IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án

Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

  • 1874 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Đường thẳng qua M(-2;3) và vuông góc với đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 là:

Xem đáp án

Đáp án: C

2x - y + 3 = 0 có Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đường thẳng vuông góc với d sẽ nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) làm vecto pháp tuyến

Vậy đường thẳng qua M(-2;3) nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) làm vecto pháp tuyến là: 1.(x + 2) + 2(y - 3) = 0 ⇔ x + 2y - 4 = 0


Câu 3:

Cho A(-1;3), B(-1;1). Phương trình đường tròn đường kính AB là:

Xem đáp án

Đáp án: B

Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(-1;2)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:

(C): (x + 1)2 + (y - 2)2 = 1


Câu 4:

Đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Xem đáp án

Đáp án: D

Ta có:

(C): x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0 ⇔ (x - 2)2 + (y - 1)2 = 25

Vậy đường tròn (C) có: I(2;1), R = 5


Câu 5:

Elip (E):x216+y29=1 có tiêu cự bằng:

Xem đáp án

Đáp án: B

(E):x216+y29=1 có a2 = 16, b2 = 9

c2 = a2 - b2 = 16 - 9 = 7 ⇒ c = 7

Vậy tiêu cự của (E) là 2c = 27


Câu 6:

Cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 36. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án: D

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)


Câu 7:

Phần II: Tự luận

Cho tam giác ABC biết A(-1;2), B(2;-4), C(1;0)

a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A

Xem đáp án

Cách 1:

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

A(-1;2), B(2;-4), C(1;0) Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đường thẳng CH là đường thẳng đi qua C nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) là vecto pháp tuyến:

CH: 3(x - 1) - 6(y - 0) = 0 ⇔ x - 2y - 1 = 0

Đường thẳng BH là đường thẳng đi qua B nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) là vecto pháp tuyến:

BH: 2(x - 2) - 2(y + 4) = 0 ⇔ x - y - 6 = 0

H là giao điểm của CH và BH. Do đó, tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Cách 2:

Gọi H(a;b) là trực tâm của tam giác ABC

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:

(C): x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0(1)

Vì (C) ngoại tiếp tam giác ABC nên tọa độ ba điểm A, B, C thỏa mãn phương trình đường tròn. Ta có hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A

Phương trình đường tròn (C) có tâm

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A là đường thẳng đi qua A và nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) là vecto pháp tuyến:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)


Câu 8:

Cho elip (E): x2 + 9y2 = 9

a) Tìm tọa độ hai tiêu điểm của elip

b) Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2

Xem đáp án

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Ta có: c2 = a2 - b2 = 9 - 1 = 8 ⇒ c = 2√2

⇒ F1(-2√2;0), F2(2√2;0)

Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2

Giả sử M(x;y) là điểm thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Vì M thuộc (E) nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Theo đề bài ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Thay (1) vào (2) ta được:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương