160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P2)
-
11960 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng D đi qua M( -2; -1) và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương.
Chọn B.
Câu 2:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; -3) và B( 2; 5) là:
Ta có phương trình đường thẳng AB là:
Hay 8( x-1) = y+3
Suy ra: 8x- y-11=0
Chọn C.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có tọa độ 3 điểm là A( -2; 3); B( 1; 4) và C(4; 1) ; đường trung tuyến BM có phương trình là:
Gọi M là trung điểm AC thì tọa độ điểm M là ( 1; 2)
Đường trung tuyến BM qua M(1;2) và nhận vecto 
làm VTCP nên nhận vecto 
làm VTPT .
Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng BM là:
1(x-1) + 0.(y-2) =0 hay x-1=0
Chọn B.
Câu 4:
Cho hai điểm A( 3; -5) và B( 1; 7). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Gọi M trung điểm của AB nên M( 2; 1)
Ta có 
Gọi d là đường thẳng trung trực của AB
thì d qua M(2; 1) và nhận 
làm VTPT.
Phương trình đường thẳng d là:
1( x- 2) – 6.(y -1) =0
Hay x- 6y+ 4= 0.
Chọn D
Câu 5:
Cho điểm A( -1; 4) và B( 3; 2) .Viết phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Gọi M( 1; 3) là trung điểm của AB.
Ta có
Gọi d là đường thẳng trung trực của AB thì d qua M( 1;3) và nhận làm VTPT nên đường thẳng có VTCP là . Khi đó phương trình tham số của d là:
Chọn B.
Câu 6:
Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: (d1): x- 2y+ 1=0 và (d2): -3x+ 6y-1 =0 .
Đường thẳng (d1) có vtpt 
và
d2 có vtpt 
Hai đường thẳng này có
nên hai đường thẳng này song song với nhau.
Chọn A.
Câu 7:
Đường thẳng ∆: 3x- 2y -7= 0 cắt đường thẳng nào sau đây?
Xét phương án A ta có:
Do đó; đường thẳng ∆ cắt đường thẳng 3x+ 2y+ 4= 0.
Chọn A.
Câu 8:
Hai đường thẳng (a) 4x+ 3y- 18= 0 và (b) : 3x+ 5y-19= 0 cắt nhau tại điểm có toạ độ:
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đã cho nếu có thì thỏa mãn hệ phươngtrình sau:
Chọn B.
Câu 9:
Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng d: y= 2x- 3
Đường thẳng (d) ta viết lại như sau: 2x- y- 3= 0
Xét phương án D; ta thấy
Suy ra đường thẳng ( d) không song song với đường thẳng : 2x+ y+ 1= 0.
Chọn D.
Câu 10:
Khoảng cách từ điểm M( 2; 3) đến đường thẳng ∆: 3x- 4y+ 1= 0 là:
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng ta có:
Chọn A.
Câu 11:
Khoảng cách từ điểm A( 1; 2) đến đường thẳng d: là:
Ta đưa phương trình đường thẳng đã cho về dạng tổng quát:
3x+ 4y- 12= 0
+ Khi đó khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:
Chọn C.
Câu 12:
Khoảng cách từ điểm A( -2; 4) đến đường thẳng là:
Đưa đường thẳng d về dạng phương trình tổng quát
Từ giả thiết ta suy ra:
Hay -4( x-2) = 3( y- 4)
Suy ra: 4x+ 3y-20 =0
Khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) là
Chọn B.
Câu 13:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song (a): 6x+ 8y+ 10= 0 và (b): 3x+ 4y = 0 là:
Lấy điểm O(0;0) nằm trên đường thẳng (b). Khi đó ta có:
Chọn B
Câu 14:
Khoảng cách từ A( 1; 5) đến đường thẳng (d) : gần với số nào sau đây ?
Ta đưa phương trình đường thẳng (d) về dạng tổng quát:
Từ giả thiết ta suy ra:
Hay 8( x-1) + 6y= 0 -> 4x+ 3y – 4 = 0 là phương trình tổng quát của đường thẳng (d)
Chọn C.
Câu 15:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( a) : 4x- y-5= 0 và đường thẳng (b) : 2x- 3y – 5= 0.
Gọi M( x; y) là giao điểm của 2 đường thẳng (a) và (b) ( nếu có).
Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đã cho là : M( 1; -1)
Chọn C.
Câu 16:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) : x- 5y+ 6= 0 và trục hoành
Gọi M( x; y) là giao điểm của đường thẳng (d) và trục hoành.
Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:
Vậy tọa độ điểm M( -6; 0) .
Chọn C.
Câu 17:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) : 2x- 3y+ 12= 0 và đường thẳng y= 2
Gọi M( x; y) là giao điểm của đường thẳng (d) và đường thẳng y= 2
Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:
Vậy M( - 3; 2)
Chọn B.
Câu 18:
Cho ba điểm A( -4; 1) ; B( 2; -7) và C( 5; -6) và đường thẳng d: 3x+ y+ 11=0 .Quan hệ giữa d và tam giác ABC là:
Do tọa độ của A là thỏa mãn phương trình của d nên A nằm trên đường thẳng d
Lại có; vectơ là vectơ pháp tuyến của d.
Do đó d là đường thẳng chứa đường cao của tam giác ABC vẽ từ A.
Chọn A.
Câu 19:
Gọi H là trực tâm tam giác ABC; phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là:
AB: 7x – y+ 4= 0 và BH: 2x+ y- 4= 0; AH: x - y -2= 0
Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:
Hai đường thẳng AH và BH cắt nhau tại H nên tọa đô của H là nghiệm hệ
Vậy H( 2; 0)
Do CH vuông góc với AB mà AB: 7x – y + 4= 0 nên CH có
Suy ra; phương trình CH:
1(x-2) + 7( y-0) = 0
Hay x+ 7y -2= 0
Chọn D.
Câu 22:
Tìm điểm M nằm trên đường thẳng d : 2x+ y- 1= 0 mà khoảng cách đến d’ : 3x+ 4y -10= 0 bằng 2?
Lấy điểm M( x0; 1-2x0) nằm trên d.
Từ giả thiết ta có:
Chọn C.
Câu 24:
Cho tam giác ABC có A( -1; 3) ; B( -2; 0) và C( 5;1). Trực tâm H của tam giác ABC có toạ độ là:
Ta có:
Suy ra tam giác ABC vuông tại A do đó trực tâm H trùng với A
Vậy H( -1 ; 3)
Chọn B.
Câu 25:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số và điểm A(3,5 ; -2). Điểm A thuộc d ứng với giá trị nào của t ?
Do A nằm trên d nên thay tọa độ điểm A vào phương trình tham số đường thẳng d:
