Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

  • 1349 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Trong các kết quả sau đây, chọn kết quả đúng:

Xem đáp án

Đáp án A

a và b là hai vec tơ cùng hướng và đều khác vec tơ 0 suy ra a,b=00

Do đó, a.b=a.b.cos00=a.b nên chọn A


Câu 2:

Biết a,b0 và a.b=a.b. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: a.bcosa,b=a.b

cosa,b=1 nên a và b ngược hướng


Câu 3:

Cho hai vec tơ a và b khác 0. Xác định góc α giữa hai vec tơ a và b khi a.b=a.b

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: a.b=a.b.cosa,b

Mà theo giả thiết a.b=a.b

Suy ra cosa.b=1

a,b=1800


Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy cho a=1;3,b=2;1. Tích vô hướng của 2 vec tơ a.b là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: a=1;3,b=2;1 suy ra a.b=1.(2)+3.1=1


Câu 5:

Cho các vec tơ a=1;3,b=2;5. Tính tích vô hướng của aa+2b

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: a.a=10,a.b=13, suy ra aa+2b=a.a+2a.b=-16


Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ a=1;2,b=4;3 và c=2;3. Tính p=a.b+c

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: b+c=6;6. Suy ra p=a.b+c=1.6+2.6=18


Câu 7:

Cho các vectơ a=1;2,b=2;6. Khi đó góc giữa chúng là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: a=1;2,b=2;6

Suy ra 

cosa;b=a.ba.b=105.40=22a;b=450


Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ a=2;1,b=4;3. Tính cosin của góc giữa hai vec tơ a và b

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

cosa;b=a.ba.b=2.4+(1).(3)4+1.16+9=55


Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ a=4;3,b=1;7. Tính góc α giữa hai vec tơ a và b

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

cosa,b=a.ba.b=4.1+3.716+91+49=22a,b=450


Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A3;1,B2;10,C4;2. Tính tích vô hướng AB.AC

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: AB=1;11,AC=7;3

Suy ra AB.AC=1.7+11.3=40


Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A3;1 và B2;10. Tính tích vô hướng AO.OB

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: AO=3;1,OB=2;10

Suy ra AO.OB=3.2+1.10=4


Câu 12:

Cặp vec tơ nào sau đây vuông góc?

Xem đáp án

Đáp án C

Phương án A: a.b=2.(3)+(1).4=100 suy ra A sai

Phương án B: a.b=3.(3)+(4).40 suy ra B sai

Phương án C: a.b=2.(6)3.4=0ab suy ra C đúng

Phương án D: a.b=7.3+(3).(7)=420 suy ra D sai


Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vec tơ a=9;3. Vec tơ nào sau đây không vuông góc với vec tơ a

Xem đáp án

Đáp án C

Đáp án A: Ta có: a.v1=9.1+3.(3)=0 nên av1

Đáp án B: Ta có: a.v2=9.2+3.(6)=0 nên av2

Đáp án C: Ta có: a.v3=9.1+3.3=180 nên a không vuông góc với v3


Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M1;2 và N3;4

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: MN=4;6 suy ra MN=42+62=52=213


Câu 15:

Cho tam giác ABC cân tại A, A^=1200 và AB = a. Tính BA.CA

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: BA.CA=BA.CA.cos1200=a22


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương