IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình

  • 1355 lượt thi

  • 21 câu hỏi

  • 32 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình x24=1x2 là:

Xem đáp án

Phương trình xác định khi x240x20

Ta có: x240(x2)(x+2)0

TH1:x20x+20x2x2x2

TH2:x20x+20x2x2x2

Do đó: (x2)(x+2)0x2x2

Kết hợp thêm điều kiện x2 ta được điều kiện xác định của phương trình là: x>2 hoặc x-2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Điều kiện xác định của phương trình x+12x+4=32xx

Xem đáp án

Phương trình xác định khi 2x+4>032x0xx>2x32x0

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Điều kiện xác định của phương trình x+21x+2=43xx+1 là

Xem đáp án

Phương trình xác định khi: x+2>043x0x+10x>2x43x12<x43x1

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Điều kiện xác định của phương trình 1x24=x+3 là:

Xem đáp án

Điều kiện: x240x+30x±2x3

Vậy x-3 và x±2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Điều kiện xác định của phương trình 2x+1x2+3x=0 là:

Xem đáp án

Phương trình xác định khi 2x+10x2+3x0x12x0x3x12x0

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

Điều kiện xác định của phương trình 1x+x21=0 là:

Xem đáp án

Điều kiện: x>0x210x>0x1x1x1

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

Xem đáp án

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2-4=0?

Xem đáp án

Ta có x2-4=0x±2

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0=-2;2

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có

(2+x)(x2+2x+1)=0x+2=0x2+2x+1=0x=2x=1±2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S1=2;12;1+2S0

Đáp án B. Ta có: x-2x2+3x+2=0x2=0x2+3x+2=0x=2x=1x=2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2=-2;-1;2S0

Đáp án C. Ta có: x23=1x2-3=1x=±2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là: S3=-2;2=S0

Đáp án D. Ta có: x2-4x=4=0x=2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là: S4=2S0

Đáp án cần chọn là: C


Câu 9:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x23x=0

Xem đáp án

Ta có: x23x=0x=0x=3

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0=0;3.

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có: x2+x2=3x+x2

x20x23x=0x2x=0x=3x=3

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S1=3S0

- Đáp án B. Ta có: x2+1x3=3x+1x3x30x23x=0x=0

 Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2=0S0.

- Đáp án C. Ta có

x2x3=3xx3x30x23x=0x3=0x3x=0x=3x=3

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3=3S0.

- Đáp án D. Ta có: x2+x2+1=3x+x2+1x2=3xx=0x=3

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S4=0;3S0.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 10:

Cho phương trình x2+1x-1x+1=0. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

Xem đáp án

Ta có x2+1x-1x+1=0(x − 1) (x + 1) = 0 (vì x2+1>0, x R)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 11:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1?

Xem đáp án

Ta có: x+1x=1x0x2x+1=0(vô nghiệm)

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0=

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có: x20x0x2+x0

Do đó, phương trình  x2+x=-1 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S1==S0

Đáp án B. Ta có: 2x1+2x+1=0 2x1=02x+1=0(vô nghiệm)

Do đó, phương trình 2x1+2x+1=0 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S2==S0

Đáp án C. Ta có

xx5=0x50x=0x5=0x=5

Do đó phương trình xx5=0 có tập nghiệm là S3=5S0.

Đáp án D. Ta có: 6x107+6x17>18

Do đó, phương trình 7+6x1=18 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S4==S0.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 12:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án A : Phép biến đổi là tương đương và hai phương trình cùng có điều kiện xác định là x ≥ 2 nên A đúng.

Đáp án B: Phép bình phương hai vế chỉ là hệ quả nên B sai.

Đáp án C: Phép lược bỏ x2 ở hai vế làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.

Đáp án D: Phép khử mẫu làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Vì x2=1x=±1.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 14:

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

Xem đáp án

x+2=2x2x0x+2=4x2x0x=1±338x=1+338

x+2=4x2x=1±338

Do đó, x+2=2xx+2=4x2 không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: D


Câu 15:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Xem đáp án

Xét các đáp án:

- Đáp án A.

Điều kiện: x – 1 ≥ 0 x ≥ 1.

Khi đó x+x1=1+x1 x = 1(TM).

Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = {1}

Phương trình x = 1 cũng có tập nghiệm S = {1}

Do đó, hai phương trình x+x1=1+x1 và x = 1 tương đương.

- Đáp án B. Ta có: x+x2=1+x2x20x=1x

Suy ra tập nghiệm của phương trình là S=

Phương trình x = 1 cũng có tập nghiệm S = {1}

Do đó, x+x2=1+x2 và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án C.

Ta xét phương trình: xx+2=xx0x=0x+2=1x=0

Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = {0}

Ta xét phương trình: x+2=1 x = -1.

Suy ra tập nghiệm của phương trình trên là S = {-1}

Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án D.

Ta có: x(x+2)=xx=0x=1

Suy ra tập nghiệm của phương trình S = {-1; 0}

Ta xét phương trình: x+2=1 x = -1.

Suy ra tập nghiệm của phương trình trên là S = {-1}

Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: A


Câu 16:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Xem đáp án

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có: 2x+x3=1+x3

x302x=1x3x=12x

Lại có 2x=1x=12

Do đó, 2x+x3=1+x3 và 2x=1 không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án B. Ta có: xx+1x+1=0x+1>0x=0x>1x=0x=0

Do đó, xx+1x+1=0 và x = 0 là cặp phương trình tương đương.

- Đáp án C. Ta có: x+1=2x2x0x+1=2x2

x2x=5±132x=5132

Lại có x+1=2x2x25x+3=0x=5±132

Do đó, x+1=2x và x + 1 = (2 – x)2 không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án D. Ta có: x+x2=1+x2x20x=1x

Do đó, x+x2=1+x2 và x = 1  không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: B


Câu 17:

Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

2x2+mx-2=01 và 2x3+(m+4)x2+2m-1x-4=02

Xem đáp án

- Ta có (2) x+22x2+mx-2=0⇔ x=22x2+mx2=0

Do hai phương trình tương đương nên x = −2 cũng là nghiệm của phương trình (1)

- Thay x = −2 vào (1), ta được 2-22+m-2-2=0 m = 3.

- Với m = 3, ta có:

Phương trình (1) trở thành 2x2+3x-2=0 x=-2 hoặc x=12

Phương trình (2) trở thành 2x3+7x2+4x-4=0 x+222x+1=0 x=-2 hoặc x=12

Suy ra hai phương trình tương đương.

Vậy m = 3 thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 18:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

mx2-2m-1x+m-2=01 và m-2x2-3x+m2-15=02

Xem đáp án

Ta có (1)x-1mx-m+2=0 x=1mxm+2=0

Do hai phương trình tương đương nên x = 1 cũng là nghiệm của phương trình (2)

Thay x = 1 vào (2), ta được

m-2-3+m2-15=0m2+m-20=0  m=5m=4

Với m = −5, ta có

(1) trở thành -5x2+12x-7=0 x=75 hoặc x=1

(2) trở thành -7x2-3x+10=0 x=-107 hoặc x=1

Suy ra hai phương trình không tương đương

Với m = 4, ta có

(1) trở thành 4x2-6x+2=0 x=12hoặc x=1

(2) trở thành 2x2-3x+1=0 x=12 hoặc x=1

Suy ra hai phương trình tương đương.

Vậy m = 4 thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 19:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Xét đáp án A: x2=1x-2=1nên x2=1x-2=1 và đáp án A đúng.

Xét đáp án B: Phương trình x – 1 = 0 có tập nghiệm S = {1} nhưng phương trình x(x1)x1=1 vô nghiệm nên nó không thể là hệ quả của phương trình trước. B sai.

Xét đáp án C:

3x-22=x-329x2-12x+4=x2-6x+9

8x2-6x-5=0

Do đó, phương trình 8x2-6x-5=0 là hệ quả của phương trình 3x2=x3 nên C đúng.

Xét đáp án D: x3=92x3x12=0 x-3=9-2x3x-12=0 nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 20:

Cho phương trình 2x2-x=0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

Xem đáp án

Ta có 2x2x=0x=0x=12

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0=0;12

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có:

2xx1x=01x02x(1x)x=0x1x=0x=12x=0x=12

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S1=0;12S0

Đáp án B. Ta có: 4x3-x=0x=0x=±12

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2=12;0;12S0

Đáp án C. Ta có: 2x2-x2+x-52=02x2x=0x5=02x2x=0x=5(vô nghiệm)

Do đó, phương trình vô nghiệm nên không phải hệ quả của phương trình đã cho.

Đáp án D. Ta có: 2x3+x2-x=0x=0x=12x=1

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2=1;0;12S0

Đáp án cần chọn là: C


Câu 21:

Cho hai phương trình: x(x2)=3(x2)(1) và x(x2)x2=3(2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Ta có: Phương trình (1) x2=0x=3x=2x=3

Do đó, tập nghiệm của phương trình (1) là S1=2;3

Phương trình (2)  x20x=3x=3

 Do đó, tập nghiệm của phương trình (2) là S2=3

- Vì S2S1 nên phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương