21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3$

A. $x = \frac{5}{2}$

B. $x = - \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{5}{4}$

D. $x = - \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{- b}{2 a} = \frac{- 5}{2. (- 2)} = \frac{5}{4}$

Trục đối xứng là đường thẳng: $x = \frac{5}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x = 1 làm trục đối xứng?

A. y = −2x²+ 4x + 1

B. y = 2 $x^{2}$ + 4x − 3.

C. y = 2 $x^{2}$ − 2x − 1.

D. y = $x^{2}$ – x + 2.

Xem đáp án

Xét đáp án A, ta có $- \frac{b}{2 a} = 1$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Đỉnh I của parabol (P): y= –3x²+ 6x – 1 là:

A. I (1; 2)

B. I (3; 0)

C. I (2 ;−1)

D. I (0; −1)

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{- b}{2 a} = \frac{- 6}{2 . (- 3)} = \frac{- 6}{- 6} = 1$

$\frac{- Δ}{4 a} = \frac{- (b^{2} - 4 a c)}{4 a} = \frac{- 6^{2} + 4 . (- 3) . (- 1)}{4 . (- 3)} = \frac{- 36 + 12}{- 12} = \frac{- 24}{- 12} = 2$

Suy ra đỉnh của Parabol là: I (1; 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I (−1; 3)?

A. y = 2x²− 4x − 3.

B. y = 2x²−2x − 1.

C. y = 2x²+ 4x + 5.

D. y= 2x²+ x + 2.

Xem đáp án

Đáp án A: Hoành độ đỉnh $x = - \frac{- 4}{2.2} = 1$ nên loại

Đáp án B: Hoành độ đỉnh $x = - \frac{- 2}{2.2} = \frac{1}{2}$ nên loại

Đáp án C: Hoành độ đỉnh $x = - \frac{4}{2.2} = - 1 \Rightarrow y = 2 . (- 1)^{2} + 4 . (- 1) + 5 = 3$ hay đỉnh (-1; 3)

Đáp án D: Hoành độ đỉnh $x = - \frac{1}{2.2} = - \frac{1}{4}$ nên loại

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Biết parabol (P): y = ax²+ 2x + 5 đi qua điểm A (2; 1). Giá trị của a là:

A. a = –5

B. a = –2

C. a = 2

D. Một đáp số khác

Xem đáp án

Parabol đi qua điểm A (2; 1) nên ta có: 4a + 4 +5 = 1 $\Leftrightarrow$ 4a = -8 $\Leftrightarrow$ a = -2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Tìm parabol (P): y = ax² + 3x − 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.

A. y = x²+ 3x − 2.

B. y = −x²+ x − 2.

C. y = −x²+ 3x − 3.

D. y = −x²+ 3x − 2.

Xem đáp án

Câu 7:

Đỉnh của parabol $y = x^{2} + x + m$ nằm trên đường thẳng $y = \frac{3}{4}$ nếu m bằng:

A.Một số tùy ý

B.3

C.5

D.1

Xem đáp án

Câu 8:

Bảng biến thiên của hàm số y = -x² + 2x – 1 là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 9:

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A. y = −x²+ 4x − 9.

B. y = x²− 4x − 1.

C. y = −x²+ 4x.

D. y = x²− 4x − 5.

Xem đáp án

Nhận xét: Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên. Loại đáp án A và C.

Đỉnh của parabol có tọa độ là (2; −5). Xét các đáp án còn lại, đáp án B thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Hệ số a = -2 < 0 suy ra bề lõm hướng xuống. Loại B, D

Ta có $- \frac{b}{2 a} = 1$ và y(1) = 3. Do đó C thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11:

Bảng biến thiên của hàm số y = −2x²+ 4x + 1 là bảng nào trong các bảng được cho sau đây?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Hệ số a = -2 < 0 suy ra bề lõm hướng xuống. Loại B, D

Ta có $\frac{- b}{2 a} = 1$ và y(1) = 3. Do đó C thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Hàm số y = 2x²+ 4x – 1

A. Đồng biến trên khoảng (−∞; −2) và nghịch biến trên khoảng (−2; +∞).

B. Nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và đồng biến trên khoảng (−2; +∞).

C. Đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và nghịch biến trên khoảng (−1; +∞).

D. Nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) và đồng biến trên khoảng (−1; +∞).

Xem đáp án

Ta có: $\frac{- b}{2 a} = - 1$ Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- 1; + \infty)$ ?

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Xem đáp án

Xét đáp án D, ta có nên $\frac{- b}{2 a} = - 1$ và có a < 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y = −(x + 1)².

B. y = −(x − 1)².

C. y = (x + 1)².

D. y = (x − 1)²

Xem đáp án

- Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 0) nên loại A và C.

- Bề lõm hướng xuống dưới nên a < 0.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Cho đồ thị hàm số y = ax²+ bx + c như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0, b < 0, c > 0

B. a < 0, b > 0, c > 0

C. a < 0, b < 0, c < 0

D. a < 0, b < 0, c > 0

Xem đáp án

Bề lõm của đồ thị quay xuống dưới nên hệ số a < 0.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung nằm trên trục có tung độ dương nên c > 0

Hoành độ đỉnh x = $\frac{- b}{2 a}$ < 0. Mà a < 0 nên b < 0.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16:

Giao điểm của parabol (P): y = x²+ 5x + 4 với trục hoành:

A. (−1; 0); (−4; 0).

B. (0; −1); (0; −4).

C. (−1; 0); (0; −4).

D. (0; −1); (−4; 0)

Xem đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² + 5x + 4 = 0
Phương trình có hai nghiệm x₁ = -1; x₂ = -4 nên các giao điểm là (-1; 0), (-4; 0)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17:

Giao điểm của parabol (P): y = x²+ 5x + 4 với trục hoành:

A. (−1; 0); (−4; 0).

B. (0; −1); (0; −4).

C. (−1; 0); (0; −4).

D. (0; −1); (−4; 0)

Xem đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² + 5x + 4 = 0
Phương trình có hai nghiệm x₁ = -1; x₂ = -4 nên các giao điểm là (-1; 0), (-4; 0)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18:

Giao điểm của parabol (P): y = x²+ 5x + 4 với trục hoành:

A. (−1; 0); (−4; 0).

B.(0; −1); (0; −4).

C. (−1; 0); (0; −4).

D. (0; −1); (−4; 0)

Xem đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² + 5x + 4 = 0
Phương trình có hai nghiệm x₁ = -1; x₂ = -4 nên các giao điểm là (-1; 0), (-4; 0)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19:

Giao điểm của parabol (P): y = x²+ 5x + 4 với trục hoành:

A. (−1; 0); (−4; 0).

B. (0; −1); (0; −4).

C. (−1; 0); (0; −4).

D. (0; −1); (−4; 0)

Xem đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² + 5x + 4 = 0
Phương trình có hai nghiệm x₁ = -1; x₂ = -4 nên các giao điểm là (-1; 0), (-4; 0)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20:

Giao điểm của parabol (P): y = x²+ 5x + 4 với trục hoành:

A.(−1; 0); (−4; 0).

B.(0; −1); (0; −4).

C.(−1; 0); (0; −4).

D. (0; −1); (−4; 0)

Xem đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² + 5x + 4 = 0
Phương trình có hai nghiệm x₁ = -1; x₂ = -4 nên các giao điểm là (-1; 0), (-4; 0)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21:

Giao điểm của parabol (P): y = x²+ 5x + 4 với trục hoành:

A.(−1; 0); (−4; 0).

B.(0; −1); (0; −4).

C.(−1; 0); (0; −4).

D.(0; −1); (−4; 0)

Xem đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² + 5x + 4 = 0
Phương trình có hai nghiệm x₁ = -1; x₂ = -4 nên các giao điểm là (-1; 0), (-4; 0)

Đáp án cần chọn là: A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương