11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

1139 lượt thi
11 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Góc có số đo $108 °$ đổi radian là:

A. $\frac{3 π}{5}$

B. $\frac{π}{10}$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{4}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $α = \frac{108. π}{180} = \frac{3 π}{5}$

Câu 2:

Góc có số đo $\frac{π}{9}$ đổi sang độ là:

A. $15 °$

B. $18 °$

C. $20 °$

D. $25 °$

Xem đáp án

Đáp án C

Áp dụng công thức đổi rad sang độ $n = \frac{α .180}{π}$ ta có: $n = \frac{\frac{π}{9} .180}{π} = 20^{0}$

Câu 3:

Một đường tròn có bán kính $R = \frac{10}{π}$ cm. Tìm độ dài của cung $\frac{π}{2}$ trên đường tròn

A. 10 cm

B. 5 cm

C. $\frac{20}{π^{2}}$ cm

D. $\frac{π^{2}}{20}$ cm

Xem đáp án

Đáp án B

Độ dài cung $\frac{π}{2}$ rad trên đường tròn được tính bằng công thức: $l = α R = \frac{π}{2} . \frac{10}{π} = 5 c m$

Câu 4:

Một đường tròn có bán kính R = 10 cm. Độ dài cung $40 °$ trên đường tròn gần bằng:

A. 7cm

B. 9cm

C. 11cm

D. 13cm

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $α = \frac{n π}{180} = \frac{40 π}{180} = \frac{2 π}{9} (r a d)$

Độ dài của cung $\frac{2 π}{9}$ trên đường tròn bán kính R = 10cm là: $l = \frac{2 π}{9} .10 \approx 7 c m$

Câu 5:

Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3 cm:

A. 0,5

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Đáp án A

Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có: $l = R α$ nên $α = \frac{l}{R} = \frac{3}{6} = 0, 5$

Câu 6:

Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo radian của cung tròn đó là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

$l = α R \Leftrightarrow α = \frac{l}{R} = \frac{2 R}{R} = 2 r a d$

Câu 7:

Cho $a = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$ . Để a ∈ (19; 27) thì giá trị của k là:

A. k = 2, k = 3

B. k = 3, k = 4

C. k = 4, k = 5

D. k = 5, k = 6

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

$19 < a < 27 \Leftrightarrow 19 < \frac{π}{3} + k 2 π < 27 \Leftrightarrow 19 - \frac{π}{3} < k 2 π < 27 - \frac{π}{3} \Leftrightarrow \frac{57 - π}{6 π} < k < \frac{81 - π}{6 π} \Rightarrow 2, 85 < k < 4, 13$

Mà k ∈ Z nên k ∈ {3; 4}

Câu 8:

Trên đường tròn với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo $60 °$ . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung lượng giác AN là

A. $120 ° + k 2 π (k \in Z)$

B. $120 ° + k 180 ° (k \in Z)$

C. $- 120 ° hoặc 240 °$

D. $120 ° + k 360 °, k \in Z$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $\hat{A O M} = 60^{0}, \hat{M O N} = 60^{0}$

Nên $\hat{A O N} = 120^{0}$

Khi đó số đo cung lượng giác AN bằng $120^{0} + k 360^{0}$

Câu 9:

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo $75 °$ . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O, số đo cung lượng giác AN bằng:

A. $255 °$

B. $- 105 °$

C. $105 ° hoặc 255 °$

D. $- 105 ° + k 360 °, k \in Z$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $\hat{A O M} = 75^{0}, \hat{M O N} = 180^{0} \Rightarrow \hat{A O N} = 105^{0}$

Do đó, cung lượng giác AN có số đo bằng $- 105^{\circ} + k 360^{\circ}, k \in Z$

Câu 10:

Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn số đo cung AM bằng $\frac{π}{3} + \frac{k π}{3}$ , k ∈ Z ?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 12

Xem đáp án

Đáp án A

Do $s d A M = \frac{π}{3} + \frac{k π}{3} = (k + 1) \frac{π}{3}$ nên có 6 điểm biểu diễn cung lượng giác $\frac{π}{3} + \frac{k π}{3}$

Cụ thể:

$k = 0, s d A M = \frac{π}{3}; k = 1, s d A M = \frac{2 π}{3}; k = 2, s d A M = \frac{3 π}{3}; k = 3, s d A M = \frac{4 π}{3}; k = 4, s d A M = \frac{5 π}{3}; k = 5, s d A M = 2 π;$

Câu 11:

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông?

A. $\frac{k π}{2}$

B. $k π$

C. $\frac{k 2 π}{3}$

D. $\frac{k π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta thấy: k2π : $\frac{k π}{2}$ = 4 nên có 4 điểm biểu diễn cho cung lượng giác đó, đáp án A thỏa mãn.

Ngoài ra: k2π : kπ = 2 nên có 2 điểm biểu diễn cho cung lượng giác đó, đáp án B loại.

k2π : $\frac{k 2 π}{3}$ = 3 nên có 3 điểm biểu diễn và chúng là thành một tam giác đều.

k2π : $\frac{k π}{3}$ = 6 nên có 6 điểm biểu diễn và chúng làm thành một lục giác đều.

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương