28 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án - Đề 1

Câu 1:

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề ?

A. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

B. Hôm nay là thứ mấy ?

C. Mệt quá !

D. Mấy giờ rồi ?

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 2:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?

A. 5 là số tự nhiên chẵn;

B. 5 là số nguyên tố;

C. 5 là số nguyên âm;

D. 5 là số chia hết cho 3.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 3:

Cho tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9}. Số phần tử của tập hợp A là

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 4:

Cho tập hợp $B = \{x \in π / a \leq x < b\}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. B = [a; b];

B. B = (a; b];

C. B = [a; b) ;

D. B = (a; b).

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 5:

Tập xác định của hàm số f(x) = $\sqrt{x - 2}$ là

A. D = [2; +∞);

B. D = (2; +∞);

C. D = (– ∞; 2);

D. D = (– ∞; 2].

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y = $\sqrt{x}$

A. P(4; 2);

B. M(1; – 1);

C. N(2; 4);

D. Q(2; – 4).

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = x³ – 2. Giá trị f(1) bằng bao nhiêu?

A. 3;

B. – 1;

C. 2;

D. 1

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 8:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường thẳng như trong hình bên ?

A. y = x + 1;

B. y = x – 1;

C. y = – x + 1;

D. y = – x – 1.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 9:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?

A. Đồ thị hàm số chẵn nhận đường thẳng y = x làm trục đối xứng.

B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.

C. Đồ thị hàm số chẵn nhận nhận đường thẳng y = – x làm trục đối xứng.

D. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy, biết điểm M(2; y₀) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 3. Giá trị của y₀ bằng:

A. 2;

B. 0;

C. – 1;

D. 1.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy đồ thị của hàm số y = x² – 2x + 3 có trục đối xứng là đường thẳng nào dưới đây ?

A. x = 1;

B. x = – 1;

C. x = 2;

D. x = – 2.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 12:

Cho các vectơ $\underset{u}{\to}; \underset{v}{\to}; \underset{x}{\to}; \underset{y}{\to}$ như trong hình:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hai vectơ

\underset{x}{\to}

và

\underset{y}{\to}

cùng hướng;

B. Hai vectơ

\underset{u}{\to}

và

\underset{v}{\to}

cùng hướng;

C. Hai vectơ

\underset{u}{\to}

và

\underset{v}{\to}

ngược hướng;

D. Hai vectơ

\underset{x}{\to}

và

\underset{y}{\to}

ngược hướng.

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 13:

Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B được kí hiệu là:

A. AB;

B. BA;

C.

\underset{A B}{\to}

;

D. $\underset{B A}{\to}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 14:

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là một điểm tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

\underset{M A}{\to} + \underset{M B}{\to} = \underset{I M}{\to}

B.

\underset{M A}{\to} + \underset{M B}{\to} = \underset{M I}{\to}

C.

\underset{M A}{\to} + \underset{M B}{\to} = \underset{2 I M}{\to}

D.

\underset{M A}{\to} + \underset{M B}{\to} = \underset{2 M I}{\to}

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 15:

Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {1; 3; 5; 7}. Số phần tử của tập hợp A\B là

A. 2;

B. 3;

C. 1;

D. 6.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 16:

Cho hai tập hợp A = [– 2; 3), B = [1; 5]. Khi đó A $\cap$ B là tập hợp nào dưới đây ?

A. [– 2; 3);

B. [1; 3);

C. [1; 3];

D. (– 2; 5).

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 17:

Hàm số f(x) = x² đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (0; +∞);

B. (– 4; +∞);

C. (– ∞; 0);

D. (– ∞; – 1).

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 18:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, BC = 4a. Độ dài của vectơ $\underset{A B}{\to} + \underset{A D}{\to}$ bằng

A. 25a;

B. 7a;

C. 5a;

D. a.

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 19:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6.

A. (2; 8);

B. (– 10; – 3);

C. (3; 3);

D. (0; 2).

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 20:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ 2 x - 3 y > - 2 \end{cases}$

A. (0; 0);

B. (1; 1);

C. (– 1; 1);

D. (– 1; – 1).

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 21:

Cho 0° < α < 180°. Chọn câu trả lời đúng.

A. cosα < 0.

B. sinα > 0.

C. tanα < 0.

D. cotα > 0.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 22:

Giá trị biểu thức T = sin²25° + sin²75° + sin²115° + sin²165° là:

A. T = sin 25°;

B. T = sin 75°;

C. T = 1;

D. T = 2.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 23:

Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm, A=185^o. Tính độ dài cạnh BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).

A. BC ≈ 177,9;

B. BC ≈ 13,3;

C. BC ≈ 51,1;

D. BC ≈ 7,1.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 24:

Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y > 5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d: 2x – 3y = 5) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?

A. (0; 0);

B. (3; 0);

C. (1; – 2);

D. (– 3; – 4).

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 25:

Giải tam giác ABC biết ABC có b = 14, c = 25 và A = 120°.

Xem đáp án

Xét ∆ABC, có:

Áp dụng định lí cosin, ta có:

BC² = AB² + AC² – 2AB.AC.cosA

⇔ BC² = 25² + 14² – 2.25.14.cos120°

⇔ BC² = 1 171

⇔ BC ≈ 34,22.

Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:

cosB = $\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 . a . c} \approx \frac{34, 22^{2} + 25^{2} - 14^{2}}{2.34, 22.25} \approx 0, 94 = > B \approx 20 ° 45'$ ⇒ .

Ta có: C = $180 ° - A - B \approx 180 ° - 120 ° - 20 ° 45' = 39 ° 15'$

Câu 26:

Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 20 km, sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài 12km. Góc tạo bởi dây AC và CB là 75°. Tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B.

Xem đáp án

Xét tam giác ABC, có:

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, có:

AB² = BC² + AC² – 2.AB.BC.cosA

⇔ AB² = 12² + 20² – 2.12.20.cos75°

⇔ AB² ≈ 419,77

⇔ AB ≈ 20,49 (km).

Ta có: AC + BC = 20 + 12 = 32 (km).

Vậy chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B là 32 – 20,49 ≈ 11,51 km.

Câu 27:

Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.

Xem đáp án

Gọi x (triệu đồng) là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và y (triệu đồng) là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản Y (x, y ≥ 0).

Vì anh Trung đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y nên ta có x + y ≤ 400.

Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng nên ta có x ≥ 100 và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho X nên ta cũng có y ≥ x hay x – y ≤ 0.

Từ đó ta có hệ bất phương trình sau: $\{\begin{matrix} x + y \leq 400 \\ x \geq 100 \\ x - y \leq 0 \end{matrix}$

Ta vẽ bốn đường thẳng:

d₁: x + y = 400 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (400; 0) và (0; 400);

d₂: x = 100 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có tọa độ (100; 0);

d₃: x – y = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 0) và (1; 1).

Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABCD với như hình vẽ sau:

Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được. (ảnh 1)

Câu 28:

Lớp 10A có 36 học sinh, trong đó mỗi học sinh đều biết chơi ít nhất một trong hai môn thể thao đá cầu hoặc cầu lông. Biết rằng lớp 10A có 25 học sinh biết chơi đá cầu, có 20 học sinh biết chơi cầu lông. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh biết chơi cả hai môn đá cầu và cầu lông?

Xem đáp án

Gọi A là tập hợp số học sinh biết chơi đá cầu. Khi đó |A| = 25;

B là tập hợp số học sinh biết chơi cầu lông. Khi đó |B| = 20.

Vì mỗi học sinh đều biết chơi ít nhất một trong hai môn thể thao đá cầu hoặc cầu lông nên ta có: A ∪ B là tập hợp số học sinh của lớp 10A. Khi đó |A ∪ B| = 36.

Ta có: |A ∪ B| = |A| + |B| – |A ∩ B| ⇒ |A ∩ B| = 25 + 20 – 36 = 9 (học sinh).

Vậy lớp 10A có 9 học sinh biết chơi cả hai môn đá cầu và cầu lông.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án - Đề 1

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm