Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)
-
1146 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6 và đường cao AH (H ∈ BC) sao cho BH = 2HC. Tính
Đáp án A
Ta có:
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án D
Đáp án A: đúng do
Đáp án B: đúng do nên
Đáp án C: đúng do
Đáp án D: do là góc ngoài của góc nên
Do đó
Câu 3:
Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án C
Ta đi tính tích vô hướng ở các phương án. So sánh vế trái với vế phải
Phương án A:
nên loại A
Phương án B: nên loại B
Phương án C: nên chọn C
Phương án D:
nên loại D
Câu 4:
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án C
Dựa vào đáp án. Ta có nhận xét sau:
- Xác định được góc là nên
Do đó,
nên A đúng
- Xác định được góc là góc ngoài của nên
Do đó,
nên B đúng
- Xác định được góc là nên
Do đó,
nên C sai
- Xác định được góc là nên
Do đó,
nên D đúng
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính
Đáp án D
Gọi , giả thiết không cho góc, ta phân tích các vec tơ theo các vec tơ có giá vuông góc với nhau. Ta có:
Câu 7:
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó bằng:
Đáp án B
Ta có:
(do nên )
Câu 8:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH, BK; vẽ . Câu nào sau đây đúng?
Đáp án D
Phương án A: nên đẳng thức ở phương án A là đúng
Phương án B: nên đẳng thức ở phương án B là đúng
Phương án C:
Nên đẳng thức ở phương án C là đúng
Vậy chọn D
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−3; 1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A
Đáp án A
Ta có nên C (0; c) và
Vì tam giác ABC vuông tại A nên suy ra nên
Vậy C (0; 6)
Câu 10:
Cho hai điểm A (−3, 2), B (4, 3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M
Đáp án C
Ta có A (−3, 2), B (4, 3). Gọi M (x; 0), x > 0
Khi đó
Theo YCBT
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−1; 1), B (1; 3) và C (1; −1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án D
Ta có: và
Suy ra
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (10; 5), B(3;2) và C(6; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án C
Ta có: và
Suy ra và AB = BC
Vậy tam giác ABC vuông cân tại B