Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)
-
1067 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số với a 0. Kết luận nào sau đây là đúng:
Đáp án C
Cho hàm số
• Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
• Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 2:
Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số với a 0
Đáp án B
Đồ thị hàm số (a 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).
• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Câu 3:
Giá trị của hàm số là:
Đáp án D
Thay = -2 vào hàm số y = f(x) = -7 ta được: y = f(-2) = -7. = -28
Câu 4:
Cho hàm số . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)
Đáp án A
Thay tọa độ điểm A(-2; 4) vào hàm số ta được: (-2m + 1). = 4 - 2m + 1 = 1 m = 0 Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.
Câu 5:
Cho hàm số Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = -8 + là:
Đáp án B
Thay a vào hàm số ta được:
Tổng các giá trị của a là: - 1 + 1 - = 0
Câu 6:
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn:
Đáp án B
Phương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: a + bx + c = 0 (a 0) trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.
Câu 7:
Cho phương trình có biệt thức Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
Đáp án A
Xét phương trình bậc hai một ẩn và biệt thức
• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép = =
• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt =
Câu 8:
Cho phương trình có biệt thức . Khi đó phương trình có hai nghiệm là:
Đáp án C
Xét phương trình bậc hai một ẩn và biệt thức
• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép = =
• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt =
Câu 10:
Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình
Đáp án D
Nên số nghiệm của phương trình là 2.
Câu 11:
Cho phương trình có biệt thức b = 2b'; . Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:
Đáp án A
Xét phương trình bậc hai có biệt thức b = 2b'; :
• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép = =
• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt =
Câu 12:
Cho phương trình có biệt thức b = 2b'; . Nếu thì:
Đáp án C
Xét phương trình bậc hai có biệt thức b = 2b'; :
Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép = =
Câu 13:
Tính và tìm số nghiệm của phương trình
Đáp án B
Phương trình có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 16:
Chọn phát biểu đúng. Phương trình có hai nghiệm . Khi đó:
Đáp án A
Cho phương trình bậc hai
Nếu là hai nghiệm của phương trình thì:
Câu 18:
Cho hai số có tổng là S và tích là P với . Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:
Đáp án B
Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình - SX + P = 0 (ĐK: )
Câu 19:
Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình
Đáp án C
Phương trình có nên phương trình có hai nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét ta có: = = 6 ⇔ = 6
Câu 20:
Gọi là nghiệm của phương trình . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
Đáp án B
Phương trình có hai nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Câu 21:
Phương trình có bao nhiêu nghiệm
Đáp án C
Đặt ta được phương trình (*)
Nhận thấy a - b + c = 1 + 6 - 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm
= -1(L); = 7(N)
Với t = 7 ta có
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Câu 26:
Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): tiếp xúc với nhau khi phương trình có:
Đáp án B
Đường thẳng d và parabol (P) tiếp xúc với nhau khi phương trình có nghiệm kép
Câu 27:
Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình vô nghiệm thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P):
Đáp án C
Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): không cắt nhau thì phương trình vô nghiệm.
Câu 28:
Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): là:
Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm = 2x + 4 ⇔ - 2x - 4 = 0 có ' = 5 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt hay đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt.
Câu 30:
Tìm tham số m để đường thẳng d: mx + 2 cắt parabol tại hai điểm phân biệt:
Đáp án D
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Nên đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt với
Câu 31:
Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.
Đáp án A
Gọi số thứ nhất là a; a N, số thứ hai là b; b N Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:
Vậy số lớn hơn là 12.
Câu 32:
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.
Đáp án D
Gọi số bé hơn là a; a N* thì số lớn hơn là a + 1 Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:
Vậy số bé hơn là 11.
Câu 33:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Đáp án B
Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)
Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153
Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm
Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)
Câu 34:
Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:
Đáp án A
Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là x (cm); (0 < x < 20)
Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông có độ dài là: x + 4
Vì cạnh huyền bằng 20 cm nên theo định lý Py-ta-go ta có:
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là: 12 cm và 12 + 4 = 16 cm
Câu 35:
Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.
Đáp án C
Gọi độ dài cạnh đáy là x (cm) (x > 0)
Chiều cao của thửa ruộng có độ dài là: 360/x (cm)
Vì nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm 1m đi thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:
Vậy chiều dài cạnh đáy của thửa ruộng có độ dài là: 36 cm
Câu 36:
Để hệ phương trình có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
Đáp án D
Hệ phương trình đối xứng loại 1 với cách đặt điều kiện
Câu 37:
Hệ phương trình có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tích xy bằng:
Đáp án A
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (x; y) = (0; 2); (x; y) = (2; 0) Từ giả thiết x > y nên x = 2; y = 0 xy = 0
Câu 38:
Hệ phương trình
Đáp án D
Ta có:
Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm (2; 3); (3; 2); (1; 5); (5; 1)
Câu 39:
Hãy chỉ ra cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình
Đáp án A
Vậy nghiệm khác 0 của hệ là (3; 3).
Câu 40:
Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm:
Đáp án B
Trừ vế với vế của phương trình ta được: