IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Thông hiểu)

  • 1308 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 15 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Vì BC⊥AH nên BC là một véc tơ pháp tuyến của AH nên A đúng.

- Véc tơ BC là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng BC nên B đúng.

- Không phải lúc nào các đường thẳng cũng có hệ số góc, vẫn xảy ra các trường hợp một trong ba đường thẳng đó không có hệ số góc nên C sai.

- Đường trung trực của AB vuông góc với AB nên nhận AB làm VTPT.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng AB, với A (−2; 1) và B (4; 3).

Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là

Xem đáp án

Ta có AB = (6; 2). Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng AB nên nhận   làm một vectơ pháp tuyến, do đó Δ có một vectơ chỉ phương là c=1;-3

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Cho đường thẳng (d): 3x – 7y + 15 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án A: n=3;-7 là vec tơ pháp tuyến của d nên u=7;3 là VTCP của d

Đáp án B: (d): 3x – 7y + 15 = 0 y=37x+157 nên có hệ số góc k=37

Đáp án C: Điểm O (0; 0) không thuộc d vì 3.0-7.0+150

Đáp án D: Giả sử N5;0d: 3x – 7y + 15 = 0 3.5-7.0+15=0 (vl)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Cho (d): x=1-ty=3+2t điểm nào sau đây thuộc d?

Xem đáp án

Thay x = -1; y = - 3 vào phương trình đường thẳng d:

Thay x = -1; y = 2 vào phương trình đường thẳng d:

Thay x = 2; y = 1 vào phương trình đường thẳng d:

=> (2;1) thuộc đường thẳng d

Đáp án cần chọn là: C


Câu 5:

Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x − 3y – 26 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0.

Xem đáp án

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm hệ phương trình:

Vậy tọa độ giao điểm là (5; -2)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

Cho hai đường thẳng d và d’ biết d: 2x + y – 8 = 0 và d’: x=1+2ty=3-t. Biết

 I (a; b) là tọa độ giao điểm của d và d’. Khi đó tổng a + b bằng?

Xem đáp án

I là giao điểm của hai đường thẳng nên I ∈ d′ hay I (1 + 2t; 3 − t).

I ∈ d nên 2(1 + 2t) + (3 − t) – 8 = 0 ⇔ t = 1.

Khi đó

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (−2; 4); B (−6; 1) là:

Xem đáp án

Ta có:  là 1 VTPT của AB.

Đường thẳng AB đi qua A (-2; 4) và nhận nAB=3;-4 làm VTPT nên có phương trình:

3(x + 2) − 4(y − 4) = 0 hay 3x − 4y + 22 = 0.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 8:

Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp điểm nào dưới đây nằm cùng phía so với đường thẳng x − 2y + 3 = 0?

Xem đáp án

Ta thế tọa độ M (0; 1) và P (0; 2) vào đường thẳng:

(0 − 2.1 + 3) (0 − 2.2 + 3) < 0 nên loại A.

Ta thế tọa độ N (1; 1) và P (0; 2) vào đường thẳng:

(1 − 2.1 + 3) (0 − 2.2 + 3) < 0 nên loại B.

Ta thế tọa độ M (0; 1) và Q (2; −1) vào đường thẳng:

(0 − 2.1 + 3) (2 − 2.(−1) + 3) > 0 nên chọn C.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 10:

Cho đường thẳng (d): x − 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng (Δ) đi qua M (1; −1) và song song với (d) thì (Δ) có phương trình

Xem đáp án

Ta có (Δ) // (d): x − 2y + 1 = 0 ⇒ (Δ): x − 2y + c = 0 (c ≠ 1)

Ta lại có M (1; −1) ∈ (Δ) ⇒ 1 – 2(−1) + c = 0 ⇔ c = −3 (tm)

Vậy (Δ): x − 2y – 3 = 0

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

Cho ba điểm A (1; −2), B (5; −4), C (−1; 4). Đường cao AA′ của tam giác ABC có phương trình

Xem đáp án

Ta có BC=-6;8

Gọi AA′ là đường cao của tam giác ΔABC ⇒ AA′ nhận  n=BC=-6;8A1;-2

Suy ra AA′: −6(x − 1) + 8(y + 2) = 0 ⇔ −6x + 8y + 22 = 0 ⇔ 3x − 4y – 11 = 0.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 12:

Cho đường thẳng d: x − 2y – 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0; 1) trên đường thẳng

Xem đáp án

Giả sử đường thẳng Δ đi qua M và vuông góc với đường thẳng d tại H.

Δ ⊥ d ⇒ Δ: 2x + y + m = 0, mà M (0; 1) ∈ Δ: 2.0 + 1 + m = 0 ⇔ m = −1

⇒ Δ: 2x + y – 1 = 0

Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:

Vậy H (1; −1).

Đáp án cần chọn là: D


Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (4; 1), N (−1; 2), M′ (x; y) là điểm đối xứng với M qua N. Khi đó x + y có giá trị là:

Xem đáp án

Ta có M′ (x; y) là điểm đối xứng với M qua N nên N là trung điểm MM′.

Tọa độ điểm M′ là

Vậy x + y = −3.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 15:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 2),  B (0; 3) và C (4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng

Xem đáp án

Ta có:

Đường thẳng BC đi qua B(0; 3) và có VTPT là nBC=3;4

Nên PT đường thẳng BC=3x+4y-12=0

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi ngay