Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

  • 429 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 15 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Với điều kiện nào thì: x2+y2+2ax+2by+c=0, biểu diễn phương trình đường tròn?

Xem đáp án

x2+y2+2ax+2by+c=0 là phương trình đường tròn khi R2=a2+b2-c

Điều này có nghĩa là: a2+b2-c>0 hay a2+b2>c

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Đường tròn (C): x2+y2+12x-14y+4=0 có dạng tổng quát là


Câu 3:

Cho đường tròn C:x2+y2+2x+4y-20=0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Xem đáp án

C:x2+y2+2x+4y-20=0 có a = - 1, b  = - 2, c = - 20 sẽ có tâm I (-1; -2) và bán kính R=12+22+20=5

Thay tọa độ các điểm ở đáp án C và D vào phương trình đường tròn ta thấy hai đáp án đều đúng

Suy ra mệnh đề sai là mệnh đề ở đáp án A

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Đường tròn đường kính AB với A (3; −1), B (1; −5) có phương trình là

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D


Câu 10:

Cho điểm M (4; 2) và đường tròn (C)  có phương trình x2+y2-8x-6y+21=0. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Xem đáp án

Đường tròn (C) có phương trình x2+y2-8x-6y+21=0 sẽ có tâm I (4; 3) bán kính R=42+33-21=2

Ta có MI= 4-42+2-32=1<R=2

⇒M nằm trong (C)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 12:

Phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm A (0; 2), B (−2; 0) và C(2;0) là:

Xem đáp án

Cách làm:

+) x2+y2=8. Ta thay A (0; 2) vào phương trình có 02 + 22 = 8 là mệnh đề sai. Loại A

+) x2+y2+2x+4=0. Ta thấy A (0; 2) vào phương trình có 02 + 22 + 2.0 + 4 = 0 là mệnh đề sai. Loại B

+) x2+y2-2x-8=0. Ta thấy A (0; 2) vào phương trình có 02 + 22 − 2.0 – 8 = 0  là mệnh đề sai. Loại C.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 13:

Cho đường tròn (C): x2+y2-4x-2y=0 và đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án

(C): x2+y2-4x-2y=0 có tâm I (2; 1) và bán kính R=22+12=5

Ta có IH = d (I, d) =2-1+12=2< R.

Suy ra IH < R ⇔ d cắt (C) tại hai điểm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ: x − 2y + 3 = 0 và đường tròn C: x2+y2-2x-4y=0

Xem đáp án

Ta có: x − 2y + 3 = 0 ⇔ x = 2y − 3 thay vào x2 + y2 − 2x − 4y = 0 ta được:

(2y − 3)2 + y2 − 2(2y − 3) − 4y = 0

 ⇔ 5y2 − 20y + 15 = 0

 ⇔ [y=3x=3y=1x=-1

Vậy tọa độ các giao điểm là (3; 3) và (-1; 1).

Đáp án cần chọn là: A


Câu 15:

Đường tròn x2+y2-2x-2y-23=0 cắt đường thẳng Δ: x – y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án

x2+y2-2x-2y-23=0

⇔ (x − 1)2 + (y − 1)2 = 25 có tâm I (1; 1) và bán kính R = 5.

Gọi d (I, Δ) = 1-1+22=2 < R suy ra đường thẳng Δ cắt đường tròn theo dây cung AB và AB = 2R2-d2=223

Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi ngay