Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Mệnh đề chứa biến và áp dụng vào suy luận toán học
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Mệnh đề chứa biến và áp dụng vào suy luận toán học
-
3238 lượt thi
-
29 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?
1) Hà nội là thủ đô của Việt Nam
2) , 5x – > 1
3) 6x + 1 > 3
4) Phương trình + 3x – 1 > 0 có nghiệm
Đáp án C
Ta thấy câu 1), 2) và 4) là các mệnh đề vì ta có thể xét được tính đúng sai của chúng.
Câu 3) không khải mệnh đề vì ta chưa xét được tính đúng sai của nó, chỉ khi cho x một giá trị nào đó thì ta mới nhận được một mệnh đề.
Vậy có 3 mệnh đề.
Câu 2:
Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến?
Đáp án A
Dễ thấy các đáp án B, C, D đều có chứa các biến, đáp án A là mệnh đề xét được tính đúng sai ngay nên nó không là mệnh đề chứa biến.
Câu 3:
Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Mệnh đề “, P(x)” khẳng định rằng:
Đáp án A
Câu 4:
Mệnh đề “” khẳng định rằng:
Đáp án B
có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2
Câu 7:
Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là mệnh đề đúng?
Đáp án A
Với n=48 thì n⋮12 nên A đúng.
Các đáp án còn lại đề không chia hết cho 12 nên loại.
Câu 8:
Mệnh đề chứa biến: “ ” đúng với một trong những giá trị nào của x dưới đây?
Đáp án D
Câu 9:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P: “2x-10 ” là mệnh đề sai:
Đáp án C
Câu 18:
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”?
Đáp án D
Phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” là “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.
Câu 19:
Cho mệnh đề “”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề?
Đáp án B
Câu 21:
Cho mênh đề “ ”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó
Đáp án D
Câu 25:
Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: “Chứng minh rằng với mọi x, y, z bất kì thì các bất đẳng thức sau không đồng thời xảy ra ”
Một học sinh đã lập luận tuần tự như sau:
(I) Giả định các đẳng thức xảy ra đồng thời.
(II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyển vế phải sang vế trái, rồi phân tích, ta được:
(x – y + z)(x + y – z) < 0
(y – z + x)(y + z – x) < 0
(z – x + y)(z + x – y) < 0
(III) Sau đó, nhân vế theo vế ta thu được:(x – y + z(x + y – z)(-x + y + z) < 0 (vô lí)
Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoan nào?
Đáp án D
Câu 26:
“Chứng minh rằng là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:
Bước 1: Giả sử là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m,n sao cho (1)
Bước 2: Ta có thể giả định thêm là phân số tối giản
Từ đó (2)
Suy ra chia hết cho 2 => m chia hết cho 2 => ta có thể viết m = 2p
Nên (2) trở thành
Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n=2q
Và (1) trở thành không phải là phân số tối giản, trái với giả thiết
Bước 4: vậy là số vô tỉ.
Lập luận trên đúng tới hết bước nào?
Đáp án D
Dựa vào các bước chứng minh ta thấy lập luận đó là chính xác tất cả các bước.
Câu 27:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?
Đáp án D
Đáp án A: Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song.
Mệnh đề đúng.
Đáp án B: Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau.
Mệnh đề đúng.
Đáp án C: Nếu tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Mệnh đề đúng.
Đáp án D: Nếu một số nguyên dương chia hết cho 5 thì tận cùng của nó bằng 5.
Đây là mệnh đề sai vì còn xảy ra trường hợp tận cùng bằng 0.
Câu 28:
Các phát biểu nào sau đây không thể là phát biểu của mệnh đề đúng P => Q
Đáp án D
Mệnh đề đúng P =>Q có thể được phát biểu là: nếu P thì Q, P kéo theo Q, P là điều kiện đủ để có Q.
Câu 29:
Cho mệnh đề: “nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
Đáp án D
Mệnh đề “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau” có thể được phát biểu là:
+) “Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau” nên A đúng.
+) “Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân” nên B đúng, C sai.