2+2x+3>0 do đó bất phương trình vô nghiệm


Câu 12:

Cho bất phương trình x-1+x22x-1. Tìm mệnh đề đúng

Xem đáp án

Chọn A

BPT <=>  

Do  với mọi x nên  với mọi x

Vậy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x


Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình: x-2006>2006-x là gì?

Xem đáp án

Chọn A

Điều kiện: x-200602006-x0x2006x2006

=> x = 2006

Thay x= 2006 vào bất phương trình, ta được: 2006-2006>2006-2006 (sai)

Vậy bất phương trình vô nghiệm


Câu 15:

Giá trị x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: x+32x+20 khi và chỉ khi x + 2 ≤ 0

hay x ≤ –2

Do đó x = –3 có là nghiệm của bất phương trình


Câu 16:

Bất phương trình 5x-12x5 + 3 có nghiệm là

Xem đáp án

Chọn D

Ta có:


Câu 17:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2-4x<0

Xem đáp án

Chọn A

Vì x2-4x0,x

Nên S = 


Câu 18:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình xx-124-x

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: xx-124-x tương đương xx2-2x+14-x

hay x3-2x2+x4-x

Tương đương x3-2x2+2x-40

x-2x2+20

hay x-20 (do x2+2>0 với mọi x)

Từ đó x ≥ 2


Câu 19:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là:


Câu 20:

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương

Xem đáp án

Chọn D

x2x+2>0x0x+2>0

<=> x0x>-2x-2;+\0

và x+2>0 khi và chỉ khi x>-2x-2;+

Vậy hai bất phương trình này không tương đương


Câu 21:

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:

Xem đáp án

Chọn B

Ta xét đáp án B:

5x-1+1x-21x-2 <=> x-205x-1>0

5x-1>0 

Vậy hai bất phương trình này không tương đương


Câu 22:

Với điều kiện x ≠ 1, bất phương trình 2x-1x-1 > 2 tương đương với mệnh đề nào sau đây:

Xem đáp án

Chọn A

Ta có:


Câu 23:

Bất phương trình 2x+3x-2 tương đương với:

Xem đáp án

Chọn C

Ta sử dụng kiến thức sau 

2x+3x-2

2x+30x-202x+3x-22x-20x-32x2x2-6x+10x-20-32x2x2-6x+10x-20


Câu 24:

Bất phương trình 2x+32x-4 < 3+32x-4 tương đương với:

Xem đáp án

Chọn D

Ta có:

Và 2x < 3 khi và chỉ khi x < 3/2

Vậy A, B, C đều đúng


Câu 25:

Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình: x+23+x+3+1x2x-3 là:

Xem đáp án

Chọn C

Điều kiện: 

(x+23 có nghĩa với mọi x)


Câu 26:

Hệ bất phương trình  có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn C

Ta có:


Câu 27:

Hệ bất phương trình  có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn C

Ta có:


Câu 28:

Bất phương trình x-1x-1 có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn A

Với mọi x ta luôn có: xx

Do đó:  x-1x-1 luôn đúng với mọi x


Câu 29:

Bất phương trình x-31 có nghiệm là

Xem đáp án

Chọn C

Ta có:


Câu 30:

Tập nghiệm của bất phương trình  -x2+6x+70 là:

Xem đáp án

Chọn C

Ta có : -x2+6x+7=0 khi và chỉ khi x = –1 hoặc x = 7

Áp dụng dấu tam thức bậc hai ta được  -1x7 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là : T = [–1;7]


Câu 31:

Hệ bất phương trình x2-2x-3>0x2-11x+280 có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn A

Ta có:

x(-;-1)(3;4][7;+)


Câu 32:

Bất phương trình: 3x-2x2+10 có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn D

Ta có nhận xét

 xR


Câu 33:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Xem đáp án

Chọn D

Xét đáp án D.

Cho a = 0 và b = –1 ta có: 0.x+ (–1) < 0 ( luôn đúng với mọi x) .

Do đó; đáp án D sai


Câu 34:

Tìm nghiệm của bất phương trình sau: 4x+4x-323-4x+3

Xem đáp án

Chọn D

Điều kiện xác định của bất phương trình là 4x-303-4x0 <=> x3/4x3/4 <=> x = 3/4

Thử vào phương trình thấy x = 3/4 thỏa mãn

Vậy tập nghiệp của bất phương trình là S = {3/4}


Câu 35:

Tìm nghiệm của bất phương trình sau: -x2+6x-9+x327

Xem đáp án

Chọn D

Điều kiện xác định của bất phương trình là: -x2+6x-90 hay -x-320

Suy ra : x = 3

Thay x = 3 vào bất phương trình ta thấy thỏa mãn.

Vậy nghiệm của bất phương trình: x = 3


Câu 36:

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương x+x-2-3-x

Xem đáp án

Chọn A

Điều kiện xác định của bất phương trình là x0x-20-3-x0x0x2x-3

Không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 


Câu 37:

Cho bất phương trình: m2x+2m2x+1 (*). Xét các mệnh đề sau

(1) Bất phương trình tương đương với x + 2 ≤ x + 1 (**)

(2) Với m = 0, bất phương trình thoả mãn với mọi x

(3) Với mọi giá trị của m thì bất phương trình vô nghiệm

Mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Chọn A

+) Với m= 0 thì (*) trở thành: 02(x+ 2)≤ 02( x+ 1) hay 0 ≤ 0 (đúng với mọi x).

Vậy (2) đúng, (3) sai.

+) Với m = 0 thì (**) trở thành 2 ≤ 1 (sai). Bất phương trình vô nghiệm.

Vậy khi m = 0 hai bất phương trình (*) và (**) không tương đương. (1) sai


Câu 38:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x)=x2+4x+m-5 luôn luôn dương là

Xem đáp án

Chọn C

Ta có:

f(x)=x2+4x+m-5=x2+4x+4+m-9x+22+m-9

Ta có: x+220 mọi x

Để f( x) > 0 với mọi m thì m – 9 > 0 hay m > 9


Câu 39:

Cho f(x) = mx2-2x-1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x

Xem đáp án

Chọn A

TH1. m = 0. Khi đó: f(x) = –2x – 1 < 0 khi và chỉ khi x > –1/2.

Vậy m = 0 không thỏa yêu cầu bài toán.

TH2. m ≠ 0

Ta có:

hay –m – 1 > 0; m < –1 (thoả mãn điều kiện)


Câu 40:

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm x-325-3x+2x3x-5+4

Xem đáp án

Chọn A

Điều kiện xác định của bất phương trình là x-325-3x03x-50 (*)

Dễ thấy x = 3 thỏa mãn điều kiện (*)

Nếu x ≠ 3 thì (*) <=> 5-3x03x-50x5/3x5/3x=5/3

Vậy điều kiện xác định của bất  phương trình là x = 3 hoặc x = 5/3

Thay x =  3 và x = 5/3  vào bất phương trình thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn


Câu 41:

Cho bất phương trình: (m – 1) x + 2 – m > 0. Tìm mệnh đề đúng?

Xem đáp án

Chọn D

Bất phương trình đã cho tương đương với: (m–1)x > m–2 (*)

+ Nếu m – 1= 0 thì (*) trở thành: 0x > –1 ( luôn đúng)

Với m = 1 thì bất phương trình vô số nghiệm.

+ Với m – 1> 0 hay m > 1 thì (*) tương đương với x > m-2m-1

+ Với m – 1< 0 hay m < 1 thì (*) tương đương với x < m-2m-1

+ Với m = 2 thì x>0


Câu 42:

Cho bất phương trình: m(mx–1) > 9x+ 3. Tính tổng các giá trị cùa m để bất phương trình vô nghiệm?

Xem đáp án

Chọn A

Ta có:  m(mx–1) > 9x+ 3 tương đương với : ( m2– 9)x > m+ 3

+ với m = 3 thì bất phương trình đã cho trở thành: 0x> 6 (vô lý)

+ Với m = –3 thì bất phương trình trở thành: 0x > 0 (vô lí) .

+ Với –3 < m < 3  thì bất phương trình đã cho trở thành: x < m+3m2-91m-3

+ Với m < –3 hoặc m > 3 thì bất phương trình đã cho trở thành: x > 1m-3

+ Như vậy, bất phương trình đã cho vô nghiệm khi m = 3 hoặc m = –3


Câu 43:

Cho bất phương trình: m+12x  ≥ (3m+ 7)x+2+m. Hỏi với m = –2 thì:

Xem đáp án

Chọn B

Bất phương trình tương đương với [m+12-3m-7] x ≥  2 +m

Hay m2-m-6x2+m (*)

+ Nếu m = 3; thì (*) trở thành: 0x ≥ 5 ( vô lí)

+ Nếu m= –2; thì (*) trở thành: 0x ≥ 0 (luôn đúng với mọi x) .

+ Nếu –2<  m< 3  thì (*) trở thành: x ≤ m+2m2-m-61m-3

+ Nếu m <  –2 hoặc m > 3 thì ( *) trở thành x ≥ 1m-3


Câu 44:

Cho nhị thức bậc nhất f(x) = 23x – 20. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D

Ta có 23x–20 = 0 khi  và chỉ khi  x = 20/23; hệ số a = 23> 0.

Bảng xét dấu

Vậy f(x) > 0 với x20/23;+


Câu 45:

Các số tự nhiên bé hơn 4 để f(x) = 2x/5 – 23 – (2x –16) luôn âm

Xem đáp án

Chọn C

Ta có f(x) = –85x – 7

f(x) luôn âm khi -85x-7<0-85x<7x>-358

Mà x là số tự nhiên nhỏ hơn 4 nên x0,1,2,3


Câu 46:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x)=5x-x+15-4-2x-7 luôn âm:

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: 

Để f(x) luôn âm khi 145x+145<0x<-1

Vậy f(x) < 0 với x-;-1


Câu 47:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = m(x–m) – (x–1) không âm với mọi x(–∞;m+1]

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: f(x) ≥ 0 tương đương: m-1xm2-1 (1)

+ Xét m = 1 thì (1) đúng với mọi x. (thỏa mãn)

+ Xét m > 1 thì ( 1) trở thành: x ≥ m+1không thỏa điều kiện nghiệm đã cho.

+ Xét m < 1 thì  ( 1) trở thành: x ≤ m+1 thỏa điều kiện nghiệm đã cho.

Vậy m 1


Câu 48:

Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để f(x) = mx+ 6 – 2x – 3m luôn âm khi m < 2. Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?

Xem đáp án

Chọn D

Ta có f(x) luôn âm khi mx + 6 – 2x – 3m < 0 hay (m-2) x < 3m - 6

Vì m < 2 m-2 <0x>3m-6m-2=3

Vậy S = (3;+∞) => Phần bù của S = (–∞;3]


Câu 49:

Tập nghiệm của bất phương trình f(x)=xx2-10

Xem đáp án

Chọn B

Ta có xx2-1=0 khi và chỉ khi x = 0; x = 1 hoặc x = –1 .

Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được x-1;0[1;+)


Câu 50:

Số các giá trị nguyên âm của x để biểu thức f(x) = (x+3)(x–2)(x–4) không âm là

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: (x+3)( x–2)(x–4) =0 khi và chỉ khi x= –3; x = 4 hoặc x= 2

Bảng xét dấu f(x)

Dựa vào bảng xét dấu, để f(x) không âm thì x-3;2[4;+)

Vậy có 3 số nghiệm nguyên âm: –3; –2; –1 thỏa mãn


Câu 51:

Tập nghiệm của bất phương trình f(x)=-3x2+5x-2>0

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: f( x) = (x–1)(2–3x) = 0 khi x = 1 hoặc x = 2/3

Ta có bảng xét dấu

Suy ra bất phương trình có tập nghiệm là S = (2/3;1)


Câu 52:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x)=x5x+2-xx2+6 không dương

Xem đáp án

Chọn D

+ Ta có: x5x+2-xx2+6 ≤ 0 khi và chỉ khi xx2-5x+4 ≥  0

+ khi đó; f(x) = 0 khi và chỉ khi x = 0; x = 1 hoặc x = 4

+ lập bảng xét dấu.

Vậy x0;1[4;+)


Câu 53:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 21-x < 1

Xem đáp án

Chọn B

Lập bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình S =  (–∞;–1)(1;+∞)


Câu 54:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình -2x+42x-13x+1 ≤ 0

Xem đáp án

Chọn C

Bảng xét dấu

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–13;12)[2;+∞)


Câu 55:

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = 2-x2x+1 ≥ 0

Xem đáp án

Chọn D

lập bảng xét dấu của f(x) :

Vậy f(x) ≥ 0  khi x(–1/2;2]


Câu 56:

Tìm m để bất phương trình sau có vô số nghiệm m2-mx2x+m2-1

Xem đáp án

Chọn A

Bất phương trình đã cho tương đương với: m2-m-2xm2-1 (*)

+ Nếu m = –1 thì (*) trở thành: 0.x ≥ 0 (luôn đúng).

+ Nếu m = 2 thì (*) trở thành 0.x ≥ 3 (vô lí)

+ Nếu –1 ≤ m ≤ 2 thì (*) trở thành: x ≤ m2-1m2-m-2m-1m-2

+ Nếu m < –1 hoặc m > 2 thì (*) trở thành x > m-1m-2


Câu 57:

Bất phương trình mx > 3+m vô nghiệm khi:

Xem đáp án

Chọn A

Bất phương trình mx > 3 + m  vô nghiệm khi: m=03+m0m=0

Vậy với m = 0 , bất phương trình đã cho vô nghiệm


Câu 58:

Tìm m để bất phương trình m2x+3<mx+4 có nghiệm?

Xem đáp án

Chọn D

Bất phương trình m2x+3<mx+4 vô nghiệm tương đương m(m – 1)x < 1 vô nghiệm

mm-1=010 (vô lý)

Vậy với mọi m bất phương trình có nghiệm


Câu 59:

Xét dấu của các tam thức sau: f(x)=3x2-2x+1

Xem đáp án

Chọn B

Ta có ' = –2 < 0, a = 3 > 0 suy ra f( x) > 0 với mọi x


Câu 60:

Xét dấu của các tam thức sau: g(x)=-x2+4x+5

Xem đáp án

Chọn A

Ta có -x2+4x+5=0 khi và chỉ khi x= –1 hoặc x= 5

Bảng xét dấu

Suy ra g( x) > 0 khi x-1;5 và g( x) < 0 khi x-;-15;+


Câu 61:

Cho tam thức bậc hai: h(x)=-4x2+12x-9. Chọn mệnh đề đúng?

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: ∆’ =9 – 36= –27 < 0 và hệ số a= –4 < 0

suy ra h(x) < 0 với mọi x ≠ 3/2


Câu 62:

Giải bất phương trình sau: -3x2+2x+1<0

Xem đáp án

Chọn D

Tam thức f(x)=-3x2+2x+1 có hệ số a = –3 < 0  và f(x) = 0  có hai nghiệm là x= 1/3 vả x= 1

Suy ra  f(x) < 0 khi và chỉ khi x < –1/3 hoặc x > 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: S = (–∞;–1/3)(1;+∞)


Câu 63:

Giải bất phương trình sau x2+x-12<0

Xem đáp án

Chọn A

Tam thức f(x)=x2+x-12 có hệ số a = 1 > 0 và f(x) = 0 có 2 nghiệm là x = –4 hoặc x = 3

Suy ra để x2+x-12<0 khi và chỉ khi –4< x< 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–4; 3)


Câu 64:

Giải bất phương trình sau: 4x2-4x+1>0

Xem đáp án

Chọn D

Tam thức f(x)=4x2-4x+1=2x-12 có hệ số a= 0 và f(x) = 0 có ∆ = 0 nên f(x) luôn cùng dấu với hệ số a.

Suy ra: f(x)=4x2-4x+1>0 khi và chỉ khi x ≠ 1/2


Câu 65:

Giải bất phương trình sau: -36x2+12x-10

Xem đáp án

Chọn C

Xét tam thức f(x)=-36x2+12x-1 có hệ số a = –36< 0 và có  

Khi đó; f(x) trái dấu với hệ số a nên f(x)  âm với  và  

Suy ra: -36x2+12x-10 khi và chỉ khi x = 1/6 .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {16}


Câu 66:

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x2-mx+m+3=0

Xem đáp án

Chọn D

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0

Hay m2-4m+30

Suy ra: m2-4m-120

Từ đó; m ≥ 6 hoặc m ≤ –2

Vậy với m(-;-2][6;+) thì phương trình có nghiệm


Câu 67:

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 1+mx2-2mx+2m=0

Xem đáp án

Chọn C

+ Với m = –1 phương trình trở thành 2x–2 = 0 hay x = 1

 suy ra m = –1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

+ Với m ≠ –1 phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Δ≥0

Hay m2-2m1+m0 hay m2+2m0

Từ đó: –2≤ m≤ 0

Vậy với –2≤ m≤ 0 thì phương trình có nghiệm


Câu 68:

Cho tam thức bậc hai: f(x)=3x2-2x-8. Tìm mệnh đề đúng?

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: 3x2-2x-8=0 khi và chỉ khi x = 2 hoặc x = –4/3

Bảng xét dấu

Suy ra 3x2-2x-8>0 <=> x-;-4/32;+3x2-2x-8<0 <=> x-4/3;2


Câu 69:

Tập nghiệm của bất phương trình: 5x-x+15-4<2x-7 là:

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: 5x-x+15-4<2x-7

Tương đương: 14x < –14 hay x < –1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (–∞;–1)


Câu 70:

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x-1x là S = [a;b]. Tính P =ab?

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: 2x-1x (1)

TH1:Nếu x < 1/2 bất phương trình (1) trở thành: 1–2x ≤ x hay x ≥ 1/3  .

Kết hợp với điều kiện, ta có: 1/3 ≤ x ≤ 1/2

TH1:Nếu x ≥ 1/2 bất phương trình (1) trở thành: 2x–1 ≤ x hay x ≤ 1 .

Kết hợp với điều kiện, ta có: 1/2 ≤ x ≤ 1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S= [1/3;1]. Và P = 1.1/3= 1/3


Câu 71:

Cho bất phương trình: x-1x+2 > 1. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

Xem đáp án

Chọn A

Điều kiện: x ≠ –2

TH1: Nếu x < –2 thì x + 2 < 0, mà x-10 nên x-1x+2<0 suy ra vô lý

TH2: –2 < x < 1;  bất phương trình trở thành: 1 – x > x + 2 hay x < –1/2  .

Kết hợp với điều kiện,ta có: –2 < x < –1/2  .

TH3: x ≥ 1, bất phương trình trở thành: x – 1> x + 2 (vô lí) .

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (–2;–12)

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là –1


Câu 72:

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm f(x)=-x2-2x-4m

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a=-1<0'=1-4m<0m>1/4

Vậy với –1/4 < m thì biểu thức f(x) luôn âm


Câu 73:

Giải hệ bất phương trình sau: 2x2+9x+7>0x2+x-6<0

Xem đáp án

Chọn B

Ta có 

Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S = (–1;2)


Câu 74:

Giải hệ bất phương trình sau 2x2+x-603x2-10x+3>0

Xem đáp án

Chọn D

Ta có 

Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S = (–∞;–2](3;+∞)


Câu 75:

Giải hệ bất phương trình sau x2+4x+302x2-x-1002x2-5x+30

Xem đáp án

Chọn B

Ta có

Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S = [1;3/2]


Câu 76:

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm g(x)=4mx2-4m-1x+m-3

Xem đáp án

Chọn D

+ Với m = 0 thì f(x) = 4x–3 < 0 x<34 nên m = 0 không thỏa mãn yêu cầu bài toán

+ Với m ≠ 0 thì g(x)=4mx2-4m-1x+m-3 là tam thức bậc hai đó

Vậy với m < –1 thì biểu thức g(x) luôn âm


Câu 77:

Hệ bất phương trình x+34-x>0x<m-1 vô nghiệm khi

Xem đáp án

Chọn A

x+34-x>0x<m-1-3<x<4x<m-1

Hệ bất phương trình vô nghiệm m – 1≤ –3 hay m≤ –2


Câu 78:

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm: f(x)=mx2-x-1

Xem đáp án

Chọn A

+ Với m = 0 thì f(x) = –x – 1  lấy cả giá trị dương(chẳng hạn f(–2) = 1) nên m= 0 không thỏa mãn yêu cầu bài toán

+ Với m ≠ 0 thì f(x) = mx2-x-1 là tam thức bậc hai đó

m<0m<-14

Vậy với m<-14 thì biểu thức f(x) luôn âm


Câu 79:

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm g(x)=m-4x2+2m-8x+m-5

Xem đáp án

Chọn B

+ Với m = 4 thì g(x) = –1< 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán

+ Với m ≠ 4 thì g(x)=m-4x2+2m-8x+m-5 là tam thức bậc hai đó

Vậy với m ≤ 4 thì biểu thức g(x) luôn âm


Câu 80:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm

Xem đáp án

Chọn A

Ta có:

Hệ bất phương trình có nghiệm 

Tương đương 14 – m < 25 hay m > –11


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương