Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)
-
1618 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phần I: Trắc nghiệm
Cho đường thẳng . Phương trình tổng quát của d là:
Đáp án: A
Ta có:
Câu 2:
Đường thẳng qua M(-2;3) và vuông góc với đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 là:
Đáp án: C
2x - y + 3 = 0 có 
Đường thẳng vuông góc với d sẽ nhận 
làm vecto pháp tuyến
Vậy đường thẳng qua M(-2;3) nhận làm vecto pháp tuyến là: 1.(x + 2) + 2(y - 3) = 0 ⇔ x + 2y - 4 = 0
Câu 3:
Cho A(-1;3), B(-1;1). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
Đáp án: B
Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(-1;2)
Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:
(C): (x + 1 + (y - 2 = 1
Câu 4:
Đường tròn (C): + - 4x - 2y - 20 = 0 có tâm I và bán kính R là:
Đáp án: D
Ta có:
(C): + - 4x - 2y - 20 = 0 ⇔ (x - 2 + (y - 1 = 25
Vậy đường tròn (C) có: I(2;1), R = 5
Câu 5:
Elip có tiêu cự bằng:
Đáp án: B
có = 16, = 9
Mà = - = 16 - 9 = 7 ⇒ c =
Vậy tiêu cự của (E) là 2c = 2
Câu 6:
Cho elip (E): 4 + 9 = 36. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án: D
Câu 7:
Phần II: Tự luận
Cho tam giác ABC biết A(-1;2), B(2;-4), C(1;0)
a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A
Cách 1:
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
A(-1;2), B(2;-4), C(1;0) 
Đường thẳng CH là đường thẳng đi qua C nhận 
là vecto pháp tuyến:
CH: 3(x - 1) - 6(y - 0) = 0 ⇔ x - 2y - 1 = 0
Đường thẳng BH là đường thẳng đi qua B nhận 
là vecto pháp tuyến:
BH: 2(x - 2) - 2(y + 4) = 0 ⇔ x - y - 6 = 0
H là giao điểm của CH và BH. Do đó, tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình:
Cách 2:
Gọi H(a;b) là trực tâm của tam giác ABC
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên:
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:
(C): + - 2ax - 2by + c = 0(1)
Vì (C) ngoại tiếp tam giác ABC nên tọa độ ba điểm A, B, C thỏa mãn phương trình đường tròn. Ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A
Phương trình đường tròn (C) có tâm
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A là đường thẳng đi qua A và nhận 
là vecto pháp tuyến:
Câu 8:
Cho elip (E): + 9 = 9
a) Tìm tọa độ hai tiêu điểm của elip
b) Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2
Ta có: c2 = a2 - b2 = 9 - 1 = 8 ⇒ c = 2√2
⇒ F1(-2√2;0), F2(2√2;0)
Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2
Giả sử M(x;y) là điểm thỏa mãn yêu cầu của đề bài
Vì M thuộc (E) nên:
Theo đề bài ta có:
Thay (1) vào (2) ta được:
Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là:
