IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Vecto có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Vecto có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Vecto có đáp án

  • 2016 lượt thi

  • 32 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu 2:

Hình bình hành ABCD là một hình chữ nhật nếu nó thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?

Xem đáp án

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau:  AC = BD  là hình chữ nhật hay AC=BD

Đáp án B


Câu 3:

Cho tứ giác ABCD. Nếu AB = DC  và AC = BC thì ABCD là:

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 5:

Cho đa giác lồi n cạnh. Có bao nhiêu vectơ khác 0 mà giá của chúng tương ứng chứa các đường chéo của đa giác đã cho?

Xem đáp án

Tổng số cạnh và đường chéo của đa giác n cạnh là n(n-1)/2, suy ra số đường chéo của đa giác là

Vì mỗi đường chéo xác định hai vectơ, nên tổng số vectơ là n(n – 3)

Đáp án D


Câu 7:

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Tam giác ABC là tam giác đều nếu:

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB=2. Tính độ dài của AB+AC.


Câu 9:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm đối xứng với M qua N. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Tứ giác DMCK có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (N là trung điểm của MK và CD). Do đó, tứ giác DMCK là hình bình hành.

Theo quy tắc  hình bình hành ta có:

Đáp án B


Câu 10:

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn điều kiện MA - MB + MC = 0 thì điều kiện cần và đủ là

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 11:

Cho tam giác ABC đều cạnh a ;  H là trung điểm của BC. Tính CAHC.

Xem đáp án

Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ACHD là hình bình hành

AHBD  là hình chữ nhật.

CAHC=CA+CH=CD=CD.

CD=BD2+BC2=AH2+BC2=3a24+a2=a72.

Đáp án D


Câu 13:

Cho ba vectơ a, b, c bất kì. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 15:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?


Câu 16:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM.  Khẳng định nào sau đây đúng ?


Câu 17:

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Vì M;  N lần lượt là trung điểm của AD;  BC

MA+MD=0BN+CN=0.

Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:

A đúng, vì :

MD+CN+DC=MN=MD+DC+CN=MC+CN=MN.

B đúng, vì ABMD+BN=AB+BNMD=ANAM=MN.

C đúng, vì MN=MA+AB+BN và  MN=MD+DC+CN.

Suy ra  

 2MN=MA+MD+AB+DC+BN+CN=0+AB+DC+0=AB+DC

MN=12AD+BC.

D sai, vì theo phân tích ở đáp án C.

Chọn D.


Câu 18:

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB.  Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu 19:

Cho tam giác đều ABC và điểm I thỏa mãn IA=2IB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 20:

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

2MA+MB3MC=2(MC+CA)+(MC+CB)3MC=2MC+2CA+MC+CB3MC=2CA+CB.

Đáp án C


Câu 21:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 2MA+MB=CA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

2MA+MB=CA 2MA+MB=CM+MA.

MA+MB=MC MA+MB+MC=0.(*)

Đẳng thức (*) suy ra M là trọng tâm của tam giác  ABC.

Chọn D.


Câu 22:

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k> 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA+MB+MC+MD=k

Xem đáp án

Gọi I là tâm của hình chữ nhật ABCD ta có  2MI=MA+MC2MI=MB+MD,  M.

Do đó :

MA+MB+MC+MD=k(MA+MC)+(MB+MD)=k2MI+2MI=k4MI=kMI=k4.(*)

Vì I là điểm cố định nên tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức (*) là đường tròn tâm I bán kính R=k4.

Chọn C.


Câu 23:

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2MA+MB=MA+2MB

Xem đáp án

Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho EB = 2EA  2EA+EB=0.

Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho FA = 2FB 2FB+FA=0.

Ta có 

2MA+MB=MA+2MB2ME+2EA+ME+EB=MF+FA+2MF+2FB

3ME+2EA+EB0=3MF+FA+2FB03ME=3MFME=MF.(*)

Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA+MB=MA+2MB là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chọn A.


Câu 24:

Cho tứ giác ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 26:

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính OB+OC

Xem đáp án

Gọi M là trung điểm của BC.

Tam giác ABC có O ; M lần lượt là trung điểm của AC ; BC nên OM là đường trung bình của

tam giác

Suy ra :  AB = 2OM.

Ta có OB+OC=2OM=2OM=AB=a.

Đáp án A


Câu 27:

Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C (M∈AB). Biểu thị nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Áp dụng tính chất của đường phân giác ta có

Đáp án C


Câu 28:

Cho ba vectơ a=2;1, b=3;4, c=7;2. Giá trị của k; h để c=k.a+h.b

Xem đáp án

k.a=2k;kh.b=3h;4hk.a+h.b=2k+3h;k+4h.

c=k.a+h.b7=2k+3h2=k+4hk=4,4h=0,6.

Đáp án C


Câu 29:

Tam giác ABC có C(–2; –4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Tọa độ điẻm A và B là:

Xem đáp án

xM=xB+xC2yM=yB+yC2xB=2xMxC=2.2(2)=6yB=2yMyC=2.0(4)=4B(6;4)

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên:

xG=xA+xB+xC3yG=yA+yB+yC3xA=3xGxBxC=3.06(2)=4yA=3yGyByC=3.44(4)=12A(4;12)

Đáp án C


Câu 30:

Cho các vectơ a(1; 3); b(2; 5); c(7; 19). Phân tích vectơ c theo các vectơ a; b là:

Xem đáp án

Đáp án A


Bắt đầu thi ngay