100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P4)
-
17829 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Biết rằng: sin4x + cos4x = m.cos4x + n ( trong đó m; n là các số hữu tỉ) . Tính S = 3m – n.
Chọn A.
Ta có : sin4x + cos4x = ( sin2x + cos2x) 2- 2sin2x.cos2x = 1- 2( ½ .sin2x) 2
Do đó: m = ¼ và n = ¾
Và S = 0.
Câu 3:
Biết rằng sin6x + cos6x = mcos 4x + n ; Trong đó m và n là các số hữu tỉ. Tính S = 5m- 3n.
Chọn C.
Ta có sin6x + cos6x = ( sin2x + cos2x) 3- 3sin2xcos2x( sin2x + cos2x)
Do đó; m = 3/8 và n = 5/8.
Suy ra S = 0.
Câu 4:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Chọn B.
Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng và công thức hạ bậc ta có:
sin( a + b) sin( a - b) = ½. ( cos2b - cos 2a)
= ½.[(2cos2b – 1) – (2cos2a – 1)] = cos2b – cos2a.
Câu 5:
Cho . Tính giá trị của biểu thức
Chọn A.
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích và công thức nhân đôi; ta có
Câu 7:
Cho góc α thỏa mãn tanα = 2. Tính giá trị biểu thức
Chọn B.
Ta có: 1 + cos2α = 2cos2α và sin2α = 2sinα.cosα.
Mà tanα = 2 nên cot α = 1/2
Suy ra:
Câu 8:
Tính giá trị của biểu thức biết
Chọn D.
Ta có : sin2a = 2.sina. cosa và sin2a = 1 - cos2a.
Do đó;
Câu 9:
Giá trị của biểu thức A = sin4x + cos4x - ¼cos 4x là:
Chọn C.
Ta có A = sin4x + cos4x - ¼cos 4x = ( sin2x + cos2x) 2 - 2sin2x.cos2x - ¼cos 4x
= 1 - ½sin22x - ¼cos4x = 1 - ¼(1 – cos4x) - ¼cos4x = 3/4
Câu 10:
Rút gọn biểu thức : A = sin( a - 160) .cos( a + 140) – sin( a + 140) .cos(a - 160), ta được :
Chọn C.
Ta có:
A = sin( a-160) .cos( a + 140) – sin( a + 140) .cos(a - 160) = sin[ ( a - 170) – (a + 130) ] = sin( -300) = -0,5.
Câu 17:
Rút gọn biểu thức : A = cos540.cos 40 – cos360.cos860
Chọn D.
Với 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và ngược lại . do đó ta có:
A = cos540.cos 40 – cos360.cos860 = cos540.cos 40 – sin 540.sin40
= cos ( 540 + 40) = cos 580
Câu 18:
Rút gọn biểu thức : cos( 1200 - x) + cos(1200 + x) - cosx ta được kết quả là
Chọn B.
Ta có:
Câu 19:
Đưa biểu thức A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b về dạng tích :
Chọn A.
Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích ta có :
A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b
= -cos2(a + b) + cos( a + b) cos(a - b)
= cos (a +b) [ cos( a - b) – cos(a + b) ]
= 2 sina. sinb.cos(a + b)
Câu 20:
Cho sin a = 3/5 và cos a < 0 ; cos b = 3/4 và sin b > 0. Giá trị của sin(a - b) bằng :
Chọn C.
Ta có :
Áp dụng công thức cộng ta có:
sin(a – b) = sin a.cos b – cos a.sin b
Câu 21:
Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn cosa = 1/3, cos b = 1/4.Giá trị của cos( a + b) cos (a - b) bằng :
Chọn D.
Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng và công thức nhân đôi ta có:
cos( a + b) cos (a - b)= ½ . ( cos 2a + cos2b)
= cos2a + cos2b - 1 = 
Câu 23:
Biến đổi biểu thức sina + 1 thành tích.
Chọn A.
Áp dụng công thức nhân đôi và chú ý: 
(đây là 2 góc phụ nhau)
Câu 24:
Cho biết cotx = 1/2. Giá trị biểu thức A= bằng
Chọn C.
Chia cả tử và mẫu cho sin2x ta được
