10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Cho tập A gồm các số tự nhiên có 1 chữ số. Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là:

A. 32

B. 34

C. 36

D. 9

Xem đáp án

Đáp án D

A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Các tập con có A có hai phần tử mà có chứa chữ số 0 là:

{0;1},{0;2},{0;3},{0;4},{0;5},{0;6},{0;7},{0;8},{0;9}

Vậy có 9 tập con thỏa mãn bài toán

Câu 2:

Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

A. $\emptyset$

B. {a}

C. {a;b}

D. $\{\emptyset; A\}$ với A là một tập hợp khác rỗng

Xem đáp án

Đáp án A

Tập ∅ có 0 phần tử nên có $2^{0} = 1$ tập hợp con.

Tập {a} là tập hợp có 1 phần tử nên có $2^{1} = 2$ tập con.

Tập {a; b} có 2 phần tử nên có $2^{2} = 4$ tập con.

Tập {∅; A} có 2 phần tử (đây là tập hợp gồm các tập hợp ∅ và A) nên có $2^{2} = 4$ tập con

Câu 3:

Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình

$(x^{2} - 9) . [x^{2} - (1 + \sqrt{2}) x + \sqrt{2}] = 0$ (1) và $(x^{2} - x - 6) (x^{2} - 5) = 0$ (2). Số phần tử của X là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $(x^{2} - 9) . [x^{2} - (1 + \sqrt{2}) x + \sqrt{2}] = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 9 = 0 \\ x^{2} - (1 + \sqrt{2}) x + \sqrt{2} = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \in ℤ \\ x = - 3 \in ℤ \\ x = 1 \in ℤ \\ x = \sqrt{2} \notin ℤ \end{matrix}$

Do đó (1) có các nghiệm nguyên là: 3; -3; 1.

Lại có

$(x^{2} - x - 6) (x^{2} - 5) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - x - 6 = 0 \\ x^{2} - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \in ℤ \\ x = - 2 \in ℤ \\ x = \sqrt{5} \notin ℤ \\ x = - \sqrt{5} \notin ℤ \end{matrix}$

Do đó (2) có các nghiệm nguyên là: 3; -2

Vậy $X = \{3\}$ nên X chỉ có duy nhất 1 phần tử

Câu 4:

Gọi $B_{n}$ là tập hợp các số nguyên không âm là bội số của n. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \subset B_{m}$ là:

A. m là bội số của n

B. n là bội số của m

C. m, n nguyên tố cùng nhau

D. m, n đều là số nguyên tố

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $B_{n} = \{x = n k |k \in N\}; B_{m} = \{x = m k |k \in N\}$

Mà $B_{n} \subset B_{m}$ nên mọi phần tử của $B_{n}$ đều nằm trong $B_{m}$ hay

$n k \in B_{m}, \forall \in N \Rightarrow n k ⋮ m, \forall k \in N \Rightarrow n ⋮ m$ hay n là bội của m

Câu 5:

Số phần tử của tập $A = \{{(- 1)}^{n}, n \in ℕ *\}$ là:

A. 3

B. 1

C. Vô số

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

${(- 1)}^{2} = {(- 1)}^{4} = {(- 1)}^{6} = \dots = {(- 1)}^{2 k} = 1 {(- 1)}^{1} = {(- 1)}^{3} = {(- 1)}^{5} = \dots = {(- 1)}^{2 k + 1} = - 1$

Do đó:

Với n = 2k thì ${(- 1)}^{2 k} = 1$
Với n = 2k + 1 thì ${(- 1)}^{2 k + 1} = - 1$

Do đó $A = \{{(- 1)}^{n}, n \in ℕ *\} = \{1; - 1\}$ nên A chỉ có 2 phần tử

Câu 6:

Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3\}$ và $B = \{1; 2; 3; 4; 5\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn $A \subset X \subset B ?$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có A ⊂ X nên X có ít nhất 3 phần tử {1;2;3}.

Ta có X ⊂ B nên X phải X có nhiều nhất 5 phần tử và các phần tử thuộc X cũng thuộc B.

Do đó các tập X thỏa mãn là {1;2;3},{1;2;3;4},{1;2;3;5},{1;2;3;4;5} ⇒có 4 tập thỏa mãn

Câu 7:

Tìm x, y để ba tập hợp A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {x; y; 5} bằng nhau

A. x = y = 2

B. x = y = 2 hoặc x = 2, y = 5

C. x = 2, y = 5

D. x = 5, y = 2 hoặc x = y = 5

Xem đáp án

Đáp án B

Vì A = B nên x = 2. Lại do B = C nên y = x = 2 hoặc y = 5.

Vậy x = y = 2 hoặc x = 2, y = 5

Câu 8:

Số phần tử của tập $A = \{{(- 1)}^{2}^{n + 1}, n \in ℕ *\}$ là:

A. 3

B. 1

C. Vô số

D. 2

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: ${(- 1)}^{2 n + 1} = - 1, \forall n \in ℕ *$ nên A = {-1}

Vậy A chỉ có 1 phần tử

Câu 9:

Cho tập $X = \{x \in ℕ |(x^{2} - 4) (x - 1) (2 x^{2} - 7 x + 3) = 0\}$ . Tính tổng S các phần tử của tập X

A. S = 4

B. $S = \frac{9}{2}$

C. S = 5

D. S = 6

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có

$(x^{2} - 4) (x - 1) (2 x^{2} - 7 x + 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 4 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ 2 x^{2} - 7 x + 3 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 \notin ℕ \\ x = 2 \in ℕ \\ x = 1 \in ℕ \\ x = \frac{1}{2} \notin ℕ \\ x = 3 \in ℕ \end{matrix}$

Suy ra S = 2 + 1+ 3 = 6

Câu 10:

Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 5; 7\}$ và $B = \{1; 2; 3\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn $X \subset A$ và $X \subset B$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $\{\begin{matrix} X \subset A \\ X \subset B \end{matrix} \Leftrightarrow X \subset A \cap B$

Có $A \cap B = \{1; 2\}$ nên các tập X thỏa mãn là $\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{1; 2\} \Rightarrow$ có 4 tập X thỏa mãn

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương