IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

  • 973 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; 0), B (3; 1) và C (−1; −1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: BA=3;1;BC=4;2

Suy ra

cosBA,BC=BA.BCBA.BC=3.(4)+(1).(2)9+1.16+4=22B^=BA;BC=1350


Câu 2:

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai?

Xem đáp án

Đáp án D

Vì G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên ta có:

GA+GB+GC=0G'A'+G'B'+G'C'=0

Với điểm M bất kì khác điểm G ta chứng minh 3MG=MA+MB+MC

Ta có:

MA+MB+MC=MG+GA+MG+GB+MG+GC=3MG

Tương tự ta có: 3MG'=MA'+MB'+MC'

Từ đó suy ra

3GG'=3MG'MG=3MG'3MG=MA'+MB'+MC'MAMBMC=MA'MA+MB'MB+MC'MC=AA'+BB'+CC'

Nên A đúng

Đáp án B:

3GG'=GG'+GG'+GG'=GA+AC'+C'G'+GB+BA'+A'G'+GC+CB'+B'G'=GA+GB+GC+AC'+BA'+CB'+C'G'+A'G'+B'G'=0+AC'+BA'+CB'+0=AC'+BA'+CB'

Nên B đúng

Đáp án C:

3GG'=GG'+GG'+GG'=GA+AB'+B'G'+GB+BC'+C'G'+GC+CA'+A'G'=GA+GB+GC+AB'+BC'+CA'+B'G'+C'G'+A'G'=0+AB'+BC'+CA'+0=AB'+BC'+CA'

Nên C đúng

D sai do A đúng


Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (−1; 1), B (2; 4), C (6; 0). Khi đó tam giác ABC là tam giác

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: AB=3;3,AC=7;1,BC=4;4

Do AB.BC=3.4+3.(4)=0 nên ABBC hay tam giác ABC vuông tại B


Câu 4:

Cho tam giác ABC và I thỏa mãn IA=3IB. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

CI=CAIA=CA3IB=CA3CBCICI=CA3CB+3CI2CI=3CBCACI=123CBCA


Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1. Tính AB.BC?

Xem đáp án

Đáp án D

Lấy điểm D sao cho AB=BDAB,BC=BD;BC=1200

AB.BC=AB.BC.cosAB,BC=1.1.cos1200=12

(vì tam giác ABC đều cạnh a nên AB = BC = 1AB=BC=1)


Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy cho A1;1,B1;3,C1;1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

Phương án A: do AB=2;2 nên A loại

Phương án B: AB=2;2;BC=0;4;AB.BC=8 suy ra AB không vuông góc với BC nên loại B

Phương án C: Ta có: AB=2;2;AC=2;2;BC=0;4  suy ra AB = AC =8, AB.AC=0

Nên tam giác ABC vuông cân tại A. Do đó chọn C


Câu 8:

Cho 2 vec tơ a và b có độ dài bằng 1 thỏa mãn a+b=2. Hãy xác định 3a4b2a+5b

Xem đáp án

Đáp án C

a=b=1;a+b=2a+b2=4a.b=13a4b2a+5b=6a220b2+7a.b=7


Câu 9:

Cho hai vec tơ a và b có a=4,b=5 và a,b=1200. Tính a+b?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

a+b=a+b2=a2+b2+2a.b=a2+b2+2abcosa,b=21


Câu 10:

Cho ba vec tơ a,b,c thỏa mãn a=a,b=b,c=c và a+b+3c=0. Tính A=a.b+b.c+c.a

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: a+b+3c=0

a+b+c=2ca+b+c2=4c2a2+b2+c2+2A=4c2

Do đó: A=123c2a2b2


Câu 11:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AC.CD+CA

Xem đáp án

Đáp án C

Từ giả thiết suy ra AC=a2

Ta có: P=AC.CD+CA

=AC.CD+AC.CA=CA.CDAC2=CA.CD.cosCA,CDAC2=a2.a.cos450a22=3a2


Câu 12:

Trong mp Oxy cho A4;6,B1;4,C7;32. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án D

Phương án A: AB=3;2,AC=3;92 nên A đúng

Phương án B: AB.AC=0 nên B đúng

Phương án C: AB=13 nên C đúng

Phương án D: Ta có BC=6;52 suy ra BC=62+522=132 nên D sai


Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A8;0,B0;4,C2;0,D3;5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

AB=8;4,AD=5;5,CB=2;4,CD=5;5

Suy ra cosAB,AD=8.5+4.(5)82+4252+52=110cosCB,CD=(2).(5)+4.(5)22+4252+52=110

Suy ra

cosAB,AD+cosCB,CD=0BAD^+BCD^=1800


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương