IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Ôn tập chương 6 Cung và góc lượng giác công thức lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 6 Cung và góc lượng giác công thức lượng giác có đáp án

Ôn tập chương VI (phần 1)

  • 1167 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 10 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Biểu thức 2cosπ7cos2π7+cos4π7+cos6π7 bằng

Xem đáp án

2cosπ7.cos2π7+cos4π7+cos6π7=2cosπ7.cos2π7+2cos5π7cosπ7=2cosπ7cos2π7+cos5π7=4cosπ7cosπ2cos3π14=4cosπ7.0.cos3π14=0


Câu 2:

Biểu thức  sin6π7+sin8π7  bằng

Xem đáp án

Chọn B

Ta có

sin6π7+sin8π7=2.sin6π7+8π72cos8π7-6π72=2sinπ.cosπ7=2.0.cosπ7=0


Câu 3:

Cho cosα2=0. Khi đó cosα+cos2α+cos4α+cos7α bằng

Xem đáp án

cosα=2.cos2α2-1=2.0-1=-1cos2α=2cos2α-1=2.(-1)2-1=1cos4α=2cos22α-1=2.12-1=1cos7α=cosa+6a=cosα.cos6α-sinαsin6α=-cos(3.2α)=-4cos32α+3cos2α=-4+3=-1cosα+cos2α+cos4α+cos7α=-1+1+1+(-1)=0


Câu 4:

Biểu thức cos-π4.cos3π4+sin-π4.sin3π4 bằng

Xem đáp án

cos-π4.cos3π4+sin-π4.sin3π4=cos-π4-3π4=cos-π=cosπ=-1


Câu 5:

Biểu thức sinπ4sinπ12sin7π12 bằng

Xem đáp án

sinπ12.sin7π12=12cosπ12-7π12-cosπ12+7π12=12.cos-π2-cos2π3=12.0--12=14sinπ4.sinπ12.sin7π12=22.14=28


Câu 6:

Cho α+β+γ=π. Khi đó

Xem đáp án

α+β và γ là hai góc (cung) bù nhau nên A đúng.


Câu 7:

Cho α+β+γ=π. Khi đó

Xem đáp án

Ta có: α+β+γ=π. Suy ra:

 

 2α+2β=-2γ+2π nên  cos2α+2β=cos-2γ=cos2γ

nhưng sin2α+2β=sin-2γ=-sin2γ.

 Từ đó D đúng và A, B, C sai.


Câu 8:

Cho α+β+γ=π. Khi đó

Xem đáp án

Ta có: α+β+γ=πα+β=π-γα+β2=π2-γ2

 α+β2 và γ2 là hai góc (cung) phụ nhau nên B đúng và A, C, D sai.


Câu 9:

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. Cho α+β+γ=π. Khi đó:

Xem đáp án

Ta có: α+β+γ=πα+β=π-γ

3α+β=3π-3γ=2π+π-3γ.

 

 Do đó,

cos3α+3β=cos2π+π-3γ=cosπ-3γ=-cos-3γ=-cos3γsin3α+3β=sin2π+π-3γ=sinπ-3γ=-sin-3γ=sin3γtan3α+3β=sin3α+3βcos3α+3β=sin3γ-cos3γ=-tan3γcot3α+3β=-cot3γ


Câu 10:

     Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

sinM+sinN+sinP bằng

Xem đáp án

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180°  nên:

M^+N^+P^=180°M^+N^=180°-P^M^+N^2=90°-P^2cosM+N2=sinP2;sinM+N2=cosP2sinM+sinN+sinP=2sinM+N2.cosM-N2+2sinP2.cosP2=2cosP2.cosM-N2+2sinP2.cosP2=2cosP2.cosM-N2+sinP2=2cosP2.cosM-N2+cosM+N2=2cosP2.2cosM2.cosN2=4cosM2.cosN2.cosP2


Câu 11:

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

sin2M+sin2N+sin2P bằng

Xem đáp án

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180°  nên:

M^+N^+P^=180°M^+N^=180°-P^sinM+N=sin180°-P=sinP; cosM+N=-cosP

Ta có: 

sin2M+sin2N+sin2P=2.sinM+N.cosM-N+2sinP.cosP=2sinP.cosM-N+2sinP.cosP=2sinP.cosM-N+cosP=2sinP.cosM-N-cosM+N=2sinP.-2sinM.sin-N=4.sinM.sinN.sinP


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương