Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 28

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 28

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 28

  • 390 lượt thi

  • 24 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính chu vi và đường tròn (O) và diện tích hình tròn (O)

Xem đáp án
Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính chu vi và (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago

BD=AB2+AD2=52+52=52R=BD2=522Chu  vi  O=2πR=2π.522=52πcmSO=πR2=π5222=252πcm2

Câu 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OC và cung nhỏ AC khi ABC=600

Xem đáp án
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Tính diện tích hình quạt tròn (ảnh 1)
Squat(AOC)=πR2n360=π.32.AOC36001

Ta có : AOC=2ABC (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

AOC=2.600=1200, thay vào (1)

SquatAOC=π.9.12003600=3πcm2


Câu 3:

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CDEA. Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H.

a) Chứng minh 4 điểm B, M, E, K thuộc một đường tròn

b) Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC.

Xem đáp án
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB (ảnh 1)

a) Ta có AEB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

KEB=KMB=900 Tứ giác BMEK có đỉnh M, E liên tiếp cùng nhìn BK dưới 1 góc vuông nên BMEK là tứ giác nội tiếp

B,M,E,K cùng thuộc một đường tròn

b) Ta có AMCD tại trung điểm M của CD (tính chất đường kính – dây cung)

CODB có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đườngCODB là hình thoi

OC=CB=OB=RCOB đều

COB=600SquatBOC=πR2.60360=πR26(dvdt)

Câu 5:

Cho đường tròn (O) bán kính R. Vẽ hai đường kính AB, CD của đường tròn (O) vuông góc với nhau. Trên AO lấy E sao cho OE=13OA,tia CE cắt đường tròn (O) tại M

a) Chứng minh tứ giác MEOD nội tiếp đường tròn

b) Tính CE theo R

c) Gọi I là giao điểm của CM và AD. Chứng minh OIAD

d) Tính diện tích hình tạo bởi dây AD và cung nhỏ AD của đường tròn (O)

Xem đáp án
Cho đường tròn (O) bán kính R. Vẽ hai đường kính AB, CD của đường tròn (O) (ảnh 1)

a) Ta có CMD=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên tứ giác MEOD có : OME+EOD=900+900=1800

Nên MEOD là tứ giác nội tiếp

B) OE=13OA=R3

ΔCOE vuông tại O nên

CE=CO2+OE2Pytago=R2+R32=R103

c) Xét ΔCAD có AO là đường trung tuyến mà OE=13OAAE=23AO

E là trọng tâm ΔCAD CI lả đường trung tuyến

I là trung điểm dây ADOIAD (đường kính dây cung)

d) SquatAOD=πR2n360=πR2.9003600=πR24(dvdt)

 


Câu 6:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

3x26x+1=0

Xem đáp án

3x26x+1=0a=3,b=6,c=1b'=3Δ'=323.1=6

Nên phương trình có hai nghiệm :

x1=3+63x2=363

Câu 7:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

x2+43x+12=0

Xem đáp án

x2+43x+12=0a=1,b=43,c=12b'=23Δ'=2321.12=0

Nên phương trình có nghiệm kép

x=23

Câu 8:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

25x210x+1=0

Xem đáp án

25x210x+1=0a=25,b=10,c=1b'=5Δ'=5225.1=0

Nên phương trình có nghiêm kép :

x=525=15

Câu 9:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

13x210x+5=0

Xem đáp án

13x210x+5=0a=13,b=10,c=5b'=5Δ'=5213.5=40<0

Nên phương trình vô nghiệm

Câu 10:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
x26x+8=0
Xem đáp án

x26x+8=0a=1,b=6,c=8b'=3Δ'=321.8=1>0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1=311=2x2=3+12=4

Câu 11:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

3x24x+2=0

Xem đáp án

3x24x+2=0a=3,b=4,c=2b'=2Δ=223.2=2<0

Nên phương trình vô nghiệm

Câu 12:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
x216x+64=0
Xem đáp án

x216x+64=0a=1,b=16,c=64b'=8Δ'=821.64=0

Nên phương trình có nghiệm kép

x=81=8

Câu 13:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
5x26x1=0
Xem đáp án

5x26x1=0a=5,b=6,c=1b'=3Δ'=325.1=14

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1=3+142x2=3142

Câu 14:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

3x2+14x8=0

Xem đáp án

3x2+14x8=0a=3,b=14,c=8b'=7Δ'=723.8=25>0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1=7+253=23x2=7253=4

Câu 15:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

7x2+4x3=0

Xem đáp án

7x2+4x3=0a=7,b=4,c=3b'=2Δ'=227.3=17<0

Nên phương trình vô nghiệm

Câu 16:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

9x2+6x+1=0

Xem đáp án

9x2+6x+1=0a=9,b=6,c=1b'=3Δ=329.1=0

Nên phương trình có nghiệm kép

x=39=13

Câu 17:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
x212x+32=0
Xem đáp án

x212x+32=0a=1,b=12,c=32b'=6Δ'=621.32=4

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1=6+41=8x2=641=4

Câu 18:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

x26x16=0

Xem đáp án

x26x16=0a=1,b=6,c=16b'=3Δ=321.16=25>0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1=3+25=8x2=325=2

Câu 19:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
4x24x7=0
Xem đáp án

4x24x7=0a=4,b=4,c=7b'=2Δ'=224.7=32

Nên phương trình có hai nghiệm

x1=2+324=1+222x2=2324=1222

Câu 20:

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x22m+3x+m2+3=0

Xem đáp án

x22m+3x+m2+3=0Δ'=m+32m2+3=6m+6

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì : 6m+6>0m>1


Câu 21:

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

m+1x2+4mx+4m1=0

Xem đáp án

m+1x2+4mx+4m1=0m1Δ'=2m2m+14m1=3m+1

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 3m+1>0m<13

Vậy m<13,m1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.


Câu 22:

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép :

5x2+2mx2m+15=0

Xem đáp án

5x2+2mx2m+15=0Δ'=m252m+15=m2+10m75

Để phương trình có nghiệm kép Δ'=0m2+10m75=0m=5m=15

Câu 23:

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép :
mx24m1x8=0
Xem đáp án

mx24m1x8=0m0

Δ'=2m12m.8=4m2+4>0 (với mọi m)

Nên với mọi m phương trình không có nghiệm kép


Câu 24:

Cho a, b, c là ba số thỏa a > b > c > 0 và a + b + c = 12. Chứng minh rằng trong ba phương trình sau :

          x2+ax+b=01x2+bx+c=02x2+cx+a=03

Có một phương trình có nghiệm, một phương trình vô nghiệm

Xem đáp án

Từ a > b > c > 0 và a + b + c = 12

3a>a+b+c=12>3ca>4>c

Δ1=a24b>4a4b=4ab>0 nên phương trình x2+ax+b=0 có nghiệm

Δ2=c24a<4c4a=4ca<0 nên phương trình x2+cx+a=0 vô nghiệm.


Bắt đầu thi ngay