53 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Hàm số

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Hàm số

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Hàm số

2410 lượt thi
53 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2?

A. (2; 6).

B. (1;-1)

C. (-2;-10)

D. (0;-4)

Xem đáp án

Đáp án A

Đặt y = f(x) = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2

Ta có: f(2) = 2 |2 − 1| + 3 |2| − 2 = 6 nên (2; 6) thuộc đồ thị hàm số.

Câu 2:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$

A. $M_{1} (2; 1)$

B. $M_{2} (1; 1)$

C. $M_{3} (2; 0)$

D. $M_{4} (0; - 2)$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 3:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}{x}$

A. A (2; 0).

B. $B (3; \frac{1}{3})$

C. C (1; −1).

D. D (−1; −3).

Xem đáp án

Đáp án C

+ Xét đáp án B: thay x =3; y= 1/3 vào hàm số ta được :

$\frac{1}{3} = \frac{\sqrt{3^{2} - 4.3 + 4}}{3}$ ( thỏa mãn)

Câu 4:

Cho hàm số $y = \{\begin{matrix} \frac{2}{x - 1}, x \in (- \infty; 0 \\ \sqrt{x + 1}, x \in [0; 2] \\ x^{2} - 1, x \in (2; 5] \end{matrix}$ .

Tính f(4), ta được kết quả:

A. $\frac{2}{3}$

B. 15

C. $\sqrt{5}$

D. 7

Xem đáp án

Đáp án B

$Ta thấy x = 4 \in (2; 5] \Rightarrow f (4) = 4^{2} - 1 = 15 .$ – 1 = 15.

Câu 5:

Cho hàm số y = f (x) = |−5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(−1) = 5.

B. f(2) = 10.

C. f(−2) = 10.

D. f( $\frac{1}{5}$ ) = −1.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - x + 3}$ là

A. $\emptyset$

B. R

C. R∖{1}.

D. R∖{0}.

Xem đáp án

Đáp án B

$x^{2} - x + 3 = x^{2} - 2. \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} + \frac{11}{4} = {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{11}{4} > 0, \forall x \in R$

Vậy tập xác định của hàm số là: R

Câu 7:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 2}$

A. D = R

B. D = $(1; + \infty)$

C. D = R∖{1}

D. D = $[1; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 8:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. D = R∖{1; 2}.

B. D = R∖{−2; 1}.

C. D = R∖{−2}.

D. D = R.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 9:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

A. D = $[- 3; + \infty)$

B. D = $[- 2; + \infty)$

C. D = R

D. D = $[2; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}$

A. $D = [\frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

B. $D = [\frac{3}{2}; \frac{4}{3})$

C. $D = [\frac{2}{3}; \frac{3}{4})$

D. $D = (- \infty; \frac{4}{3})$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 11:

Tập xác định của hàm số $y = \{\begin{matrix} \sqrt{3 - x}, x \in (- \infty; 0) \\ \sqrt{\frac{1}{x}}, x \in (0; + \infty) \end{matrix}$ là

A. R∖{0}.

B. R∖[0; 3].

C. R∖{0; 3}.

D. R.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 12:

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{1}{2 - x}; x \geq 1 \\ \sqrt{2 - x}; x < 1 \end{matrix}$

A. D = R

B. D = $(2; + \infty)$

C. D = $(- \infty; 2)$

D. D = R\{2}

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số xác định khi:

$[\begin{matrix} \{\begin{matrix} x \geq 1 \\ 2 - x \neq 0 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x < 1 \\ 2 - x \geq 0 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} x \geq 1 \\ x \neq 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x < 1 \\ x \leq 2 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} x \geq 1 \\ x \neq 2 \end{matrix} \\ x < 1 \end{matrix}$

Vậy xác định của hàm số là D=R\{2}

Câu 13:

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{1}{x}; x \geq 1 \\ \sqrt{x + 1}; x < 1 \end{matrix}$

A. D = {−1}.

B. D = R

C. D = [-1;+ $\infty$ )

D. D = [−1; 1)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

Hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2 m + 1}$ xác định trên [0;1) khi:

A. $m < \frac{1}{2}$

B. $m \geq 1$

C. $m < \frac{1}{2}$ hoặc $m \geq 1$

D. $m \geq 2$ hoặc $m < 1$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m + 1} + \frac{2 x}{\sqrt{- x + 2 m}}$ xác định trên khoảng (−1;3).

A. Không có giá trị m thỏa mãn

B. $m \geq 2$

C. $m \geq 3$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 m + 2}{x - m}$ xác định trên (-1; 0)

A. $[\begin{matrix} m > 0 \\ m < - 1 \end{matrix}$

B. $m \leq - 1$

C. $[\begin{matrix} m \geq 0 \\ m \leq - 1 \end{matrix}$

D. $m \geq 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x}{\sqrt{x - m + 2} - 1}$ xác định trên (0;1).

A. $m \in (- \infty; \frac{3}{2}] \cup {2}$

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup {2}$

C. $m \in (- \infty; 1] \cup {3}$

D. $m \in (- \infty; 1] \cup {2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 18:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số $y = \sqrt{x - m} + \sqrt{2 x - m - 1}$ xác định trên (0; + $\infty$ ).

A. $m \leq 0$

B. $m \geq 1$

C. $m \leq 1$

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + m - 2}}$ xác định trên R.

A. $m \geq 11$

B. m > 11

C. m < 11

D. $m \leq 11$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 20:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b)?

A. Đồng biến

B. Nghịch biến

C. Không đổi.

D. Không kết luận được.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 21:

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [−3; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 3).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 4).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 0).

Xem đáp án

Đáp án A

Trên khoảng (−3; −1) và (1; 3) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải

=> Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 3).

Câu 22:

Cho đồ thị hàm số y= $x^{3}$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− $\infty$ ; 0).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + $\infty$ ).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( $- \infty; + \infty$ ).

D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O.

Xem đáp án

Đáp án D

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, hàm số đồng biến trên R nên các đáp án A, B, C đều đúng.

Đáp án D sai vì không có khái niệm hàm số đồng biến tại một điểm.

Câu 23:

Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1; 0)?

A. y = x

B. y = $\frac{1}{x}$

C. y = |x|

D. y = $x^{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 24:

Cho hàm số f(x) = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên ( $- \infty; \frac{4}{3}$ ).

B. Hàm số nghịch biến trên ( $\frac{4}{3}; + \infty$ ).

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên ( $\frac{3}{4}; + \infty$ ).

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 25:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = $x^{2} - 4 x + 5$ trên khoảng (− $\infty$ ; 2) và trên khoảng (2; + $\infty$ ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (− $\infty$ ; 2), đồng biến trên (2; + $\infty$ ).

B. Hàm số đồng biến trên (− $\infty$ ; 2), nghịch biến trên (2; + $\infty$ ).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− $\infty$ ; 2) và (2; + $\infty$ ).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (− $\infty$ ; 2) và (2; + $\infty$ ).

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 26:

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + $\frac{1}{x}$ trên khoảng (1;+ $\infty$ ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 27:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 7} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(\frac{7}{2}; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên $(\frac{7}{2}; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số nghịch biến trên R

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 28:

Trong các hàm số sau đây:

$y = |x|, y = x^{2} + 4 x, y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có bao nhiêu hàm số chẵn?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 29:

Trong các hàm số $y = 2015 x, y = 2015 x + 2, y = 3 x^{2} - 1, y = 2 x^{3} - 3 x$ có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

Vậy có 2 hàm số lẻ

Câu 30:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. $y = - \frac{x}{2}$

B. $y = - \frac{x}{2} + 1$

C. $y = - \frac{x - 1}{2}$

D. $y = - \frac{x}{2} + 2$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 31:

Trong các hàm số $y = |x + 2| - |x - 2|, y = |2 x + 1| + \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1},$ $y = x (|x| - 2), y = \frac{|x + 2015| + |x - 2015|}{|x + 2015| - |x - 2015|}$ có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 32:

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| − |x − 2|, g(x) = −|x|

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn

B. f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

C. f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.

D. f(x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 33:

Cho hàm số f(x) = $x^{2}$ − |x|. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. f(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn

C. Đồ thị của hàm số f(x) đối xứng qua gốc tọa độ

D. Đồ thị của hàm số f(x) đối xứng qua trục hoành

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 34:

Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y = 2 $x^{3}$ + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. y là hàm số chẵn

B. y là hàm số lẻ.

C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ

D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 35:

Cho hai hàm số f(x) 2 $x^{3}$ + 3x và g(x) = $x^{2017}$ + 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn

C. Cả f(x) và g(x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ

D. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 36:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

A. y = |x + 1| +| 1 − x|.

B. y = |x + 1| − |1 − x|.

C. y= $| x^{2} + 1 | + | 1 - x^{2} |$

D. y= $| x^{2} + 1 | - | 1 - x^{2} | .$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 37:

Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = |x + 1| + |x − 1|.

B. y = |x + 3| + |x − 2|.

C. y = 2 $x^{3}$ − 3x.

D. y = 2 $x^{4}$ − 3 $x^{2}$ + x.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 38:

Cho hàm số: y = f(x) = |2x − 3|. Tìm x để f(x) = 3.

A. x = 3.

B. x = 3 hoặc x = 0.

C. x = $\pm$ 3.

D. x = $\pm$ 1.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 39:

Câu nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = $a^{2}$ x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

B. Hàm số y = $a^{2}$ x + b đồng biến khi b > 0 và nghịch biến khi b < 0.

C. Với mọi b, hàm số số y = - $a^{2}$ x + b nghịch biến khi a $\neq$ 0.

D. Hàm số số y = $a^{2}$ x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi b<0

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 40:

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (− $\infty$ ; 0), nghịch biến trên (0; + $\infty$ ).

B. Hàm số đồng biến trên (0; + $\infty$ ), nghịch biến trên (− $\infty$ ; 0).

C. Hàm số đồng biến trên (− $\infty$ ; 1), nghịch biến trên (1; + $\infty$ ).

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0) \cup (0; + \infty)$ .

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 41:

Xét sự biến thiên của hàm số $f (x) = \frac{3}{x}$ trên khoảng (0; + $\infty$ ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + $\infty$ ).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + $\infty$ ).

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; + $\infty$ ).

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; + $\infty$ ).

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 42:

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C. Hàm số đồng biến trên (− $\infty$ ; 1), nghịch biến trên (1; + $\infty$ ).

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 43:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x − 3x + 5 trên khoảng (− $\infty$ ; −5) và trên khoảng (−5; + $\infty$ ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (− $\infty$ ; −5), đồng biến trên (−5; + $\infty$ ).

B. Hàm số đồng biến trên (− $\infty$ ; −5), nghịch biến trên (−5; + $\infty$ ).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− $\infty$ ; −5) và (−5; + $\infty$ ).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (− $\infty$ ; −5) và (−5; + $\infty$ )

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 44:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x}{x + 1}, x \geq 0 \\ \frac{1}{x - 1}, x < 0 \end{matrix}$ . Giá trị $f (0), f (2), f (- 2)$ là:

A. $f (0) = 0, f (2) = \frac{2}{3}, f (- 2) = 2$

B. $f (0) = 0, f (2) = \frac{2}{3}, f (- 2) = - \frac{1}{3}$

C. $f (0) = 0, f (2) = 1, f (- 2) = - \frac{1}{3}$

D. $f (0) = 0, f (2) = 1, f (- 2) = 2$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 45:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{2 \sqrt{x + 2} - 3}{x - 1}; x \geq 2 \\ x^{2} + 1; x < 2 \end{matrix}$ . Tính $P = f (2) + f (- 2)$

A. P = $\frac{8}{3}$

B. P= 4

C. P = 6

D. P = $\frac{5}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 46:

Hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{3}}{|x| - 2}}$ có tập xác định là:

A. $(- 2; 0] \cup (2; + \infty) .$

B. $(- \infty; - 2) \cup (0; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2) \cup (0; 2)$

D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty) .$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 47:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{x + 4}{\sqrt{x^{2} - 16}}$

A. D = $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) .$

B. D = R

C. D = $(- \infty; - 4) \cup (4; + \infty) .$

D. D = (-4;4)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 48:

Cho hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 3 đơn vị rồi qua phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây?

A. (4;0)

B. (0;4)

C. (2;4)

D. (3;2)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 49:

Cho hàm số y = m $x^{2}$ − 2(m − 1)x + 1 (m $\neq$ 0) có đồ thị (Cm). Tịnh tiến ( $C_{m}$ ) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số ( $C_{m}'$ ). Giá trị của m để giao điểm của ( $C_{m}$ ) và ( $C_{m}'$ ) có hoành độ x = 14 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?