Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Không gian mẫu và biến cố (Thông hiểu) có đáp án
-
208 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Xét phép thử: “Tung hai đồng xu đồng chất và cân đối”. Nếu ta kí hiệu S để chỉ “mặt sấp” và kí hiệu N để chỉ “mặt ngửa” là mặt xuất hiện khi tung đồng xu, thì không gian mẫu của phép thử trên là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khi tung một đồng xu, ta có không gian mẫu là: Ω = {S; N}.
Do đó khi ta tung hai đồng xu phân biệt cùng một lúc thì không gian mẫu sẽ là:
Ω = {SS; NN; SN; NS}.
Ở đây NS có nghĩa là đồng xu thứ nhất tung được mặt ngửa, đồng xu thứ hai tung được mặt sấp. Các kí hiệu SS, NN, SN được hiểu một cách tương tự.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2:
Xét phép thử T: “Tung ba đồng xu đồng chất và cân đối”. Số phần tử của không gian mẫu là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Khi tung một đồng xu, ta có không gian mẫu là: Ω = {S; N}.
Do đó khi ta tung ba đồng xu phân biệt cùng một lúc thì không gian mẫu sẽ là:
Ω = {SSS; SSN; SNN; SNS; NSS; NSN; NNS; NNN}.
Vì vậy số phần tử của không gian mẫu là: 8 (phần tử).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3:
Phép thử: “Gieo một con xúc xắc 6 mặt đồng chất và cân đối”. Xét biến cố A: “Số chấm trên mặt xuất hiện là số chẵn”. Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có 3 số chẵn là các số 2; 4; 6.
Do đó tập hợp mô tả biến cố A là: A = {2; 4; 6}.
Như vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 4:
Gieo liên tiếp một con xúc xắc đồng chất và cân đối hai lần liên tiếp. Xét biến cố M: “Tổng số chấm trên mặt sau hai lần gieo bằng 9”. Tập hợp nào sau đây mô tả biến cố M?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Kết quả của biến cố M là một cặp số (i; j), trong đó i và j lần lượt là số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau lần gieo thứ nhất và lần gieo thứ hai thỏa mãn i + j = 9.
Ta có 6 + 3 = 9 và 5 + 4 = 9.
Do gieo xúc xắc hai lần nên ta cần xét đến thứ tự gieo. Nếu lần đầu gieo được mặt 6 chấm, lần sau gieo được mặt 3 chấm thì ta sẽ kí hiệu kết quả của biến cố M là cặp (6; 3).
Khi đó tập hợp mô tả biến cố M là: M = {(6; 3); (3; 6); (5; 4); (4; 5)}.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 5:
Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số nhỏ hơn 40. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số được chọn là số chia hết cho 5” là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi X: “Số được chọn là số chia hết cho 5”.
Số có hai chữ số nhỏ hơn 40 và chia hết cho 5 là các số: 10; 15; 20; 25; 30; 35.
Do đó tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố trên là: X = {10; 15; 20; 25; 30; 35}.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 6:
Một hộp đựng 9 thẻ được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ từ hộp đó. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Ta có thể rút được hai thẻ có số ghi trên hai thẻ đó lần lượt là 2 và 4 (đều là số chẵn). Do đó biến cố M có thể xảy ra.
⦁ Ta có thể rút được hai thẻ trong đó một thẻ ghi số 3 (là số chia hết cho 3). Do đó biến cố N có thể xảy ra.
⦁ Ta có thể rút được hai thẻ có số ghi trên hai thẻ đó lần lượt là 9 và 8 (tổng hai số 9 và 8 bằng 17). Do đó biến cố P có thể xảy ra.
⦁ Ta thấy trong các số từ 1 đến 9, chỉ có số 5 chia hết cho 5.
Do đó ta không thể rút được cả hai thẻ đều ghi số 5 được.
Vì vậy biến cố Q là biến cố không thể.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 7:
Cho 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
⦁ Ta thấy mỗi thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5, đây là các số đều lớn hơn hoặc bằng 1.
Do đó khi tính tổng các số ghi trên cả ba tấm thẻ, ta sẽ được tổng các số đó đều lớn hơn hoặc bằng 3.
Vì vậy biến cố X là biến cố chắc chắn.
⦁ Ta có thể rút được 3 thẻ đều được ghi số 1.
Khi đó tổng các số ghi trên cả ba tấm thẻ là bằng 3 < 4 và 3 ≠ 8.
Do đó biến cố Y và biến cố Z không phải là biến cố chắc chắn.
⦁ Trong các số từ 1 đến 5, ta thấy số 5 lớn nhất.
Giả sử ba tấm thẻ được rút ra đều được ghi số 5.
Khi đó tổng ba số là 15.
Vì vậy không có 3 thẻ nào có tổng các số ghi trên thẻ cộng lại lớn hơn 15.
Do đó biến cố T là biến cố không thể.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 8:
Xếp ngẫu nhiên 5 người vào một bàn dài có năm chỗ ngồi. Số phần tử của không gian mẫu là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khi xếp 5 người vào một bàn dài có năm chỗ ngồi, ta có số cách xếp là: 5! = 120 (cách xếp).
Do đó số phần tử của không gian mẫu là: 120.
Vậy ta chọn phương án B.