10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Nhận biết)

1941 lượt thi
10 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho $c o s α = \frac{3}{4}; \sin α > 0$ .Tính $c o s 2 α, \sin α$

A. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{4}; c o s 2 α = \frac{1}{8}$

B. $\sin α = - \frac{\sqrt{7}}{4}; c o s 2 α = \frac{1}{8}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{5}}{4}; c o s 2 α = \frac{\sqrt{11}}{4}$

D. $\sin α = - \frac{\sqrt{7}}{4}; c o s 2 α = - \frac{1}{8}$

Xem đáp án

Đáp án A

$c o s α = \frac{3}{4}; \sin α > 0 \Rightarrow \sin^{2} α = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16} \Rightarrow \sin α = \frac{\sqrt{7}}{4} c o s 2 α = 1 - 2 \sin^{2} α = 1 - 2. \frac{7}{16} = \frac{1}{8}$

Câu 2:

Cho $\sin a + c o s a = \frac{5}{4}$ . Khi đó sina.cosa có giá trị bằng:

A. 1

B. $\frac{9}{32}$

C. $\frac{3}{16}$

D. $\frac{5}{4}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có

$\sin a + \cos a = \frac{5}{4} \Leftrightarrow {(\sin a + \cos a)}^{2} = \frac{25}{16} \Leftrightarrow 1 + 2 \sin a \cos a = \frac{25}{16} \Leftrightarrow \sin a \cos a = \frac{9}{32}$

Câu 3:

Cho $c o s α = \frac{3}{4}; \sin α > 0; \sin β = \frac{3}{4}; c o s β < 0$ .Tính $\cos (α + β)$

A. $- \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

B. $- \frac{\sqrt{7}}{8}$

C. $\frac{3 \sqrt{7}}{8}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{8}$

Xem đáp án

Đáp án A

$c o s α = \frac{3}{4}; \sin α > 0 \Rightarrow \sin^{2} α = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16} \Rightarrow \sin α = \frac{\sqrt{7}}{4} \sin β = \frac{3}{4}; c o s β < 0 \Rightarrow c o s^{2} β = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16} \Rightarrow c o s β = - \frac{\sqrt{7}}{4} \cos (α + β) = \cos α \cos β - \sin α \sin β = \frac{3}{4} . (- \frac{\sqrt{7}}{4}) - \frac{3}{4} . (\frac{\sqrt{7}}{4}) = - \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

Câu 4:

Biết $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ .Tính giá trị của $c o s (2 α - \frac{π}{3})$

A. P = 0

B. P = -1

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Dễ thấy

$\{\begin{matrix} \frac{π}{2} < α < π \\ \sin α = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{matrix} \Rightarrow α = \frac{2 π}{3} \Rightarrow 2 α = \frac{4 π}{3}$

$\Rightarrow c o s (2 α - \frac{π}{3}) = c o s π = - 1$

Câu 5:

Cho $c o s α = m$ .Tính $\sin^{2} \frac{α}{2}$

A. $\frac{1 + m}{2}$

B. $\frac{1 - m}{2}$

C. $\frac{1 - m}{5}$

D. m

Xem đáp án

Đáp án B

$\frac{1 - c o s α}{2} = \frac{1 - m}{2}$

Câu 6:

Cho $c o s α = \frac{1}{3}$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin 3 α - \sin α}{\sin 2 α}$

A. $P = - \frac{7}{3}$

B. $P = - \frac{1}{3}$

C. $P = - \frac{4}{3}$

D. $P = - \frac{7}{6}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$P = \frac{\sin 3 α - \sin α}{\sin 2 α} = \frac{2. c o s 2 α . \sin α}{2. \sin α . c o s α} = \frac{c o s 2 α}{c o s α} = \frac{2 c o s^{2} α - 1}{c o s α} = - \frac{7}{3}$

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin 2 a . \sin a}{1 + c o s 2 a}$ biết $c o s a = - \frac{2}{3}$

A. $P = \frac{3}{4}$

B. $P = \frac{1}{3}$

C. $P = - \frac{2}{3}$

D. $P = - \frac{5}{6}$

Xem đáp án

Đáp án D

$P = \frac{\sin 2 a . \sin a}{1 + c o s 2 a} = \frac{2 \sin a c o s a . \sin a}{2 c o s^{2} a} \frac{2 \sin^{2} a c o s a}{2 c o s^{2} a} = \frac{2 c o s a (1 - c o s^{2} a)}{2 c o s^{2} a} = - \frac{5}{6}$

Câu 8:

Thu gọn biểu thức $\frac{\sin α + \sin 2 α}{1 + c o s α + c o s 2 α}$ ta được kết quả:

A. $\cot α$

B. $\tan \frac{α}{2}$

C. $\sin 2 α$

D. $\tan α$

Xem đáp án

Đáp án D

$\frac{\sin α + \sin 2 α}{1 + c o s α + c o s 2 α} = \frac{\sin α + 2 \sin α c o s α}{1 + c o s α + 2 c o s^{2} α - 1} = \frac{\sin α (1 + 2 c o s α)}{c o s α (1 + 2 c o s α)} = \tan α$

Câu 9:

Giá trị của biểu thức $T = \frac{c o s (a + b) c o s (a - b) + 1}{c o s^{2} a + c o s^{2} b}$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Thực nghiệm $T = \frac{c o s (π + 0) c o s (π - 0) + 1}{c o s^{2} π + c o s^{2} 0} = 1$

Câu 10:

Tính $\frac{2 \sin α + 3 c o s α}{4 \sin α - 5 c o s α}$ biết $\tan α = 3$

A. $\frac{9}{7}$

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Đáp án A

$\frac{2 \sin α + 3 c o s α}{4 \sin α - 5 c o s α} = \frac{2 \tan α + 3}{4 \tan α - 5} = \frac{2.3 + 3}{4.3 - 5} = \frac{9}{7}$

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương