IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

  • 1232 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình x2-3x+mx-1=0 có 3 nghiệm phân biệt khi:

Xem đáp án

Phương trình x2-3x+mx-1=0 (2)

x2-3x+m=0x-1=0x2-3x+m=0(*)x=1

Xét phương trình (*), ta có: =9-4m

Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1

94m>013+m0m<94m2

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Phương trình x2-3x+mx-1=0 có 1 nghiệm duy nhất khi:

Xem đáp án

Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất khi x2-3x+m=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất x=1

TH1: Phương trình x2-3x+m=0 vô nghiệm  =32-4m<0m>94

TH2: Phương trình x2-3x+m=0 có nghiệm duy nhất x=1

Δ=0123.1+m=094m=02+m=0m=94m=2m

Vậy m>94

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Cho phương trình x2-2x+32+23-mx2-2x+3+m2-6m=0. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Xem đáp án

Đặt t=x2-2x=3=x-12+22 ta được phương trình 

t2+23-mt+m2-6m=0 1

'=m2-6m+9-m2+6m=9 suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là

t1=m-6 và t2=m

Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2

m62m2m2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Cho phương trình x2-2x+32+23-mx2-2x+3+m2-6m=0. Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án

Đặt t=x2-2x+3=x-12+22 ta được phương trình 

t2+23-mt+m2-6m=0 1

'=m2-6m+9-m2+6m=9 suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là

t=m-6 và t2=m

Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) phải có cả hai nghiệm nhỏ hơn 2

m<8m<2m<2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: x4+2x2+a=0 1 có đúng 4 nghiệm:

Xem đáp án

Đặt t=x20

Phương trình (1) thành t2+2t+a=0 2

Phương trình (1) có đúng 4 nghiệm

 phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

Δ>0S>0P>044a>02>0a>0  (vl)a

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: x4+2x2+a=0 1 có đúng 3 nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Đặt t=x20

Phương trình (1) thành t2+2t+a=0 1

Phương trình (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt

=> phương trình (2) có một nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại dương.

(2) có nghiệm t=002+2.0+a=0a=0

Khi đó phương trình trở thành t2+2t=0t=0t=2<0nên không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy không có giá trị nào của a thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: x6+2003x3-2005=0

Xem đáp án

Đặt t=x3 thì phương trình x6+2003x3-2005=0 trở thành

t2+2003t-2005=0

Vì 1.-2005<0 suy ra phương trình ẩn t có 2 nghiệm trái dấu

Suy ra có phương trình đã cho có một nghiệm âm.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 8:

Cho phương trình ax4+bx2+c=01 a0. Đặt: =b2-4ac, S=-ba, P=ca. Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Đặt t=x2t0

Phương trình (1) thành at2+bt+c=0 2

Phương trình (1) vô nghiệm

 phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm cùng âm

<0Δ0S<0P>0

Đáp án cần chọn là: B


Câu 9:

Cho phương trình ax4+bx2+c=0 1 a0. Đặt: =b2-4ac, S=-ba, P=ca Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Đặt t=x2t0

Phương trình (1) thành at2+bt+c=02

Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt

 phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt dương Δ>0S>0P>0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 10:

Phương trình x4+(653)x2+2(8+63)=0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đặt x2=t0 ta được:

t2+653t+28+63=0

Ta có:  Δ=65324.28+63=42195863<0

Suy ra phương trình ẩn t vô nghiệm hay phương trình đã cho cũng vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 11:

Phương trình x4+13x2+2423=0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đặt x2=t0 ta được t2+13t+2423=0

Ta có: Δ=1324.2423

=4238423=7423<0

Suy ra phương trình ẩn t vô nghiệm hay phương trình đã cho cũng vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 12:

Phương trình x4221x2+322=0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đặt t=x2t0

Phương trình (1) thành  t22(21)t+(322)=0(2)

Phương trình (2) có a.c=(1)(322)<0

Suy ra phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu

Suy ra phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Phương trình x4221x2+322=0 có tổng các nghiệm bằng?

Xem đáp án

Đặt t=x2t0

Phương trình (1) thành  t22(21)t+(322)=0(2)

Phương trình (2) có a.c=(1)(322)<0

Suy ra phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu t1<0<t2

Suy ra phương trình đầu có 2 nghiệm phân biệt x1,2=±t2x1+x2=0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 14:

Phương trình 2x422+3x2+12=0

Xem đáp án

Đặt t=x2t0

Phương trình (1) thành 2.t22(2+3)t+12=0(2)

Ta có Δ'=5+2626=5 >0. Khi đó phương trình có hai nghiệm biệt t1=2+3+52t2=2+3-52

Với t1=2+3+52x=±2+3+52

Với t2=2+3-52x=±2+3-52

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: 

S=2+3+52; -2+3+52; 2+3-52; -2+3-52

Đáp án cần chọn là: D


Câu 15:

Cho phương trình x4+x2+m=0. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Xem đáp án

Đặt t=x2t0

Phương trình (1) thành t2+t+m=0 2

Phương trình (1) vô nghiệm

 phương trình (2)vô nghiệm hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm âm (có thể là nghiệm kép âm)

Δ<0Δ0S<0P>0

14m<014m01<0m>0m>14m14m>0m>0

Phương trình có nghiệm m0

Đáp án cần chọn là: B


Câu 16:

Phương trình x4+23x2=0 có:

Xem đáp án

Ta có:

x4+23x2=0x2x2+23=0

x2=0x2=23   (vô lí)x2=0x=0

Đáp án cần chọn là: A


Câu 17:

Phương trình x4+32x2=0 có:

Xem đáp án

Ta có:

x4+32x2=0x2x2+32=0

x2=0x2=32   (vô lí)x2=0x=0

Đáp án cần chọn là: A


Câu 18:

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: x42005x213=0

Xem đáp án

Đặt t=x2t0

Phương trình (1) thành  t22005t13=0(2)

Phương trình (2) có a.c=1.(13)<0

Suy ra phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu

Do đó phương trình (1) có một nghiệm âm và một nghiệm dương

Đáp án cần chọn là: B


Câu 19:

Phương trình: 2x42019x26=0 có bao nhiêu nghiệm dương?

Xem đáp án

Đặt t=x2t0

Phương trình (1) thành  2t22019t6=0(1)

Phương trình (2) có a.c=2.(6)<0

Suy ra phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu

Do đó phương trình (1) có một nghiệm âm và một nghiệm dương

Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương