15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Đường tròn tâm I (a; b) và bán kính R có dạng

A. ${(x + a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = R^{2}$

B. ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

C. ${(x - a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = R^{2}$

D. ${(x + a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

Xem đáp án

Phương trình đường tròn (C) tâm I (a; b), bán kính R là : ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Đường tròn ${(x + a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = R^{2}$ có tọa độ tâm I và bán kính lần lượt là:

A. I(a;b), R

B. I(-a;-b), R

C. $I (a; b), R^{2}$

D. $I (- a; - b), R^{2}$

Xem đáp án

Đường tròn ${(x + a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = R^{2}$ có tâm I(-a;-b) và bán kính R

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ được viết lại thành $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ . Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

A. $c = a^{2} + b^{2} - R^{2}$

B. $c = a^{2} - b^{2} - R^{2}$

C. $c = - a^{2} + b^{2} - R^{2}$

D. $c = R^{2} - a^{2} - b^{2}$

Xem đáp án

Phương trình đường tròn $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ có tâm I(a;b) và bán kính $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c}$

Do đó: $c = a^{2} + b^{2} - R^{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 a x + 2 b y + c = 0$ có tâm và bán kính lần lượt là:

A. $I (- a; - b), R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c^{2}}$

B. $I (- a; - b), R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c}$

C. $I (a; b), R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c^{2}}$

D. $I (a; b), R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c}$

Xem đáp án

Đường tròn $x^{2} + y^{2} + 2 a x + 2 b y + c = 0$ có tâm I(-a;-b) và bán kính $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Cho đường tròn có phương trình (C): $x^{2} + y^{2} + 2 a x + 2 b y + c = 0$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường tròn có tâm là I (a; b)

B. Đường tròn có bán kính là $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c}$

C. a²+ b²– c > 0

D. Tâm của đường tròn là I (−a; −b)

Xem đáp án

Phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 a x + 2 b y + c = 0$ với điều kiện a²+ b²– c > 0, là phương trình đường tròn tâm I (−a; −b), bán kính $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c}$

Do đó đáp án A sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Đường tròn $x^{2} + y^{2} - 5 x = 0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{5}$

B. $25$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{25}{2}$

Xem đáp án

Vậy đường tròn có bán kính: $R = \frac{5}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(-3;4) và bán kính R = 2?

A. ${(x + 3)}^{3} + {(y - 4)}^{2} - 4 = 0$

B. ${(x - 3)}^{3} + {(y - 4)}^{2} = 4$

C. ${(x + 3)}^{3} + {(y + 4)}^{2} = 4$

D. ${(x + 3)}^{3} + {(y - 4)}^{2} = 2$

Xem đáp án

Phương trình của đường tròn có tâm I(-3;4) và bán kính R = 2 là:

${(x + 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2^{2}$ hay ${(x + 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} - 4 = 0$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$ là

A. I(-1;3), R=4

B. I(1;-3), R=4

C. I(1;-3), R=16

D. I(-1;3), R=16

Xem đáp án

Câu 9:

Đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$ có dạng khai triển là

A. $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 30 = 0$

B. $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 20 = 0$

C. $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 20 = 0$

D. $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 30 = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ là phương trình của đường tròn nào?

A. Đường tròn có tâm I(-1;2) và R=1

B. Đường tròn có tâm I(1;-2) và R=2

C. Đường tròn có tâm I(2;-4) và R=2

D. Đường tròn có tâm I(1;-2) và R=1

Xem đáp án

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ có hệ số a = 1, b = -2, c = 1 sẽ có tâm và $R = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 2^{2} - 1} = 2$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Đường tròn $x^{2} + y^{2} - 10 x - 11 = 0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 6

B. 2

C. 36

D. $\sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): $x^{2} + {(y + 4)}^{2} = 5$ là

A. $I (0; - 4), R = \sqrt{5}$

B. $I (0; - 4), R = 5$

C. $I (0; 4), R = 5$

D. $I (0; 4), R = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 13:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. $x^{2} + 2 y^{2} - 4 x - 8 y + 1 = 0$

B. $4 x^{2} + 2 y^{2} - 10 x - 6 y - 2 = 0$

C. $x^{2} + 2 y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0$

D. $x^{2} + 2 y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$

Xem đáp án

Đáp án A: $x^{2} + 2 y^{2} - 4 x - 8 y + 1 = 0$ không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x² là 1 và của y² là 2

Đáp án B: $4 x^{2} + 2 y^{2} - 10 x - 6 y - 2 = 0$ không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x² là 4 và của y² là 2

Đáp án C: $x^{2} + 2 y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0$ có a = 1, b = 4, c = 20

Ta thấy $a^{2} + b^{2} = 1^{2} + 4^{2} = 17 < 20 = c$ . Đây không phải là một phương trình đường tròn

Đáp án D: $x^{2} + 2 y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$ có a = 2, b = - 3, c = -12

Ta thấy $a^{2} + b^{2} = 2^{2} + {(- 3)}^{2} = 13 > - 12 = c$ . Đây là một phương trình đường tròn

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14:

Phương trình đường tròn (C) có tâm I (2; −4) và đi qua điểm A (1; 3) là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 50$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 25$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 50$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25$

Xem đáp án

Ta có: $R = I A = \sqrt{{(1 - 2)}^{2} + {(3 + 4)}^{2}} = \sqrt{50}$

Phương trình đường tròn (C) có tâm I (2; −4) có bán kính R= $\sqrt{50}$ là: ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 50$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15:

Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0;0)?

A. $x^{2} + y^{2} = 1$

B. $x^{2} + y^{2} - x - y + 2 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 8 = 0$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25$

Xem đáp án

$x^{2} + y^{2} = 1$ . Thay x = 0, y = 0 ta có: $0^{2} + 0^{2} = 1$ là mệnh đề A sai

$x^{2} + y^{2} - x - y + 2 = 0$ . Thay x = 0, y = 0 ta có 2 = 0 là mệnh đề B sai

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 8 = 0$ . Thay x = 0, y = 0 ta có 8 = 0 là mệnh đề C sai

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25$ . Thay x = 0, y = 0 ta có ${(- 3)}^{2} + {(- 4)}^{2} = 25$ là mệnh đề đúng. Vậy ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25$ đi qua gốc tọa độ

Đáp án cần chọn là: D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương