Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Thông hiểu)
-
1318 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đáp án D
Nếu một cung lượng giác có số đo (hay α rad) thì mọi cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối với cung lượng giác đã cho đều có số đo dạng hoặc α + k2π.
Do đó số đo của một cung lượng giác có thể âm, có thể dương, có thể nằm trong đoạn [0; 2π] cũng có thể không.
Nói chung số đo của một cung lượng giác là một số thực
Câu 2:
Cung lượng giác nào sau đây có mút trùng với B hoặc B′
Đáp án D
Cung lượng giác có đầu mút trùng với B hoặc B′ nghĩa là có hai điểm biểu diễn, do đó số đo có dạng hoặc . Loại A, B, C.
Ngoài ra số đo cung AB′ bằng nên ta được
Câu 3:
Cho bốn cung lượng giác (trên một đường tròn định hướng) có cùng điểm đầu. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:
Đáp án B
Ta có δ – α = 4π ⇒ hai cung α và δ có điểm cuối trùng nhau.
Và γ – β = 8π ⇒ hai cung β và γ có điểm cuối trùng nhau
Câu 4:
Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:
(I).
(II).
(III).
(IV).
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
Đáp án A
Ta có:
Suy ra chỉ có hai cung và có điểm cuối trùng nhau
Câu 5:
Các cặp góc lượng giác sau ở trên cùng một đường tròn đơn vị, cùng tia đầu và tia cuối. Hãy nêu kết quả SAI trong các kết quả sau đây:
Đáp án B
Cặp góc lượng giác a và b ở trên cùng một đường tròn đơn vị, cùng tia đầu và tia cuối.
Khi đó a = b + k2π, k ∈ Z hay
Dễ thấy, ở đáp án B vì
Câu 6:
Chọn điểm A (1; 0) làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo
Đáp án A
Theo giả thiết ta có số đo cung AM bằng , suy ra điểm M trùng với điểm cuối của góc lượng giác hay nó là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I
Câu 7:
Một đường tròn có đường kính bằng 20cm. Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo (lấy 2 chữ số thập phân)
Đáp án B
Cung có số đo thì số đo radian là
Bán kính đường tròn
Suy ra
Câu 8:
Tìm số đo cung có độ dài của cung bằng cm trên đường tròn bán kính 20 cm
Đáp án B
Ta có
Câu 9:
Trên đường tròn bán kính R, cung tròn có độ dài bằng độ dài nửa đường tròn thì có số đo (tính bằng radian) là:
Đáp án D
Ta có
Câu 10:
Một cung có độ dài 10cm, có số đo bằng radian là 2,5 thì đường tròn của cung đó có bán kính là:
Đáp án C
Ta có:
Câu 12:
Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?
Đáp án D
nên loại A
nên loại B
nên loại C
nên chọn D
Câu 13:
Nếu góc lượng giác có tia đầu Ox và tia cuối Oz thỏa mãn sd (Ox, Oz) = thì hai tia Ox và Oz
Đáp án B
Ta có nên hai tia Ox và Oz vuông góc
Câu 14:
Cung α có điểm đầu là A và điểm cuối là M trên đường tròn đơn vị như hình vẽ thì số đo của α là:
Đáp án D
Cung α có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều dương có số đo là nên loại A, C.
Cung α có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều âm có số đo là và chỉ có duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác nên loại B