Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh có cấu trúc đặc biệt
-
729 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
17 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hệ phương trình có nghiệm là:
- Từ phương trình đầu suy ra y=x−9
- Thay vào phương trình dưới ta được:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Để hệ phương trình có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
- Ta có: x, y là nghiệm phương trình
- Hệ phương trình có nghiệm khi
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Hệ phương trình
Hệ phương trình tương đương
Khi S=5 thì P=6 nên x, y là nghiệm của hệ phương trình suy ra hệ có nghiệm (2; 3), (3; 2)
Khi S=6 thì P=5 nên x, y là nghiệm của hệ phương trình suy ra hệ có nghiệm (1; 5), (5; 1).
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
Hệ phương trình có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:
Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi phương trình (∗) có đúng 1 nghiệm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Hệ phương trình: có nghiệm là:
Ta có:
Thay vào phương trình dưới ta được:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
Hệ phương trình có nghiệm là:
Khi đó: x, y là nghiệm của phương trình
Vậy hệ có nghiệm (2; 1), (1; 2)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Hệ phương trình có nghiệm là:
Khi S = 5 ⇒ P = 6 thì x, y là nghiệm của phương trình
Khi S = −10 ⇒ P = 21 thì x, y là nghiệm của phương trình
Vậy hệ có nghiệm (3; 2), (2; 3), (−3; −7), (−7; −3).
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Hệ phương trình có nghiệm là (x; y) với và là:
Khi thì
Khi (phương trình vô nghiệm)
Vậy hệ có nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?
- Khi thì
- Khi thì
Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm (−3; −3), (2; 2), và
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Cho hệ phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Các cặp nghiệm của hệ phương trình: là:
Khi thì hệ trở thành
Khi thì hệ trở thành
Khi thì hệ trở thành
Khi thì hệ trở thành
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12:
Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Khi x = y thì
Do đó hệ có nghiệm
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
Điều kiện:
Ta có:
Khi thì (vô nghiệm do thì )
Khi thì (vô nghiệm vì )
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Cho hệ phương trình và các mệnh đề :
(I) Hệ có vô số nghiệm khi
(II) Hệ có nghiệm khi
(III) Hệ có nghiệm với mọi m .
Các mệnh đề nào đúng ?
Khi thì hệ trở thành Hệ có vô số nghiệm => (I) đúng
Ta có:
đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15:
Hệ phương trình có nghiệm là:
Ta có:
Khi thì phương trình đầu trở thành
Khi thì phương trình đầu trở thành
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16:
Cho hệ phương trình: . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:
Phương trình
Trường hợp 1: thay vào (2) ta được
Suy ra hệ phương trình có hai nghiệm là (1; −1), (3; −3).
Trường hợp 2: thay vào (2) ta được phương trình này không có nghiệm nguyên.
Vậy các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là (1; −1) và (3; −3).
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17:
Nếu là nghiệm của hệ phương trình: thì xy bằng:
Trừ vế cho vế phương trình (1) cho (2) ta được:
Ta có:
Do đó phương trình vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị của xy
Đáp án cần chọn là: D