15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sin 743^{\circ} = \sin 23^{\circ}$

B. $\sin 743^{\circ} = - \sin 23^{\circ}$

C. $\sin 743^{\circ} = \cos 23^{\circ}$

D. $\sin 743^{\circ} = - \cos 23^{\circ}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $\sin 743^{\circ} = \sin (23^{\circ} + 2 . 360^{\circ}) = \sin 23^{\circ}$

Câu 2:

Giá trị $\cot \frac{89 π}{6}$ là:

A. $\sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Biến đổi

$\cot \frac{89 π}{6} = \cot (- \frac{π}{6} + 15 π) = \cot (- \frac{π}{6}) = - \cot \frac{π}{6} = - \sqrt{3}$

Câu 3:

Cho góc x thoả $0 < x < 90^{\circ}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. sinx > 0

B. cosx < 0

C. tanx > 0

D. cotx >0

Xem đáp án

Đáp án B

Vì $0 < x < 90^{\circ}$ nên sinx > 0, cosx > 0, tanx > 0, cotx > 0

Suy ra cosx < 0 sai

Câu 4:

Cho $\frac{π}{2} < a < π$ . Kết quả đúng là:

A. sina > 0, cosa > 0

B. sina < 0, cosa < 0

C. sina > 0, cosa < 0

D. sina < 0, cosa > 0

Xem đáp án

Đáp án C

Vì $\frac{π}{2} < a < π$ ⇒ sina > 0, cosa < 0

Câu 5:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. cot(π − α) = cot(π + α)

B. $c o t (\frac{π}{2} - α) = \tan (π + α)$

C. cot(π + α) = cot(−α)

D. $c o t (π + α) = c o t (\frac{π}{2} - α)$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

Đáp án A: $\begin{matrix} \cot (π - α) = - \cot α \\ \cot (π + α) = \cot α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \cot (π - α) \neq \cot (π + α)$ A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} \cot (\frac{π}{2} - α) = \tan α \\ \tan (π + α) = \tan α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \cot (\frac{π}{2} - α) = \tan (π + α)$ B đúng

Đáp án C: $\begin{matrix} \cot (π + α) = \cot α \\ \cot (- α) = - \cot α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \cot (π + α) \neq \cot (- α)$ C sai

Đáp án D: $\begin{matrix} \cot (π + α) = \cot α \\ \cot (\frac{π}{2} - α) = \tan α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \cot (π + α) \neq \cot (\frac{π}{2} - α)$ D sai

Câu 6:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A. $\sin (180^{\circ} - a) = - \cos a$

B. $\sin (180^{\circ} - a) = - \sin a$

C. $\sin (180^{\circ} - a) = \sin a$

D. $\sin (180^{\circ} - a) = \cos a$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $\sin (180^{\circ} - a) = \sin a$

Câu 7:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. sin(π − α) = sin(π + α)

B. $\sin (\frac{π}{2} - α) = \sin (π + α)$

C. sin(π + α) = sin(−α)

D. $\sin (π + α) = \cos (\frac{π}{2} - α)$

Xem đáp án

Đáp án C

Đáp án A: $\begin{matrix} \sin (π - α) = \sin α \\ \sin (π + α) = - \sin α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \sin (π - α) \neq \sin (π + α)$ A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} \sin (\frac{π}{2} - α) = c o s α \\ \sin (π + α) = - \sin α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \sin (\frac{π}{2} - α) \neq \sin (π + α)$ B sai

Đáp án C: $\begin{matrix} \sin (π + α) = - \sin α \\ \sin (- α) = - \sin α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \sin (π + α) = \sin (- α)$ C đúng

Đáp án D: $\begin{matrix} \sin (π + α) = - \sin α \\ c o s (\frac{π}{2} - α) = \sin α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \sin (π + α) \neq c o s (\frac{π}{2} - α)$ D sai

Câu 8:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. $\tan (π - α) = \tan (\frac{π}{2} - α)$

B. $\tan (- α) = \tan (\frac{π}{2} - α)$

C. $\tan (π - α) = \tan (\frac{π}{2} + α)$

D. $\tan (\frac{π}{2} - α) = c o t (π + α)$

Xem đáp án

Đáp án D

Đáp án A: $\begin{matrix} \tan (π - α) = - \tan α \\ \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \tan (π - α) \neq \tan (\frac{π}{2} - α)$ A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α \\ \tan (- α) = - \tan α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \tan (\frac{π}{2} - α) \neq \tan (- α)$ B sai

Đáp án C: $\begin{matrix} \tan (π - α) = - \tan α \\ \cot (\frac{π}{2} + α) = - \cot α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \tan (π - α) \neq \tan (\frac{π}{2} + α)$ C sai

Đáp án D: $\begin{matrix} \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α \\ \cot (π + α) = \cot α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot (π + α)$ D đúng

Câu 9:

Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

A. $\sin (\frac{π}{2} - x) = c o s x$

B. $\sin (\frac{π}{2} + x) = c o s x$

C. $\tan (\frac{π}{2} - x) = c o s x$

D. $\tan (\frac{π}{2} + x) = \cot x$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $\sin (\frac{π}{2} - x) = c o s x$ nên A đúng

Đáp án B: $\sin (\frac{π}{2} + x) = \sin (π - \frac{π}{2} - x)$

$= \sin (\frac{π}{2} - x) = c o s x$ nên B đúng.

Đáp án C: $\tan (\frac{π}{2} - x) = c o s x$ nên C đúng

Đáp án D:

$\tan (\frac{π}{2} + x) = \tan (\frac{π}{2} + x - π) = \tan (x - \frac{π}{2}) = - \tan (\frac{π}{2} - x) = - \cot x \neq \cot x$

nên D sai

Câu 10:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. tan(π + α) = −tan(α)

B. tan(−α) = −tan(α)

C. $\tan (\frac{π}{2} - α) = c o t (α)$

D. tan(π − α) = −tan(α)

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có tan(π + α) = tan(α) nên A sai

Câu 11:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. $c o t (\frac{π}{2} - α) = \tan (α)$

B. cot(−α) = −cot(α)

C. cot(π + α) = −cot(α)

D. cot(π − α) = −cot(α)

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có cot(π + α) = cot(α) nên C sai

Câu 12:

Đơn giản biểu thức $A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$ ta được:

A. A = cosα + sinα

B. A = 2sinα

C. A = sinα − cosα

D. A = 0

Xem đáp án

Đáp án D

$A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π) = \cos (\frac{π}{2}) - \sin (π - α) = \sin α - \sin α = 0$

Câu 13:

Đơn giản biểu thức $A = c o s (α - \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2} - α) - c o s (\frac{π}{2} + α) - \sin (\frac{π}{2} + α)$ ta được:

A. $A = 2 \sin α$

B. $A = 2 c o s α$

C. $A = \sin α - c o s α$

D. A = 0

Xem đáp án

Đáp án A

$A = c o s (α - \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2} - α) - c o s (\frac{π}{2} + α) - \sin (\frac{π}{2} + α) = \sin α + c o s α + \sin α - c o s α = 2 \sin α$

Câu 14:

Giá trị của biểu thức $P = m \sin 0^{\circ} + n \cos 0^{\circ} + p \sin 90^{\circ}$ bằng:

A. n − p

B. m + p

C. m − p

D. n + p

Xem đáp án

Đáp án D

$P = m \sin 0^{\circ} + n \cos 0^{\circ} + p \sin 90^{\circ} = m . 0 + n . 1 + p . 1 = n + p$

Câu 15:

Để tính $\cos 120^{\circ}$ , một học sinh làm như sau:

$(I) \sin 120^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow (I I) \cos^{2} 120^{\circ} = 1 - \sin^{2} 120^{\circ} \Rightarrow (I I I) \cos^{2} 120^{\circ} = \frac{1}{4} \Rightarrow (I V) \cos 120^{\circ} = \frac{1}{2}$

Lập luận trên sai từ bước nào?

A. Không sai bước nào

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Xem đáp án

Đáp án D

$\sin 120^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \cos^{2} 120^{\circ} = 1 - \sin^{2} 120^{\circ} \Rightarrow \cos^{2} 120^{\circ} = \frac{1}{4}$

Vì $90^{\circ} < 120^{\circ} < 180^{\circ} \Rightarrow \cos 120^{\circ} < 0 \Rightarrow \cos 120^{\circ} = - \frac{1}{2}$

Sai ở bước (IV)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương