IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án

  • 1062 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho cotα=3. Khi đó 3sinα2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

cotα=3cosαsinα=3cosα=3sinα

Thay vào biểu thức đề bài, ta được:

3sinα2.3sinα12sin3α+43sinα3=3sinα120sin3α=140.1sin2α=1401+cot2α=1401+32=14


Câu 2:

Tính B=1+5cosα32cosα biết tanα2=2

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

tan2α2=sin2α2cos2α2=1cosα21+cosα2=1cosα1+cosα1cosα=tan2α21+cosα

Đặt tanα2=t thì cosα=1t21+t2

Với t = 2 cosα=141+4=35

Suy ra B=1+5353235=2215=1021


Câu 3:

Giá trị của biểu thức A=tan2π24+cot2π24 bằng:

Xem đáp án

Đáp án B

A=tan2π24+cot2π24=1cos2π241+1sin2π241=1cos2π24.sin2π242=4sin2π122=81cosπ62=81322=16232=164+2323=12+2323


Câu 4:

Cho sinacosa=34. Tính sin2a

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: sinacosa=34 suy ra (sinacosa)2=916

sin2a+cos2a2sinacosa=9161sin2a=916sin2a=1916sin2a=716


Câu 5:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án B

sin4acos4a=sin2acos2asin2a+cos2a=sin2acos2a.1=cos2a

nên A sai

2sin4a+cos4a=2sin2a+cos2a22sin2a.cos2a=212.14sin22a=2sin22a

nên B đúng

sinacosa2=12sina.cosa=1sin2anên C sai

sin2a+cos2a3=11+2sin4a.cos4a=1+2.12sin2a4=1+18sin42a nên D sai


Câu 6:

Tính giá trị của G=cos2π6+cos22π6+...+cos25π6+cos2π

Xem đáp án

Đáp án A

G=cos2π6+cos22π6+...+cos25π6+cos2π=cos2π6+cos22π6+cos24π6+cos25π6+cos2π2+cos2π=cos2π6+cos2π3+cos22π6+cos2π6+1=2cos2π6+cos22π6+1=2cos2π6+cos2π6+1=3


Câu 7:

Tính E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5

Xem đáp án

Đáp án A

E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5=sinπ5+sin9π5+sin2π5+sin8π5+...+sin4π5+sin6π5+sin5π5=sinπ5+sin2ππ5+sin2π5+sin2π2π5+...+sin4π5+sin2π4π5+sinπ=sinπ5+sinπ5+sin2π5+sin2π5+...+sin4π5+sin4π5+0=sinπ5sinπ5+sin2π5sin2π5+...+sin4π5sin4π5= 0 + 0 +  + 0 = 0


Câu 8:

Ta có sin8x+cos8x=a64+b16cos4x+c64cos8x với a,bQ. Khi đó a – 5b + c bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

sin8x+cos8x=sin4x+cos4x22sin4x.cos4x=12sin2x.cos2x18sin42x=112sin22x.218sin42x=1sin22x+18sin42x=11cos4x2+181cos4x22=11cos4x2+13212cos4x+1+cos8x22=3564+716cos4x+164cos8xa=35,b=7,c=1a5b+c=1


Câu 9:

Nếu α là góc nhọn và sinα2=x12x thì cotα bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

0<α<9000<α2<4500<sinα2<220<x12x<22x>0sin2α2+cos2α2=1cosα2=1sin2α2vì 0<α2<450cosα2=x+12xtanα2=x1x+1tanα=2tanα21tan2α2=2x1x+11x1x+1=x21cotα=1tanα=1x21=x21x21


Câu 10:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng: 

cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

cosA+cosB+cosC+1=2cosA+B2cosAB2+2sin2C2=2cosπ2C2cosAB2+2sin2C2=2sinC2cosAB2+2sin2C2=2sinC2cosAB2+2sinC2=2sinC2cosAB2+cosA+B2=2sinC2.2cosA2cosB2=4cosA2cosB2sinC2

sinA+sinB+sinC=2sinA+B2cosAB2+2sinC2cosC2=2sinπ2C2cosAB2+2sinC2cosC2=2cosC2cosAB2+2sinC2cosC2=2cosC2cosAB2+sinπ2A+B2=2cosC2cosAB2+cosA+B2=2cosC2.2cosA2cosB2=4cosA2cosB2cosC2cosA+cosB+cosC+1sinA+sinB+sinC=4cosA2cosB2sinC24cosA2cosB2cosC2=tanC2tanC2=1C2=450C=900

ΔABC vuông tại C


Câu 11:

Hãy xác định hệ thức sai:

Xem đáp án

Đáp án C

+)sinxcos3xcosxsin3x=sinx3cosx+cos3x4cosx.3sinxsin3x4=34sinxcosx+14sinxcos3x34sinxcosx+14sin3xcosx=14sinxcos3x+sin3xcosx=14sinx+3x=sin4x4

+)sin4x+cos4x=sin2x+cos2x22sin2xcos2x=112sin22x=1121cos4x2=3+cos4x4

+)cot2x+tan2x=cos2xsin2x+sin2xcos2x=cos4x+sin4xsin2xcos2x=3+cos4x414sin22x=3+cos4x121cos4x=2cos4x+61cos4x


Câu 12:

Nếu sinacosa=151350<a<1800 thì giá trị đúng của tan2a là:

Xem đáp án

Đáp án C

sinacosa=15sinacosa2=125sin2a2sinacosa+cos2a=1251sin2a=125sin2a=2425

Ta có:

sin22a+cos22a=124252+cos22a=1cos22a=49625cos2a=±725Mà 1350<a<18002700<2a<3600cos2a>0cos2a=725tan2a=sin2acos2a=2425725=247


Câu 13:

Biểu thức 2cos2x14tanπ4xsin2π4+x có kết quả rút gọn bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

2cos2x14tanπ4xsin2π4+x=cos2x4.sinπ4xcosπ4x.1cosπ2+2x2=cos2x2.2cosxsinx2cosx+sinx.1+sin2x=cos2x2.cosxsinxcosx+sinx.sinx+cosx2=cos2x2cosxsinxsinx+cosx=cos2x2cos2xsin2x=cos2x2cos2x=12


Câu 14:

Rút gọn biểu thức B=sin3a3+3sin3a32+32sin3a33+...+3n1sin3a3n bằng:

Xem đáp án

Đáp án B

B=sin3a3+3sin3a32+32sin3a33+...+3n1sin3a3n=3sina3sina4+3.3sina32sina34+32.3sina33sina324+...+3n1.3sina3nsina3n14=14.sina+3sina33sina3+32sina3232sina32+33sina33...3n1sina3n1+3nsina3n=143nsina3nsina=3nsina3nsina4


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương