Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh bậc nhất hai ấn
-
920 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hệ phương trình có nghiệm khi:
Ta có:
Vì nên hệ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2:
Cho hệ phương trình có tham số m: . Hệ có nghiệm duy nhất khi:
Ta có:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3:
Cho hệ phương trình:. Kết luận nào sau đây là sai?
Ta có:
+ Nếu thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
+ Nếu thì hệ phương trình có vô số nghiệm.
Do đó, kết luận A, C, D đúng; B sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Cho hệ phương trình: . Hệ phương trình có vô số nghiệm khi:
Ta có:
Nếu
Với nên hệ phương trình vô nghiệm.
Với nên hệ phương trình có vô số nghiệm.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Nghiệm của hệ phương trình trong trường hợp m0 là:
Điều kiện
Đặt Hệ phương trình trở thành
Ta có:
Với hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Khi đó:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
Cho hệ phương trình:. Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:
Ta có:
Nếu
+) Với nên hệ phương trình vô nghiệm
+) Với nên hệ phương trình có vô số nghiệm
+) Với nên hệ phương trình vô nghiệm
Vậy với hoặc thì hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
Cho hệ phương trình:. Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:
Ta có:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Từ (1)
Thay vào (2) ta được:
Vậy y = x – 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
Cho hệ phương trình: . Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có:
Vì nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Khi đó:
Dấu “=” xảy ra
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
Cho hệ phương trình: . hệ phương trình có nghiệm duy nhất bằng:
Với , hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Cho hệ phương trình:. Để hệ phương trình có duy nhất 1 cặp nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là:
Ta có:
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì
Khi đó:
Để hệ phương trình có nghiệm âm thì:
Từ (*) và (**) suy ra
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11:
Cho hệ phương trình:. Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là:
Xét hệ phương trình:
Ta có:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Khi đó:
Thay giá trị của x, y vào phương trình: ta được:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
Cho hệ phương trình . Giá trị thích hợp của tham số m để biểu thức P = xy đạt giá trị lớn nhất?
Ta có:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Khi đó:
Đặt
Dấu “=” xảy ra
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13:
Để hệ phương trình: có nghiệm nguyên thì giá trị của m bằng:
Ta có:
Nếu => Hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
Để x, y Z. Suy ra
+) Với m – 1 = 1 ⇒ m = 2 (loại)
+) Với m – 1 = −1 ⇒ m = 0 (thoả mãn)
Nếu D = 0
+) Với suy ra hệ phương trình vô nghiệm
+) Với suy ra hệ phương trình trở thành , khi đó hệ phương trình có vô số nghiệm nguyên.
Vậy m = 0 hoặc m = 2 thoả mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: A