Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng)
-
1386 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
10 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho hai điểm cố định A, B; gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa: là:
Ta có:
Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vec tơ bằng
Vẽ 
. Vẽ hình bình hành AC’DB’
Ta có: 
Do đó 
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai?
Dựa vào các đáp án, ta có nhận xét sau:
A đúng, gọi C nằm trên tia đối của tia AO sao cho 
Và D nằm trên tia đối của tia BO sao cho 
Dựng hình chữ nhật OCED suy ra 
(quy tắc hình bình hành)
Ta có
B đúng, vì
C sai, xử lí tương tự như đáp án A
D đúng, vì
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a
Vì I là điểm cố định thỏa mãn (*) nên tập hợp các điểm M cần tìm là đường tròn tâm I, bán kính 
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7:
Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức là
Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho 
Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho 
Ta có:
Vì E, F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF
Với I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 
là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho là:
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có
Thay vào ta được:
hay tập hợp các điểm M là đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 .
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC nên G cố định duy nhất và 
Ta có:
Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm G bán kính bằng 1
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10:
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho và . Tính vectơ theo hai vec tơ
Ta có 
và 
Suy ra
Theo bài ra, ta suy ra:
Đáp án cần chọn là: C