15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Vận dụng)

1482 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; −4), P (−1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

A. A(1;5)

B. A(-3;-1)

C. A(-2;-7)

D. A(1;-10)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (3; 4), \vec{c} = (7; 2)$ . Cho biết $\vec{c} = m . \vec{a} + n . \vec{b}$ . Khi đó:

A. $m = - \frac{22}{5}; n = \frac{- 3}{5}$

B. $m = \frac{1}{5}; n = \frac{- 3}{5}$

C. $m = \frac{22}{5}; n = \frac{- 3}{5}$

D. $m = - \frac{22}{5}; n = \frac{3}{5}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Ta có: $\vec{c} = m . \vec{a} + n . \vec{b}$

Câu 3:

Cho ba vec tơ $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (3; 4), \vec{c} = (7; 2)$ . Giả sử có các số k, h để $\vec{c} = k . \vec{a} + h . \vec{b}$ . Khi đó k – h có giá trị là:

A. 3,8

B. 9,7

C. 5

D. -3,8

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 4:

Cho các vec tơ $\vec{a} = (4; - 2), \vec{b} = (- 1; - 1), \vec{c} = (2; 5)$ . Phân tích vec tơ $\vec{b}$ theo hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ , ta được:

A. $\vec{b} = - \frac{1}{8} \vec{a} - \frac{1}{4} \vec{c}$

B. $\vec{b} = \frac{1}{8} \vec{a} - \frac{1}{4} \vec{c}$

C. $\vec{b} = - \frac{1}{2} \vec{a} - 4 \vec{c}$

D. $\vec{b} = - \frac{1}{8} \vec{a} + \frac{1}{4} \vec{c}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 5:

Trong mặt phẳng Oxy, cho A (m − 1; −1), B (2; 2 − 2m), C (m + 3; 3). Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng?

A. m=2

B. m=0

C. m=3

D. m=1

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 6:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A (2; −3), B (3; −4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất.

A. M( $\frac{18}{7}$ ;0)

B. M(4;0)

C. M(3;0)

D. M( $\frac{17}{7}$ ;0)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 7:

Cho các điểm A (−2; 1), B (4; 0), C (2; 3). Tìm điểm M biết rằng $\vec{C M} + 3 \vec{A C} = 2 \vec{A B}$

A. M(2;-5)

B. M(5;-2)

C. M(-5;2)

D. M(2;5)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 8:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M (1; −1), N (5; −3) và P là điểm thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox. Tọa độ điểm P là

A. (2;4)

B. (0;4)

C. (0;2)

D. (2;0)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 9:

Cho A (1; 2), B (−2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

A. (0; $\frac{10}{3}$ )

B. (0;-10)

C. (0;10)

D. (-10;0)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 10:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểmA(1;1), B(-2;3) . Tìm tọa độ điểm I sao cho $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0}$

A. I(1;2)

B. I(1; $\frac{2}{5}$ )

C. I(-1; $\frac{8}{3}$ )

D. I(2;-2)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 11:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C (−2; −4), trọng tâm G (0; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là

A. -2

B. 2

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 12:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; −1), B(5; −3) và C thuộc trục Ox, trọng tâm G của tam giác thuộc trục Oy. Tìm tọa độ điểm C.

A. C(-6;0)

B. C(-6;-1)

C. C(0;-1)

D. C(-1;0)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 13:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (3; -4). Gọi M₁, M₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?

A. $\bar{O M_{1}} = - 3$

B. $\bar{O M_{2}} = 4$

C. $\vec{O M_{1}} - \vec{O M_{2}} = (- 3; - 4)$

D. $\vec{O M_{1}} + \vec{O M_{2}} = (3; - 4)$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A (2; 3) và tâm I (−1; 1). Biết điểm M (4; 9) nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?

A. Tọa độ các đỉnh C (−4; −1), B (−5; −4), D (3; 6)

B. Tọa độ các đỉnh C (−4; −1), B (−4; −2), D (2; 4).

C. Tọa độ các đỉnh C (−4; −1), B (−1; 4), D (−1; −2).

D. Tọa độ các đỉnh C (4; 1), B (−5; −4), D (3; 6).

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 15:

Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho $|\vec{E M} + \vec{E N} + \vec{E P}|$ nhỏ nhất.

A. E(4;0)

B. E(3;0)

C. E(2;0)

D. E(1;0)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Do $E \in Ox \Rightarrow E (a; 0)$

Ta có: $\vec{E M} = (- 1 - a; - 2); \vec{E N} = (3 - a; 2); \vec{E P} = (4 - a; - 1)$

Suy ra $|\vec{E M} + \vec{E N} + \vec{E P}| = \sqrt{{(6 - 3 a)}^{2} + {(- 1)}^{2}} = \sqrt{{(6 - 3 a)}^{2} + 1} \geq 1$

Giá trị nhỏ nhất của $|\vec{E M} + \vec{E N} + \vec{E P}|$ bằng 1

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 6 – 3a = 0 => a = 2

Vậy E (2; 0).

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương