Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

  • 1353 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong mặt phẳng O;i,j cho 2 vec tơ a=3i+6j và b=8i4j. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án C

a=3;6,b=8;4

Phương án A: a.b=2424=0 nên loại A

Phương án B: a.b=0 suy ra ab nên loại B

Phương án C: a.b=32+62.82+(4)20 nên chọn C


Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy cho A1;2,B4;1,C5;4. Tính BAC^

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: AB=3;1, AC=4;2

Suy ra cosAB,AC=AB.ACAB.AC=1010.20=22

AB;AC=450


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;2,B1;1,C5;1. Tính cosin góc giữa hai vec tơ AB và AC

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: AB=2;1, AC=4;3

Suy ra

cosAB,AC=AB.ACAB.AC=2.4+(1).(3)4+1.16+9=55


Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính BA.BC

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

BA.BC=BA.BC.cosBA,BC=BA.BC.cosB^=cb2+c2.cb2+c2=c2

Cách khác:

Tam giác ABC vuông tại A suy ra ABACAB.AC=0

Ta có:

BA.BC=BA.BA+AC=BA2+BA.AC=AB2=c2


Câu 5:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính AE.AB

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có C là trung điểm của DE nên DE = 2a

Khi đó

AE.AB=AD+DE.AB=AD.AB0+DE.AB=DE.AB.cosDE,AB=DE.AB.cos00=2a2


Câu 6:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án C

Phương án  A: Do DA.CB=DA.CB.cos 0=a2 nên A đúng, loại A.

Phương án  B: Do AB.CD=AB.CD.cos180= a2 nên B đúng, loại B.

Phương án C: AB+BC.AC=AC.AC=AC2=a22=2a2 nên C sai, chọn C.

Phương án D: AB.AD+CB.CD=0 đúng vì AB⊥AD, CB⊥CD


Câu 7:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án D

Phương án A: AB.DC=AB.DC.cos00=8a2 nên loại A

Phương án B: ADCD suy ra AD.CD=0 nên loại B

Phương án C: ADAB suy ra AD.AB=0 nên loại C

Phương án D: DA không vuông góc với DB suy ra DA.DB0 nên chọn D


Câu 8:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB.AC

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: AB,AC=BAC^=450 nên

AB.AC=AB.AC.cos450=a.a2.22=a2


Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính AB.BC

Xem đáp án

Đáp án A

Xác định được góc AB,BC là góc ngoài của góc B^ nên AB,BC=1350

Do đó

AB.BC=AB.BC.cosAB,BC=a.a2.cos1350=a2


Câu 10:

Cho hai vec tơ a và b đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn a+b=2. Hãy xác định 3a4b2a+5b

Xem đáp án

Đáp án C

a=b=1;  a+b=2a+b2=4a.b=13a4b2a+5b=6a220b2+7a.b=7


Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ u=12i5j và v=ki4j. Tìm k để vec tơ uv

Xem đáp án

Đáp án C

Từ giả thiết suy ra u=12;5,v=k;4

Yêu cầu bài toán uv 12k+54=0k=40


Câu 12:

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

Xem đáp án

Đáp án D

Phương án A: MA,AB ngược hướng suy ra

MA.AB=MA.AB.cos1800=MA.AB nên loại A

Phương án B: MA,MB ngược hướng suy ra

MA.MB=MA.MB.cos1800=MA.MB nên loại B

Phương án C: AM,AB cùng hướng suy ra

AM.AB=AM.AB.cos00=AM.AB nên loại C

Phương án D: MA,MB ngược hướng suy ra

MA.MB=MA.MB.cos1800=MA.MB nên chọn D


Câu 13:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án C

Phương án A: OAOB suy ra OA.OB=0 nên loại A

Phương án B: OA.OC=OA.12AC=12OA.AC nên loại B

Phương án C: 

AB.AC=AB.AC.cos450=AB.AB.2.22=AB2AB.CD=AB.DC.cos1800=AB2

AB.ACAB.CD nên chọn C


Câu 14:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

Phương án A: do

AB+AC.BC=AB.BC+AC.BC=a22+a22=0

nên loại A

Phương án B: do CB.CK=CB.CK.cos600=a24 nên loại B và loại D

Phương án C: do AB.AC=AB.AC.cos600=a22 nên chọn C


Câu 15:

Cho hình vuông ABCD, tính cosAB,CA

Xem đáp án

Đáp án D

Vì:

AB,CA=1800AB,AC=1350cosAB,CA=cos1350=22


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương