IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

  • 1229 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 15 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thu gọn A=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β ta được:

Xem đáp án

Đáp án A

A=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα.cosβsinαsinβ=sin2α+sin2β2sin2αsin2β+2sinαsinβcosα.cosβ=sin2α(1sin2β)+sin2β(1sin2α)+2sinαsinβcosα.cosβ=sin2αcos2β+sin2βcos2α+2sinαsinβcosα.cosβ=(sinαcosβ+sinβcosα)2=sin2α+β


Câu 2:

Cho biểu thức: A=sin2(a+b)sin2asin2b.Chọn đáp án đúng:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

A=sinacosb+cosasinb2sin2asin2b=sin2acos2b+2sinacosasinbcosb+cos2asin2bsin2asin2b=sin2a(cos2b1)+sin2b(cos2a1)+2sinacosasinbcosb=2sinacosasinbcosb2sin2asin2b=2sinasinb(cosacosbsinasinb)=2sinasinbcosa+b


Câu 3:

Tính giá trị biểu thức P=sina+sinb2+cosa+cosb2 biết ab=π4

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

P=sina+sinb2+cosa+cosb2=sin2a+2sinasinb+sin2b+cos2a+2cosacosb+cos2b=2+2(sinasinb+cosacosb)=2+2cosab=2+2cosπ4=2+2


Câu 4:

Biết cosα+β=0 thì sinα+2β bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

sinα+2β=sinα.cos2β+cosα.sin2β=sinα.(12sin2β)+2cosαsinβcosβ=sinα+2sinβ(cosα.cosβsinα.sinβ)=sinα+2sinβcosα+β=sinα


Câu 5:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

sina+bsinab=12(cos2bcos2a)=122cos2b12cos2a1=cos2bcos2a


Câu 6:

Cho góc α thỏa mãn tanα=2. Tính giá trị biểu thức P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α=2cos2α+cosαsinα+2sinαcosα=cosα(1+2cosα)sinα(1+2cosα)=cotα=12


Câu 7:

Tính: A=sinπ9+sin5π9cosπ9+cos5π9

Xem đáp án

Đáp án A

A=sinπ9+sin5π9cosπ9+cos5π9=2sinπ3cos2π92cosπ3cos2π9=tanπ3=3


Câu 8:

Giá trị của biểu thức A=sin2π8+sin23π8+sin25π8+sin27π8

Xem đáp án

Đáp án A

A=1cosπ42+1cos3π42+1cos5π42+1cos7π42=212cosπ4+cos3π4+cos5π4+cos7π4=212cosπ4+cos3π4cos3π4cosπ4=2


Câu 9:

Giá trị của biểu thức A=sin4x+cos4x14cos4x là:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

A=sin4x+cos4x14cos4x=sin2x+cos2x22sin2xcos2x14cos4x=112sin22x14cos4x=1141cos4x14cos4x=34


Câu 10:

Rút gọn biểu thức A=cos2xsin2xcot2xtan2x ta được:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

A=cos2xsin2xcos2xsin2xsin2xcos2x=cos2xsin2xcos4xsin4x.sin2xcos2x=sin2xcos2xsin2x+cos2x=142sinxcosx2=14sin22x


Bắt đầu thi ngay