Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án
-
400 lượt thi
-
55 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Câu 2:
Điều kiện:
Với ta có:
Vậy với .
Câu 3:
Cho biểu thức . Tìm điều kiện xác định và rút gọn N
Điều kiện:
Với ta có:
Vậy với .
Câu 4:
Để Q có nghĩa, điều kiện là:
Với điều kiện trên ta có:
Vậy với và .Câu 5:
Thay x = 9 vào A ta được:
Vậy A = 2 khi x = 9.Câu 6:
Với ta có:
Khi
, thay vào A ta được:
Vậy thì .
Ta thấy có thể rút gọn bằng cách đưa về bình phương của một hiệu. Do vậy, ta cần rút gọn x trước khi thay vào biểu thức A.
Câu 8:
b) Ta có: (thỏa mãn điều kiện ).
Thay vào B ta được:
Vậy thì B = 1.Câu 9:
Với ta có:
Vậy với .
Suy ra
Ta có (thỏa mãn điều kiện ).
Có
Thay vào biểu thức C - 1 ta được :
Vậy khi .
Câu 10:
Với x > 0 và ta có:
Vậy với với x > 0 và thì .
Câu 14:
Với ta có:
Vì nên
Hay
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy minP = -9 khi x = 0.Câu 15:
Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: , với
Với ta có:
Vậy với
A đạt giá trị lớn nhất đạt giá trị nhỏ nhất
Vì nên
Đẳng thức xảy ra <=> x = 0. Vậy maxA = 3 khi x = 0.
Ta thấy A có dạng (với m là hằng số dương, p(x) là một biểu thức chứa biến x), do vậy áp dụng phương pháp 2.Câu 16:
Cho hai biểu thức và với . Tìm giá trị của x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Với ta có:
(Do bất đẳng thức Cô-si).
Đẳng thức xảy ra khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của là khi x = 3.
Câu 18:
b) Ta có
Vì nên P có giá trị nhỏ nhất lớn nhất nhỏ nhất <=> x = 0
Khi đó minP = 5 - 7 = -2
Vậy minP = -2 khi x = 0.Câu 20:
b) Xét
Áp dung bất đẳng thức Cô-si ta có:
Đẳng thức xảy ra (do ).
Lại có: (vì ) nên
Vậy minT = 21 khi x = 5.Câu 23:
c) Ta có:
Để A nguyên thì hay
Ta có bảng sau:
-4 |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
4 |
|
|
-3 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
5 |
x, () |
loại |
loại |
0 (loại) |
4 (thỏa mãn) |
9 (thỏa mãn) |
25 (thỏa mãn) |
Vậy .
Câu 26:
c) (vì )
. Kết hợp với điều kiện ta được 0 < x < 9 và .Câu 27:
a) Với x > 0, ta có:
Vậy với x > 0, .
Câu 28:
b) Với ta có
Để Q nguyên thì hay
Ta có bảng:
|
-1 |
1 |
-3 |
3 |
|
1 |
3 |
-1 |
5 |
x, |
1 (thỏa mãn) |
9 (thỏa mãn) |
loại |
25 (thỏa mãn) |
Câu 30:
b) ta có:
Để phương trình có nghiệm thì phương trình có nghiệm, tức là:
có nghiệm
Vậy thì phương trình có nghiệm.Câu 32:
Cho biểu thức và với .
a) Tính giá trị của A khi x = 25.
a) Thay x = 25 (thỏa mãn điều kiện) vào A ta được: .
Câu 35:
Cho biểu thức và với .
a) Tính giá trị của A khi x = 16.
a) Thay x = 16 (thỏa mãn điều kiện) vào A ta được: .
Câu 37:
c) Cho . Tìm giá tri nhỏ nhất của P.
c) Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số và ta được:
Đẳng thức xảy ra (thỏa mãn)
Vậy minP = 2 khi m = 1.
Câu 40:
Cho hai biểu thức và với .
a) Tính giá trị của biểu thức A khi .
a) Thay (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A có: .
Vậy khi .
Câu 43:
Rút gọn được biểu thức với .
Ta có: (vì )
Vì nên . Do đó VT= VP = 2. Vậy x = 0.
Câu 44:
Cho biểu thức và với .
a) Tính giá trị của A khi .
Câu 49:
c) Tính giá trị lớn nhất của A.
c) Khi x = 0 thì A = 0
Khi ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
Đẳng thức xảy ra (thỏa mãn).
Vậy maxA = 1 khi x = 1.
Câu 52:
c) Tìm x để biểu thức có giá trị là số nguyên.
c) Ta có:
Để P nhận giá trị nguyên thì hay .