25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P1)

Câu 1:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 3 - 3 t \end{cases}$ là:

Xem đáp án

Khi phương trình đường thẳng cho dưới dạng tham số:

Thì đường thẳng có VTCP là

Do đó; phương trình đường thẳng đã cho có vecto chỉ phượng là

Chọn B.

Câu 2:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6)?

Xem đáp án

Ta có là 1 VTCP của đường thẳng đã cho.

Chọn A.

Câu 3:

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x+ 4y- 70= 0 là :

A. $\vec{n}$ (2; 4)

B. $\vec{n}$ (2; -4)

C. $\vec{n}$ ( 4; 70)

D. $\vec{n}$ (-2; -70)

Xem đáp án

Nếu phương trình đường thẳng cho dưới dạng tổng quát : ax+ by+ c= 0 thì đường thẳng có 1 VTPT là (a ; b)

Do đó ; phương trình đường thẳng đã cho có 1 VTPT là : (2; 4)

Chọn A.

Câu 4:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1$ là:

A. (2; 3)

B. (-2; 3)

C. ( 3;2)

D. (3; -2)

Xem đáp án

Hay 2x+ 3y- 6 = 0 nên đường thẳng có VTPT là

Suy ra VTCP là .

Chọn D.

Câu 5:

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x- 3y+ 4= 0 là:

A. (2; 3)

B. (4; -6)

C. ( 4; 6)

D. (3; 2)

Xem đáp án

Chọn B.

Đường thẳng đã cho có VTPT là nên cũng là VTPT của đường thẳng đã cho (đây là 2 vecto cùng phương)

Câu 6:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; -2) và B(2 ; -6)

A. (2; 3)

B. (4; - 3)

C. ( 2; 1)

D. (2; -1)

Xem đáp án

Ta có $\vec{A B} (2; - 4)$ đây là 1 VTCP của đường thẳng đã cho.

Suy ra đường thẳng đã cho có 1 VTPT là ( 4; 2)

Lại có vecto $\vec{n_{1}} (2; 1)$ cùng phương với VTPT trên nên vecto $\vec{n_{1}} (2; 1)$ cũng là 1 VTPT của đường thẳng đã cho.

Chọn C.

Câu 7:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 8:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 9:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng thẳng $\{\begin{cases} x = 8 \\ y = - 3 + t \end{cases}$ là:

A. $(0; 1)$

B. $(8; - 3)$

C. (1; 1)

D. (0 ; -1)

Xem đáp án

Chọn A.

Vecto chỉ phương của đường thẳng đã cho là ( 0; 1)

Câu 10:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\{\begin{cases} x = - 1 + 6 t \\ y = - 3 \end{cases}$ là:

A. (-1; -3)

B. (6; -3)

C. (1; -3)

D. (1; 0)

Xem đáp án

Khi phương trình đường thẳng cho dưới dạng tham số:

Thì đường thẳng có VTCP là (a; b)

Do đó; phương trình đường thẳng đã cho có vecto chỉ phương là (6; 0)

Lại có: vecto cùng phương với vecto nên vecto cũng là VTCP của đường thẳng đã cho.

Chọn D.

Câu 11:

Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 2x+ 6y - 8=0. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) .

A. ( 2; 6)

B. (1; 3)

C. (4; -1)

D. ( 3; -1)

Xem đáp án

Đường thẳng đã cho có VTPT là $\vec{n}$ ( 2; 6) nên có VTCP là $\vec{u}$ ( 6; -2)

Mà vecto _{$\vec{u_{1}}$}( 3; -1) cùng phương với vecto $\vec{u}$ nên vecto này cũng là VTCP của đường thẳng đã cho..

Chọn D.

Câu 12:

Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát: 2x-3y+ 12= 0. Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của Δ

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 13:

Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng:

A. Song song với nhau.

B. Vuông góc với nhau.

C. Trùng nhau

D. Bằng nhau.

Xem đáp án

VTPT có giá vuông góc với đường thẳng (d) ; còn VTCP có giá song song hoặc trùng với đường thẳng (d) .

Do đó; giá của VTPT và giá của VTCP là vuông góc với nhau.

Suy ra; VTPT và VTCP của 1 đường thẳng là vuông góc với nhau.

Chọn B.

Câu 14:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (1; 3)$ . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d?

A.( 2; 6)

B. ( -1; -3)

C. ( 3; 1)

D. (6; -2)

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 15:

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ ( - 4; 0). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

A.( 2; 0)

B. ( -1; 0)

C. ( -4; -4)

D. (0; 1/2)

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 16:

Đường thẳng đi qua A( 0; -2) nhận $\vec{n} = (1; - 2)$ làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

A.x- 2y+ 4=0

B . x - 2y- 4= 0

C. x-2y+ 3=0

D.2x+ y- 3= 0

Xem đáp án

Gọi (d) là đường thẳng đi qua A( 0; -2) và nhận làm VTPT,

Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng là:

1 (x - 0) - 2 (y + 2) = 0

<=> x - 2y - 4 = 0

Câu 17:

Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua M(2; 8) và nhận vectơ $\vec{n} (1; 2)$ làm vectơ pháp tuyến.

A. x+ 2y= 18

B . $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 8 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 8 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 8 t \end{cases}$

Xem đáp án

Vì Δ nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến nên VTCP của Δ là .

Vậy phương trình tham số của đường thẳng Δ là .

Chọn C.

Câu 18:

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M( 2; -1) và có VTCP $\vec{u} (1; - 4)$

Xem đáp án

Đường thẳng (d) đi qua M( 2; -1) và có VTCP

nên đường thẳng cũng nhận vecto ( 2; -8) làm VTCP

Phương trình thm số của đường thẳng ( d) là:

Chọn B.

Câu 19:

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 15 \\ y = 6 + 7 t \end{cases}$

A.x- 7= 0

B.x+ 15= 0

C.6x+ 15y= 0

D.x-15= 0

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 20:

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d: 2x- 6y + 23= 0.

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 21:

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng $d : \frac{x}{5} - \frac{y}{7} = 1$

Xem đáp án

Đường thẳng d có , chọn và đi qua điểm M(5; 0)

Vậy phương trình tham số của đường thẳng .

Chọn C

Câu 22:

Đường thẳng d có phương trình chính tắc $\frac{x + 1}{- 3} = \frac{y - 2}{1}$ .Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

Xem đáp án

Đường thẳng d có và đi qua điểm M(-1; 2)

Vậy phương trình tham số của đường thẳng .

Chọn C.

Câu 23:

Phương trình tham số của đường thẳng qua M( -2; 3) và song song với đường thẳng $\frac{x - 7}{- 1} = \frac{y + 5}{5}$ là:

Xem đáp án

Đường thẳng có

Đường thẳng cần tìm có và đi qua điểm M( -2; 3) nên có phương trình tham số là .

Chọn A.

Câu 24:

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song? (d₁) : 2x+ (m²+1) y – 3= 0 và (d₂) : x+ my -100= 0

A. m= -1

B. m= 1 hoặc m= -1

C. m = 0 hoặc m= -1

D. m= 1

Xem đáp án

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi

Suy ra : m²+ 1- 2m = 0 hay m= 1

Chọn D.

Câu 25:

Tìm m để (∆₁) : 3mx + 2y + 6= 0 và ( ∆₂) : ( m²+ 2) x+ 2my-6= 0 song song nhau:

A.m= -1

B.m= 1

C. m= 0

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Nếu m= 0 thì ∆₁ : 2y+ 6= 0 và ∆₂ : 2x – 6= 0 cắt nhau

Nếu m ≠ 0 thì

Chọn B.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P1)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương