Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Thông hiểu)

  • 988 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Đáp án B: 1+tan2α=1cos2α, α  kπ, k  Z sai vì

cosx0xπ2+kπ, kZ

Đáp án C: sin2α + cos2β = 1 sai vì α ≠ β.

Đáp án D: 1+cot2α=1sin2α, απ2+ kπ, kZ sai

vì sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ, k ∈ Z


Câu 2:

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Xem đáp án

Đáp án D

D sai vì: tanα.cotα=1, (α kπ2, kZ)


Câu 3:

Biết cosα=1213 và π2<α<π. Giá trị của sin và tan là:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

sin2α+cos2α=1sin2α=1cos2α=112132=25169sinα=±513

π2<α<π nên sinα>0sinα=513tanα=sinαcosα=512


Câu 4:

Cho biết tanα=12. Tính cotα:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: tanα.cotα=1cotα=1tanα=112=2


Câu 5:

Giá trị của biểu thức S=3  sin290+ 2cos260  3tan245 bằng:

Xem đáp án

Đáp án B

S=3  sin290+2cos260  3tan245 =312+2.1223.12=12


Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Xem đáp án

Đáp án D

sin6x + cos6x = (sin2x+cos2x)3 -3sin2xcos2x( sin2x  + cos2x) = 13sin2xcos2x


Câu 7:

Cho π<α<3π2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

π<α<3π2π2+π<π2+α<π2+3π23π2<π2+α<2πsinπ2+α<0


Câu 8:

Cho 2π<a<5π2. Kết quả đúng là:

Xem đáp án

Đáp án A

Vì 2π<a<5π2tana>0, cota>0


Câu 9:

Cho sinα=13(π2<α<π). Giá trị tanα là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: cos2α=1sin2α

cos2α=89cosα=±223

π2<α<πcosα=223tanα=sinαcosα=24


Câu 10:

Cho cosα=23(1800<α<2700). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có sin2α=1cos2α

sin2α=59sinα=±53

1800<α<2700sinα=53cotα=cosαsinα=255


Câu 11:

Nếu sinx+cosx=12 thì 3sinx+2cosx bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

sinx+cosx=12sinx+cosx2=142sinx.cosx=34sinx.cosx=38

Khi đó, sinx, cosx là nghiệm của phương trình X212X38=0

sinx=1+74sinx=174

Ta có sinx+cosx=122sinx+cosx=1

+ Với sinx=1+743sinx+2cosx=5+74

+ Với sinx=1743sinx+2cosx=574


Câu 12:

Giá trị của biểu thức S=cos2120+cos2780+cos210+cos2890 bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

S=cos2120+cos2780+cos210+cos2890(sin2780+cos2780)+(sin2890+cos2890)= 1 + 1 = 2


Câu 13:

Giá trị của A=cos2π8+cos23π8+cos25π8+cos27π8 bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

A=cos2π8+cos23π8+cos25π8+cos27π8A=2cos2π8+cos23π8A=2cos2π8+sin2π8=2


Câu 14:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án

Đáp án C

sin2250=sin1800+450=sin450=22

A đúng

cos2250=cos1800+450=cos450=22

B đúng

tan2250=tan1800+450=tan450=1

C sai

cot2250=cot1800+450=cot450=1

D đúng


Câu 15:

Giá trị của biểu thức A=cos7500+sin4200sin3300cos3900 bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

A=cos7500+sin4200sin3300cos3900=cos300+2.3600+sin600+3600sin3003600cos3003600=cos300+sin600sin300cos300=cos300+sin600sin300cos300=2313=2331


Bắt đầu thi ngay