Hàm số
-
4717 lượt thi
-
18 câu hỏi
-
18 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Công thức nào sau đây không phải là hàm số?
Công thức , ứng với x > 0 tìm được hai giá trị của y là y = 5x và y = -5x nên không phải là hàm số.
Vậy đáp án đúng là D.
Câu 2:
Tập xác định của hàm số là:
Nhận thấy có nghĩa khi .
Do đó tập xác định của hàm số đã cho là .
Vậy đáp án là D.
Câu 3:
Cho hàm số . Tính .
Ta có nên
.
Vậy đáp án là C.
Nhận xét: Học sinh có thể mắc sai lầm khi tính , từ đó dẫn đến việc tính và chọn D. Hoặc tính nhầm thành sẽ dẫn đến , từ đó chọn A. Hoặc cũng có thể tính thành , dẫn đến . Đáp án là B.
Câu 4:
Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số và .
Tập xác định của hàm số f(x)và g(x) đều là .
Với thì và ta có: ;
.
Vậy f(x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Đáp án là D.
Câu 5:
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số trên các khoảng và .
Với ta có:
.
· Với thì x1 < 2; x2 <2 nên nên f(x) đồng biến trên khoảng .
· · Với thì x1>2; x2 >2 nên nên f(x) nghịch biến trên khoảng .
Vậy đáp án là A.
Nhận xét: Với 4 phương án trả lời cho ta biết f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên mỗi khoảng và .
Vì vậy, ta lấy hai giá trị bất kì thuộc mỗi khoảng rồi so sánh và . Chẳng hạn có ; nên , suy ra f(x) đồng biến trên khoảng .
Câu 6:
Tập xác định của hàm số là:
Đáp án B
Điều kiện xác định của hàm số :
Do đó, tập xác định của hàm số là:D=[-1; 2].
Câu 7:
Tập xác định của hàm số là:
Điều kiện xác định của hàm số:
Suy ra,tập xác định của hàm số là:
Câu 8:
Cho hàm số . Khi đó:
Ta có: f(-1) = 3.(-1) = -3
f(-2)= 3.(-2) = -6
f(2) = 22 + 2 = 6
f(0) = 02 + 2 = 2
Chọn C
Câu 9:
Tìm m để hàm số xác định trên khoảng (0;5).
Hàm số xác định khi .
Do đó, để hàm số đã cho xác định trên khoảng (0 ; 5) thì . Do đó hoặc .
Câu 10:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Tập xác định của hàm số là .
Nhận thấy số 1 thuộc các khoảng nên các đáp án B, C, D đều sai.
Câu 11:
Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.
Tập xác định : D= R\ {-2}.
Lấy , khi đó ta có:
Với thuộc hoặc cùng thuộc thì
Vì vậy f(x) nghịch biến khi .
Câu 12:
Hàm số nào là hàm số lẻ
Đáp án B
Xét hàm số y = x3 +x
Tập xác định : D= R
Ta có: f(-x) = (-x)3 + (- x) = -x3 – x = - f(x)
Do đó, hàm số y= x3 + x là hàm số lẻ.
Câu 13:
Hàm số nào có tập xác định D= R.
* Hàm số có điều kiện là: nên tập xác định: D= R\{1}.
* Hàm số có điều kiện: 4x – 8 > 0 hay x> 2 nên tập xác định .
* Hàm số có điều kiện x2 + 1 >0 ( luôn đúng với mọi x vì ) nên tập xác định của hàm số này là D= R.
* Hàm số có điều kiện là:
nên tập xác định là:
Câu 14:
Trong các hình vẽ sau, hình nào minh họa đồ thị hàm số chẵn?
Vì đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng nên phương án C đúng.
Câu 15:
Trong các hình sau, hình nào minh họa đồ thị của một hàm số lẻ?
Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng nên phương án B đúng.
Câu 16:
Trong các điểm M( -1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số
Thay tọa độ từng điểm vào công thức hàm số, nếu được đẳng thức đúng thì điểm đó thuộc đồ thị.
* Với điểm M (-1;5), ta thay x = -1; y = 5 vào công thức , nhận thấy
nên M không thuộc đồ thị hàm số.
* Với N (1; 4) ta được:
4= 12 – 2.1 + 5 nên điểm N thuộc đồ thị hàm số.
* Với P(2; 0) ta được:
nên điểm P không thuộc đồ thị hàm số.
* Với điểm Q(3; 1) ta được:
nên điểm Q không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 17:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Quan sát đồ thị, theo chiều từ trái sang phải; nếu đồ thị đi lên (hoặc đi xuống) trong khoảng nào đó thì hàm số sẽ đồng biến (hoặc nghịch biến) trong khoảng này.
Ta thấy:
+ Trên khoảng đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến.
+ Trên khoảng ( -1; 1) thì giá trị của hàm số không đổi y = 1 nên hàm số không đồng biến, không nghịch biến.
+ Trên khoảng đồ thị hàm số đi lên nên hàm số đồng biến.
Câu 18:
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
Tập xác định của hàm số là .
Nhận thấy 3 D, nhưng -3D.
Vậy hàm số không chẵn và không lẻ.