11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:

A. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là $\overset{⇀}{A B}$ cùng phương với $\overset{⇀}{A C}$

B. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, $\overset{⇀}{M A}$ cùng phương với $\overset{⇀}{A B}$

C. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, $\overset{⇀}{M A}$ cùng phương với $\overset{⇀}{A B}$

D. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là $\overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{A C}$

Xem đáp án

Ba điểm A, B, C thẳng hàng nếu và chỉ nếu véc tơ $\overset{⇀}{A B}$ cùng phương véc tơ $\overset{⇀}{A C}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $|\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{C D}|$

B. $|\overset{⇀}{B C}| = |\overset{⇀}{D A}|$

C. $|\overset{⇀}{A C}| = |\overset{⇀}{B D}|$

D. $|\overset{⇀}{A D}| = |\overset{⇀}{B C}|$

Xem đáp án

Vì ABCD là hình bình hành nên độ dài các cạnh đối bằng nhau, do đó các đáp án A, B, D đều đúng.

$|\overset{⇀}{A C}| = |\overset{⇀}{B D}|$ sai do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo chưa chắc bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

A. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overset{⇀}{A B} v à \overset{⇀}{A C}$ cùng phương

B. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overset{⇀}{A B} v à \overset{⇀}{B C}$ cùng phương

C. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overset{⇀}{A C} v à \overset{⇀}{B C}$ cùng phương

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai trong các véc tơ tạo thành từ 3 điểm đó cùng phương.

Do đó cả ba đáp án A, B, C đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Cho vec tơ $\overset{⇀}{a}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Có vô số vec tơ $\overset{⇀}{u}$ mà $\overset{⇀}{u} = \overset{⇀}{a}$

B. Có duy nhất một vec tơ $\overset{⇀}{u}$ mà $\overset{⇀}{u} = \overset{⇀}{a}$

C. Có duy nhất một vec tơ $\overset{⇀}{u}$ mà $\overset{⇀}{u} = - \overset{⇀}{a}$

D. Không có vec tơ $\overset{⇀}{u}$ nào mà $\overset{⇀}{u} = \overset{⇀}{a}$

Xem đáp án

Cho vec tơ $\overset{⇀}{a}$ , có vô số vec tơ $\overset{⇀}{u}$ cùng hướng và cùng độ dài với vec tơ $\overset{⇀}{a}$ . Nên có vô số vectơ $\overset{⇀}{u}$ mà $\overset{⇀}{u} = \overset{⇀}{a}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{B C}$

B. $\overset{⇀}{A C} \neq \overset{⇀}{B C}$

C. $|\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{B C}|$

D. $\overset{⇀}{A C}$ không cùng phương $\overset{⇀}{B C}$

Xem đáp án

Ta có tam giác đều ABC $\Rightarrow \overset{⇀}{A B}, \overset{⇀}{B C}$ không cùng hướng $\Rightarrow \overset{⇀}{A B} \neq \overset{⇀}{B C}$

Do đó A sai, B đúng và C, D cũng đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overset{⇀}{AB} = \overset{⇀}{B C}$

B. $\overset{⇀}{A C} = \overset{⇀}{B C}$

C. $|\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{B C}|$

D. $\overset{⇀}{A C}$ cùng hướng $\overset{⇀}{B C}$

Xem đáp án

Ta có tam giác đều ABC $\Rightarrow \overset{⇀}{A B}, \overset{⇀}{B C}$ không cùng hướng ⇒ $\overset{⇀}{A B} \neq \overset{⇀}{B C}$

Hai véc tơ $\overset{⇀}{A C} v à \overset{⇀}{B C}$ không cùng phương nên chúng không cùng hướng và không bằng nhau. B và D sai.

$|\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{B C}|$ đúng vì đều là độ dài cạnh của tam giác đều. C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. $\overset{⇀}{M N} v à \overset{⇀}{C B}$

B. $\overset{⇀}{A B} v à \overset{⇀}{M B}$

C. $\overset{⇀}{M A} v à \overset{⇀}{M B}$

D. $\overset{⇀}{A N} v à \overset{⇀}{C A}$

Xem đáp án

Quan sát hình vẽ ta thấy hai véc tơ $\overset{⇀}{A B} v à \overset{⇀}{M B}$ là cùng hướng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây đúng

A. $\overset{⇀}{A C} = \overset{⇀}{B D}$

B. $|\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{B C}|$

C. $\overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{C D}$

D. $\overset{⇀}{A B} v à \overset{⇀}{A C}$ cùng hướng

Xem đáp án

Ta có ABCD là hình vuông. Suy ra $|\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{B C}|$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overset{⇀}{O A} = \overset{⇀}{O C}$

B. $\overset{⇀}{O B} v à \overset{⇀}{O D}$ cùng hướng

C. $\overset{⇀}{A C} v à \overset{⇀}{B D}$ cùng hướng

D. $|\overset{⇀}{A C}| = |\overset{⇀}{B D}|$

Xem đáp án

Hai véc tơ $\overset{⇀}{O A} v à \overset{⇀}{O C}$ đối nhau nên A sai.

Hai véc tơ $\overset{⇀}{O B} v à \overset{⇀}{O D}$ ngược hướng nên B sai.

Hai véc tơ $\overset{⇀}{A C} v à \overset{⇀}{B D}$ không cùng phương nên C sai.

$|\overset{⇀}{A C}| = |\overset{⇀}{B D}|$ đúng vì đều là độ dài đường chéo hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng, M là điểm bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\forall M, \overset{⇀}{M A} = \overset{⇀}{M B}$

B. $\exists M, \overset{⇀}{M A} = \overset{⇀}{M B} = \overset{⇀}{M C}$

C. $\forall M, \overset{⇀}{M A} \neq \overset{⇀}{M B} \neq \overset{⇀}{M C}$

D. $\exists M, \overset{⇀}{M A} = \overset{⇀}{M B}$

Xem đáp án

Ta có 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ.

Vì hai điểm A, B phân biệt nên không tồn tại điểm M để $\overset{⇀}{M A} = \overset{⇀}{M B}$ nên các đáp án A, B và D đều sai.

Đáp án C đúng là do ba điểm A, B, C phân biệt nên không tồn tại điểm M nào để $\overset{⇀}{M A} = \overset{⇀}{M B}$ hoặc $\overset{⇀}{M B} = \overset{⇀}{M C}$ hoặc $\overset{⇀}{M C} = \overset{⇀}{M A}$

Hay nói cách khác, với mọi điểm M ta đều có $\overset{⇀}{M A} \neq \overset{⇀}{M B} \neq \overset{⇀}{M C}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11:

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?

A. $\overset{⇀}{M P} v à \overset{⇀}{M N}$

B. $\overset{⇀}{M N} v à \overset{⇀}{P N}$

C. $\overset{⇀}{N M} v à \overset{⇀}{N P}$

D. $\overset{⇀}{M N} v à \overset{⇀}{M P}$

Xem đáp án

Quan sát hình vẽ ta thấy: $\overset{⇀}{M N} v à \overset{⇀}{M P}$ là hai vectơ cùng hướng.

Đáp án cần chọn là: D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương