100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P2)
-
18172 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho .Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn A.
Ta có 
nên điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ I.
Câu 2:
Cho .Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn D.
Ta có 
Do đó; điểm cuối cung α – π thuộc góc phần tư thứ 3 nên sin(α – π) < 0.
Câu 9:
Cho đường tròn có bán kính 6cm . Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm :
Chọn A.
Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có 
nên
Ta có 
.
Câu 10:
Cung của đường tròn có bán kính 8,43cm có số đó bằng 3,85 rad có độ dài xấp xỉ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
Chọn D.
Theo công thức tính độ dài cung ta có độ dài cung có số đo 3,85 rad là
l = R.α = 8,43.3,85 = 32,4555 cm.
Câu 11:
Xét góc lượng giác (OA; OM) = α, trong đó M là điểm không nằm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sinα và cosα cùng dấu
Chọn B.
Dựa theo định nghĩa các giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Khi M nằm trong góc phần tư thứ nhất thì sin α và cosα cùng dương hoặc khi M nằm trong góc phần tư thứ ba thì sinα và cosα cùng âm.
Câu 12:
Cho α là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn C.
Vì α là góc tù, nên sinα > 0 và cos α < 0 do đó tan α < 0 và cotα < 0.
.Câu 16:
Cho góc α thỏa sin α = 3/5 và 900 < α < 1800.Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn D.
Ta có 
Câu 17:
Cho góc α thỏa cotα = và 00 < α < 900. Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn C.
Ta có 
Câu 20:
Cho góc α thỏa mãn và Tính giá trị của biểu thức
Chọn D.
Ta có 
Thay 
vào P ta được 
.
Câu 21:
Cho góc α thỏa mãn và .Tính
Chọn B.
Ta có 
Suy ra cos α =- 3/5 và sinα = cosα.tanα = 4/5.
Thay sin α = 4/5 và cosα = -3/5 vào P, ta được P = 31/11.
Câu 22:
Cho góc α thỏa mãn tanα = 2. Tính
Chọn D.
Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho cosα ta được
Câu 23:
Cho góc α thỏa mãn cotα = 1/3 .Tính
Chọn D.
Chia cả tử và mẫu của P cho sinα ta được
Câu 24:
Cho góc α thỏa mãn tanα + cotα = 5.Tính P = tan3α + cot3α
Chọn B.
Ta có P = tan3α + cot3α = (tanα + cotα) 3 - 3tanα.cotα( tanα + cotα)
= 53 - 3.5 = 110
Câu 25:
Một đường tròn có bán kính .Tìm độ dài của cung có số đo π/2 trên đường tròn.
Chọn B.
Độ dài của cung 
trên đường tròn được tính bằng công thức:
