Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (Thông hiểu) có đáp án
-
506 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Sử dụng công thức: sin( 180° – α ) = sinα và cos( 180° – α ) = – cosα.
Có sin30° = sin150°; cos15° = – cos165°
P = sin30°.cos15° – sin30°.cos15°= 0
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử: = α; . Do là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°
⇒ β = 180° – α
⇒ sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα
P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA = sinα.cosβ + sinβ.cos α = sinα.(–cosα) + sinα.cos α = 0.
Câu 3:
Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα
S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°
⇔ S = sin235° + cos225° + [ sin(90° – 35°)]2 + [ cos(90° – 25°)]2
⇔ S = sin235° + cos225° + cos235° + sin225°
⇔ S = ( sin235° + cos235° ) + ( cos225° + sin225° )
⇔ S = 2.
Câu 4:
Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Sử dụng cot( 180° – α ) = – cotα với 0° < α < 180°
Hay cot( 180° – α ) + cotα = 0
A = ( cot20° + cot160°) + ( cot40° + cot140°) + ( cot60° + cot120°) + ( cot80° + cot100°)
⇔ A = 0
Câu 6:
Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)
Giá trị của biểu thức P là?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)
⇔ P =
⇔ P = 0
Câu 7:
Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Sử dụng công thức: tan( 90° – α ) = cotα và hay tanα.cotα = 1
P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75°
⇔ P = tan15°.tan25°.tan35°.cot35°.cot25°.cot15°
⇔ P = (tan15°.cot15°)(tan25°.cot25°).(tan35°.cot35°)
⇔ P = 1.1.1
⇔ P = 1.
Câu 8:
Cho góc α thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Sử dụng cos2α + sin2α = 1 ⇒ ⇒ tan2α = 5 và cot2α = 1
⇒ 1 + tan2α = 6 và 1 + cot2α = 2.
Vậy đáp án D đúng.