Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản có đáp án
-
247 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Thực hiện tung đồng xu 2 lần có các trường hợp có thể xảy ra là:
TH1: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt sấp
TH2: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt ngửa
TH3: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt sấp
TH4: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt ngửa
Vậy tập hợp Ω các kêt quả có thể xảy ra là: Ω = {SS; SN; NS; NN}.
Câu 2:
Xác định số phần tử của không gian mẫu các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của một xúc xắc sau 3 lần gieo
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta xem việc thực hiện gieo xúc xắc 3 lần là một công việc gồm 3 giai đoạn:
Giai đoạn 1 : Gieo xúc xắc lần 1: có 6 kết quả có thể xảy ra.
Giai đoạn 2 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.
Giai đoạn 3 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.
Do đó, khi thực hiện gieo xúc xắc 3 lần thì có 6.6.6 = 216 có thể xảy ra
Vậy không gian mẫu có 216 phần tử
Câu 3:
Gieo một xúc xắc 2 lần . Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm có 3 trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm và lần 2 xuất hiện những mặt còn lại(từ 1 đến 5)
Trường hợp 2 : lần 1 xuất hiện những mặt có số chấm từ 1 đến 5 và lần 2 xuất hiện mặt 6 chấm
Trường hợp 3: 2 lần đều xuất hiện mặt 6 chấm.
Do đó, ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}
Câu 4:
Gieo xúc xắc 2 lần liên tiếp . Xét biến cố A: “Sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm”. Tính xác suất biến cố A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Không gian mẫu của trò chơi trên là tập hợp Ω = \[{\rm{\{ }}(i;j)\left| {i;j = 1;2;3;4;5;6\} } \right.\]
Trong đó (i; j) là kết quả” lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”
⇒n (Ω) = 36
Mặt khác , ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}
⇒n (A) = 11
Vậy xác suất của biến cố A là : \(\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{11}}{{36}}\)
Câu 5:
Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4
Gọi A là biến cố mặt sấp chỉ xuất hiện ít nhất 1 lần: A = { SN; NS; SS}
⇒n (A) = 3
Vậy xác suất của biến cố A là : \(\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{3}{4}\)
Câu 6:
Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì kết quả của 2 lần tung là khác nhau
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4
Gọi B là biến cố kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau : B= { SN; NS}
⇒n (B) = 2
Vậy xác suất của biến cố B là : \(\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Câu 7:
Gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện là số chẵn là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ⇒n (Ω) = 6
Gọi C là biến cố số chấm xuất hiện là số chẵn: C= { 2; 4; 6}
⇒n (C) = 3
Vậy xác suất của biến cố C là : \(\frac{{n(C)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)= 0,5.
Câu 8:
Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36
Gọi D là biến cố sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.
⇒ D = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}
⇒n (D) = 6
Vậy xác suất của biến cố D là : \(\frac{{n(D)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{6}{{36}}\)= \(\frac{1}{6}\).
Câu 9:
Gieo hai con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5 là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36
Gọi E là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5.
⇒E = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (4; 1)}
⇒n (E) = 10
Vậy xác suất của biến cố E là : \(\frac{{n(E)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{10}}{{36}}\)= \(\frac{5}{{18}}\).
Câu 10:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: G = {(1;6), (6; 1), (3; 4), (4; 3), (2; 5), (5; 2)}
Do đó, n(G) = 6
Câu 11:
Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc chia hết cho 3 là.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36
Gọi F là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3.
⇒F = {(1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6)}
⇒n(F) = 12
Vậy xác suất của biến cố F là : \(\frac{{n(F)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{12}}{{36}}\)= \(\frac{1}{3}\).
Câu 12:
Gieo một đồng tiền và 1 con xúc xắc . Số phần tử của không gian mẫu là.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ω = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6} ⇒n (Ω) = 12
Câu 13:
Gieo một đồng xu cân đối 3 lần liên tiếp. Gọi H là biến cố có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất biến cố H là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: n (Ω) = 2.2.2 = 8
Gọi K là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3.
Mặt khác ta có: H = {SSN; SNS; NSS}⇒ n(H) = 3
Vậy xác suất của biến cố F là : \(\frac{{n(H)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{3}{8}\).
Câu 14:
Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố. Hãy xác định biến cố K.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo định nghĩa số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Vậy K = {2; 3; 5}
Câu 15:
Gieo xúc xắc hai lần. Tính xác suất để tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: n (Ω) = 6.6 =36
Gọi M là biến cố tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.
⇒M = {(1; 1), (1; 2), (2; 1),(1; 4), (4; 1), (2;3), (3;2)}⇒ n(M) = 7
Vậy xác suất của biến cố F là : \(\frac{{n(M)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{7}{{36}}\).