IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán 160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P2)

  • 12268 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; -3) và B( 2; 5)  là:

Xem đáp án

Ta có  phương trình đường thẳng AB là:

Hay 8( x-1) = y+3

Suy ra: 8x- y-11=0

Chọn  C.


Câu 3:

Cho tam giác ABC  tọa độ 3 điểm là A( -2; 3); B( 1; 4) và C(4; 1) ; đường trung tuyến BM có phương trình là:

Xem đáp án

Gọi M là trung điểm AC thì tọa độ điểm M là ( 1; 2)

Đường trung tuyến BM qua M(1;2) và nhận vecto 

làm VTCP nên nhận vecto  làm VTPT .

Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng BM là:

1(x-1) + 0.(y-2) =0 hay x-1=0 

Chọn B.


Câu 4:

Cho hai điểm A( 3; -5) và B( 1; 7). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB?

Xem đáp án

Gọi M  trung điểm của AB nên M( 2; 1)

Ta có 

Gọi d là đường thẳng trung trực của AB

thì d qua M(2; 1)  và nhận  làm VTPT.

Phương trình  đường thẳng d là:

 1( x- 2) – 6.(y -1) =0

Hay x- 6y+ 4= 0.

Chọn D


Câu 5:

Cho điểm A( -1; 4) và B( 3; 2) .Viết phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án

Gọi M( 1; 3) là trung điểm của AB.

Ta có AB4;-2

Gọi d  là đường thẳng trung trực của AB thì d qua M( 1;3)  và nhận AB4;-2 làm VTPT nên đường thẳng có VTCP là u(2;4). Khi đó phương trình tham số của d là: 

x = 1+2ty = 3 +4t

Chọn B.


Câu 6:

Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: (d1): x- 2y+ 1=0 và (d2): -3x+ 6y-1 =0 .

Xem đáp án

Đường thẳng (d1)  có vtpt  

d2 có vtpt

Hai đường thẳng này có

 nên hai đường thẳng này song song với nhau.

Chọn A.


Câu 7:

Đường thẳng ∆: 3x- 2y -7= 0  cắt đường thẳng nào sau đây?

Xem đáp án

Xét phương án A ta có:

Do đó; đường thẳng ∆ cắt đường thẳng 3x+ 2y+ 4= 0.

Chọn A.


Câu 8:

Hai đường thẳng (a) 4x+ 3y- 18= 0 và (b) : 3x+ 5y-19= 0 cắt nhau tại điểm có toạ độ:

Xem đáp án

Tọa độ giao điểm của  2 đường thẳng đã cho nếu có thì thỏa mãn hệ phươngtrình sau:

Chọn B.


Câu 9:

Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng d: y= 2x- 3

Xem đáp án

Đường thẳng (d) ta viết lại như sau: 2x- y- 3= 0

Xét phương án D; ta thấy

Suy ra đường thẳng ( d) không song song với đường thẳng : 2x+ y+ 1= 0.

Chọn D.


Câu 10:

Khoảng cách từ điểm M( 2; 3)  đến đường thẳng ∆: 3x- 4y+ 1= 0 là:

Xem đáp án

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng ta có: 

Chọn A.


Câu 11:

Khoảng cách từ điểm A( 1; 2)  đến đường thẳng d: x4+y3=1 là:

Xem đáp án

Ta đưa phương trình đường thẳng đã cho về dạng tổng quát:

3x+ 4y- 12= 0

+ Khi đó khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:

Chọn C.


Câu 12:

Khoảng cách từ điểm A( -2; 4) đến đường thẳng x = 2+ 3ty = 4- 4t là:

Xem đáp án

Đưa đường thẳng d  về dạng phương trình tổng quát

Từ giả thiết ta suy ra:

Hay -4( x-2) = 3( y- 4)

Suy ra: 4x+ 3y-20 =0

Khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) là

Chọn B. 


Câu 13:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song (a):  6x+ 8y+ 10= 0 và (b): 3x+ 4y = 0 là:

Xem đáp án

Lấy điểm O(0;0) nằm trên đường thẳng (b). Khi đó ta có:

 

Chọn B


Câu 14:

Khoảng cách từ A( 1; 5)  đến đường thẳng (d) :x = 1 - 6ty = 8t gần với số nào sau đây ?

Xem đáp án

Ta đưa phương trình đường thẳng (d) về dạng tổng quát:

Từ giả thiết ta suy ra:

Hay 8( x-1) + 6y= 0 -> 4x+ 3y – 4 = 0 là phương trình tổng quát của đường thẳng (d)

Chọn C.


Câu 15:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( a) : 4x- y-5= 0  và đường thẳng (b) : 2x- 3y – 5= 0.

Xem đáp án

Gọi M( x; y) là giao điểm của 2 đường thẳng (a) và (b) ( nếu có).

Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đã cho là : M( 1; -1)

Chọn C.


Câu 16:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) : x- 5y+ 6= 0 và trục hoành

Xem đáp án

Gọi M( x; y) là giao điểm của đường thẳng (d) và trục hoành.

Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:

Vậy tọa độ điểm M( -6; 0) .

Chọn C.


Câu 17:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) : 2x- 3y+ 12= 0  và đường thẳng y= 2

Xem đáp án

Gọi M( x; y) là giao điểm của đường thẳng (d) và đường thẳng y= 2

Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:

Vậy M( - 3; 2)

Chọn B.


Câu 18:

Cho ba điểm A( -4; 1) ; B( 2; -7) và C( 5; -6) và đường thẳng d: 3x+ y+ 11=0 .Quan hệ giữa d và tam giác ABC là:

Xem đáp án

 Do tọa độ của A là thỏa mãn phương trình của d nên A nằm trên đường thẳng d

 Lại có;  vectơ BC (3; 1 ) là vectơ pháp tuyến của d.

 Do đó d là đường thẳng chứa đường cao của tam giác ABC vẽ từ A.

Chọn A.


Câu 19:

Gọi  H  là trực tâm tam giác ABC;  phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là:

AB: 7x – y+ 4= 0 và BH: 2x+ y- 4=  0; AH:  x - y -2= 0

Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:

Xem đáp án

Hai đường thẳng AH và BH cắt nhau tại H nên tọa đô của H là nghiệm hệ

Vậy H( 2; 0)

Do CH vuông  góc với AB mà AB: 7x – y + 4= 0 nên CH có

Suy ra; phương trình CH:

1(x-2) + 7( y-0) = 0

Hay x+ 7y -2= 0

Chọn D.


Câu 22:

Tìm điểm M nằm trên đường thẳng d : 2x+ y- 1= 0 mà khoảng cách đến d’ : 3x+ 4y -10= 0 bằng 2?

Xem đáp án

Lấy điểm M( x0; 1-2x0)  nằm trên d.

Từ giả thiết ta có: 

dM,d=23x0+41-2x0-109+16=2-5x0-6=10

-5x0-6=10-5x0-6=-10x0=-165y0=375M-165;375x0=45y0=-35M45;-35

Chọn C.


Câu 24:

Cho tam giác ABC có A( -1; 3) ; B( -2; 0) và C( 5;1). Trực tâm H của tam giác ABC có toạ độ là:

Xem đáp án

Ta có:

Suy ra tam giác ABC vuông tại A do đó trực tâm H trùng với A

Vậy H( -1 ; 3)

Chọn B.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương