Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)
-
1991 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phần I: Trắc nghiệm
Cho bảng xét dấu:
Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây:
Đáp án A.
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm là 2 và 3. Từ đó, ta loại được đáp án C và D.
Từ bảng xét dấu ta suy ra được hệ số a của tam thức bậc hai f(x) mang dấu âm
Câu 2:
Cho tam thức bậc hai f(x) = a + bx + c, (a ≠ 0) có biệt thức Δ = - 4ac. Chọn khẳng định đúng:
Đáp án A.
Ta có: nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi giá trị của x, tức là af(x) > 0, ∀x ∈ R
Câu 3:
Tìm m để phương trình - 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt
Đáp án C.
- 2x + m = 0
Δ' = (-1 - 1.m = 1 - m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
Δ' > 0 ⇔ 1 - m > 0 ⇔ m < 1
Câu 4:
Tập nghiệm của bất phương trình + 3x - 4 > 0 là:
Đáp án A.
Ta có: + 3x - 4 > 0 ⇔ (x - 1)(x + 4) > 0
Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình là:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là: (;-4) ∪ (1;)
Câu 6:
Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?
Đáp án B.
Ta thấy bất phương trình ở đề bài và bất phương trình (x - 1(x + 5) ≥ 0 cùng có tập nghiệm là: [-5; ). Do đó, hai bất phương trình này tương đương với nhau
Câu 7:
Tập xác định của hàm số sau là:
Đáp án D.
Hàm số xác định khi và chỉ khi - - 4x + 5 > 0 ⇔ -5 < x < 1
Câu 8:
Tập nghiệm của bất phương trình |2x - 1| > x + 2 là:
Đáp án B.
Ta có:
|2x - 1| ≥ x + 2 ⇔ x + 2 < 0
hoặc 
• x + 2 < 0 ⇔ x < -2 (1)
• 
Kết hợp (1) và (2) ta có nghiệm của bất phương trình là:
Câu 9:
Phần II: Tự luận
Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
c)
a) -2(x - 1 + 5(x + 3) ≤ 2
⇔-2( - 2x + 1) + 5x + 15 ≤ 2
⇔-2 + 4x - 2 + 5x + 15 - 2 ≤ 0
⇔-2 + 9x + 11 < 0
⇔-(x + 1)(2x - 11) < 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
b)
Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:
Từ bảng xét dấu trên ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là:
c)
ĐKXĐ: x ≥ -1
Vì 
và
∀x nên bất phương trình tương đương:
- ≤ 0 ⇔ (1 - x) ≤ 0(*)
Vì ≥ 0 nên bất phương trình (*) tương đương:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [0;)
Câu 10:
Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:
f(x) = (m + 1) - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0
f(x) = (m + 1) - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0 (1)
Với m = -1:
(1) ⇔ -10x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
Vậy với m = -1 bất phương trình (1) có nghiệm x ≤ 0
Suy ra, m = -1 (loại)
Với m ≠ -1:
f(x) = (m +1 ) - 2(3 - 2m)x + m + 1
Δ' = [-(3 - 2m) - (m + 1)(m + 1) = (2m - 3 - (m + 1
= (2m - 3 + m + 1)(2m - 3 - m - 1) = (3m - 2)(m - 4)
Để bất phương trình (1) vô nghiệm thì:
Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình (1) vô nghiệm
Câu 11:
Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
Cộng vế với vế bất phương trình (1), (2), (3) ta được:
