Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tập hợp có đáp án

Dạng 2: Số phần tử của tập hợp. Tập hợp rỗng có đáp án

  • 666 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tập hợp E = {x ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.

Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

+ Các ước là số tự nhiên của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20.

+ Các ước là số tự nhiên của 40 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40.

Do đó các ước chung là số tự nhiên của 20 và 40 là 1; 2; 4; 5; 10; 20.

E = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

Vì vậy tập hợp E gồm có 6 phần tử.

Vậy n(E) = 6.


Câu 2:

Cho tập hợp X = {x ℤ | (x2 – 3)(4x2 – 10x + 6) = 0}.

Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

(x2 – 3)(4x2 – 10x + 6) = 0

x2 3=04x2 10x + 6=0x=3x=3x=1x=32.

Vì x ℤ nên ta chỉ nhận một giá trị là x = 1.

Do đó tập hợp X có 1 phần tử.

Vậy n(X) = 1.


Câu 3:

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

A. Ta có:

x2 – 9 = 0 x2 = 9 x=3x=3 .

Vì x ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

Vậy A = {– 3; 3}.

B. Ta có:

x2 – 6 = 0 x2 = 6 x=6x=6 .

Vì x ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

Vậy B = { ; }.

C. Ta có:

Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm do x2 + 1 > 0 với mọi x .

Do đó, tập hợp C không có phần tử nào thỏa mãn.

Vậy C = .

D. Ta có:

x2 – 4x + 3 = 0 x=1x=3 .

Vì x ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

Vậy D = {1; 3}.

Vậy C là tập hợp rỗng.


Câu 4:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

A. Ta có:

Do x2 + x + 3 = x2 + 2 .12 x + 14  + 114  = x+122+114>0 .

Phương trình x2 + x + 3 = 0 vô nghiệm.

Do đó, tập hợp A không có phần tử nào thỏa mãn.

Vậy A = .

B. Ta có:

x2 + 6x + 5 = 0 x=1x=5 .

Vì x ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.

Vậy B = .

C. Ta có:

x(x2 – 5) = 0 x=0x2 5=0x=0x=5x=5 .

Vì x ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.

Vậy C = .

D. Ta có:

x2 – 9x + 20 = 0 x=4x=5 .

Vì x ℝ nên hai nghiệm x = 4 và x = 5 đều thỏa mãn.

Do đó tập hợp D có hai phần tử.

Vậy D = {4; 5}.

Vậy chỉ có tập hợp D không phải là tập hợp rỗng.


Câu 5:

Cho các tập hợp sau:

A = {x ℤ | 2 < x – 1 < 4};

B = {x ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};

C = {x ℕ | x < 5}.

Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

- Xét tập hợp A ta có:

2 < x – 1 < 4

2 + 1 < x < 4 + 1

3 < x < 5.

Vì x ℤ nên x = 4.

Vậy A = {4}.

- Xét tập hợp B ta có:

3 < 2x – 3 < 5

3 + 3 < 2x < 5 + 3

6 < 2x < 8

3 < x < 4.

Vì x ℕ nên không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Vậy B = .

- Xét tập hợp C ta có:

Các số tự nhiên x bé hơn 5 là 0; 1; 2; 3; 4.

Vậy C = {0; 1; 2; 3; 4}.

Vậy trong 3 tập hợp trên có 1 tập rỗng.


Câu 6:

Cho tập hợp A = {x ℤ | x2 + ax + 3 = 0}

a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Xét phương trình x2 + ax + 3 = 0 (*).

A. Thay a = 4 vào phương trình (*) ta có:

x2 4x + 3 = 0 x=1x=3 .

Vì x ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

Vậy A = {1; 3}.

B. Thay a = – 5 vào phương trình (*) ta có:

x2 – 5x + 3 = 0 x=5+132x=5132 .

Vì x ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.

Vậy B = .

C. Thay a = – 6 vào phương trình (*) ta có:

x2 – 6x + 3 = 0 x=3+6x=36 .

Vì x ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.

Vậy C = .

D. Thay a = – 7 vào phương trình (*) ta có:

x2 – 7x + 3 = 0 x=7+372x=7372 .

Vì x ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.

Vậy D = .

Vậy khi a = – 4 thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng.


Câu 7:

Cho tập hợp A = {x ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Xét bất phương trình 3 < 2x – 1 < m (*).

A. Thay m = 7 vào bất phương trình (*) ta có:

3 < 2x – 1 < 7

3 + 1 < 2x < 7 + 1

4 < 2x < 8

2 < x < 4.

Vì x ℕ nên ta nhận giá trị x = 3.

Vậy m = 7 thì A = {3}.

B. Thay m = 5 vào bất phương trình (*) ta có:

3 < 2x – 1 < 5

3 + 1 < 2x < 5 + 1

4 < 2x < 6

2 < x < 3.

Vì x ℕ nên không có giá trị của x nào thỏa mãn.

Vậy m = 5 thì A = .

C. Thay m = 9 vào bất phương trình (*) ta có:

3 < 2x – 1 < 9

3 + 1 < 2x < 9 + 1

4 < 2x < 10

2 < x < 5.

Vì x ℕ nên ta nhận giá trị x = 3 và x = 4.

Vậy m = 9 thì A = {3; 4}.

D. Thay m = 8 vào bất phương trình (*) ta có:

3 < 2x – 1 < 8

3 + 1 < 2x < 8 + 1

4 < 2x < 9

2 < x < .

Vì x ℕ nên ta nhận giá trị x = 3 và x = 4.

Vậy m = 8 thì A = {3; 4}.

Vậy m = 5 thì B là tập hợp rỗng.


Câu 8:

Đáp án nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

A. Ta có ℕ là tập hợp các số tự nhiên.

2 là số nguyên âm nên 2 ℕ.

Do đó câu A sai.

B. Ta có ℤ là tập hợp các số nguyên.

12 không phải là số nguyên nên 12  ℤ.

Do đó câu B sai.

C. Ta có ℕ* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.

Do đó 0 ℕ*.

Vì vậy câu C sai.

D. Ta có ℕ là tập hợp các số tự nhiên.

Mà 2 cũng là số tự nhiên nên 2 ℕ.

Do đó câu D đúng.


Câu 9:

Tập hợp C = {x ℤ | (x2 – 5x + 4)(x272 x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

(x2 – 5x + 4)(x2 x + 3) = 0

x2 5x + 4=0x272x + 3=0   x=1x=4x=2x=32 .

Vì x ℤ nên ta loại nghiệm x=32 .

Do đó, C = {1; 2; 4}.

Vậy n(C) = 3.


Câu 10:

Cho tập hợp D gồm các phần tử là bội dương của 7 và bé hơn 40.

Hỏi tập hợp D có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Ta có các số là bội dương của 7 và bé hơn 40 là 7; 14; 21; 28; 35.

Do đó tập hợp D gồm 5 phần tử.

Vậy n(D) = 5.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương