80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P2)
-
23435 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?
Chọn D.
Xét các đáp án:
- Đáp án A.
Ta có 
- Đáp án B. Ta có 
(quy tắc hình bình hành).
- Đáp án C. Ta có 
- Đáp án D. Do 
Câu 4:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó bằng:
Chọn A.
Gọi H là trung điểm của BC. Do tam giác cân tại A nên AH và BC vuông góc với nhau.
Suy ra 
Ta lại có 
Câu 5:
Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính
Chọn A.
Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ADBC là hình vuông.
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, .Tính độ dài của
Chọn A.
Ta có 
.Nên AC = CB = 1
Gọi I là trung điểm BC suy ra 
Khi đó 
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4. Tính
Chọn C.
Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
Ta có 
Câu 8:
Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính độ dài của vectơ .
Chọn D.
Gọi M là trung điểm của BC
Ta có 
Mà AM = BC/ 2= 6 nên GA = 2/3. AM = 4
Câu 10:
Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính
Chọn A.
Gọi M là trung điểm của BC.
= 2OM = AB = a.
Câu 11:
Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?
Chọn D.
Vì ACDF là hình bình hành nên
Ta có: (AOEF là hình bình hành)
Câu 12:
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
Chọn B.
+ Đáp án A. Ta có 
. Vậy A đúng.
+ Đáp án B. Ta có 
. Vậy B sai.
+ Đáp án C. Ta có 
.Vậy C đúng.
+ Đáp án D. Ta có 
. Vậy D đúng.
Câu 15:
Cho DABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt Hãy phân tích các vectơ theo hai vectơ
Chọn C.
+ Ta có 
( quy tắc hình bình hành)
Do đó: 
Câu 16:
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ
Chọn B.
Ta có 
mà 
Câu 17:
Cho tam giác ABC có D là trung điểm BC. Xác định vị trí của G biết
Chọn D.
A,G, D thẳng hàng.
AG = 2GD và G nằm giữa A và D.
Vậy G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 18:
Cho hai điểm A và B. Tìm điểm I sao cho:
Chọn C.
hay IA= 2IB, 
Vậy I là điểm thuộc AB sao cho 
Câu 19:
Cho hai vectơ và không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Chọn C.
Ta có 
nên chọn đáp án C.
Câu 20:
Cho hai vectơ và không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?
Chọn D.
Xét đáp án D: Ta có 
Hai vectơ 
và 
là cùng phương.