IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32 - Đề 1

  • 530 lượt thi

  • 22 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, ACB=300,BC=2cm. Quay tam giác một vòng quanh AB. Tìm diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành.

Xem đáp án

Sxq=AC.2π.BC=BC.cosC.2π.BC=2.cos300.2π.2=4π3cm2AB=BC2AC2=222.cos3002=1V=13πR2h=13.π.AC2.AB=13π2.cos3002.1=33πcm3


Câu 3:

Một xe đạp đi từ A đến B cách nhau 108km. Cùng lúc đó, một ô tô khởi hành từ B để về A có vận tốc lớn hơn vận tốc xe đạp là 18km/h. Sau khi hai xe gặp nhau, xe đạp phải mất 4 giờ nữa mới đến B. Tính vận tốc mỗi xe.

Xem đáp án

Gọi x là vận tốc xe đạp nên vận tốc xe máy là x + 18

Nên thời gian đi của xe đạp là : 108x. Theo bài ta có phương trình:

108x+x+18+4=108x8x236x1944=0x=18(tm)x=272

Vậy vận tốc xe đạp : 18km/h, vận tốc xe máy: 36km/h


Câu 4:

Người ta trồng 35 cây dừa trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng 20m, chiều dài 30m thành từng hàng song song cách đều nhau theo cả hai chiều . Hãy tính khoảng cách hai hàng liên tiếp.

Xem đáp án

Gọi x là số hàng cây được trồng theo hàng ngang

1-x là khoảng cách giữa các hàng,

y là số hàng dọc, 1 - y là khoảng cách giữa các hàng dọc

Ta có: xy = 35 (1), từ đó ta có phương trình: 20x1=30y130x20y=10 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: xy=3530x20y=10y=7x=5

Vậy theo hàng ngang khoảng cách giữa các hàng là 2051=5(m)

Theo hàng dọc khoảng cách giữa các cột là 3071=5(m)


Câu 5:

Hai người cùng làm chung một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất người thứ nhất bằng 32 năng suất người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm công việc đó một mình thì hoàn thành công việc sau bao lâu?

Xem đáp án

Gọi x (giờ) là thời gian xong của người I

y (giờ) là thời gian xong của người II. Theo bài ta có phương trình:

y=32x1x+1y=124x=40y=60(tm)

Vậy người I làm trong 40 giờ, người II 60 giờ.


Câu 6:

Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong công việc. Nếu đội I làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục làm nốt phần công việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày.Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc.

Xem đáp án

Gọi x (ngày) là thời gian xong của đội I (x>0,x)

Gọi y là số ngày xong của đội II y*

Theo bài cả hai đội làm 12 ngày xong nên 1x+1y=1121

Vì đội I làm nửa công việc, đội II tiếp tục làm xong trong 25 ngày nên ta có phương trình: 121x+121y=25x+y=50y=50x2

Thay (2) vào (1) ta có: 1x+150x=112x250x+600=0x=30y=20(tm)y=30y=20

Vậy đội này xong trong 20 ngày, thì đội kia xong trong 30 ngày


Câu 8:

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích còn lại của khu vườn là 4256m2. Tính các kích thước của khu vườn

Xem đáp án

Gọi x, y lần lượt là chiều dài, chiều rộng x>y>0x+y=140 y=140x(1)

x2y2=4256xy2x2y=4252. Thay (1) vào 

x140x2x2140x=4252x=50(tm)

Vậy kích thước khu vườn là 50m, 90m.


Câu 9:

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m. Nếu giảm chiều rộng 4m và giảm chiều dài đi 7m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 132m2. Tính chu vi mảnh đất.

Xem đáp án

Gọi chiều dài: x nên chiều rộng là x - 7 (x > 7). Theo bài:

x74x7=xx713211x=209x=19(tm)

Vậy chiều dài 19m, chiều rộng 12m và chu vi : 19+12.2=62(m)


Câu 11:

Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi quay trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về. Biết vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h.

Xem đáp án

Gọi x (km/h) là vận tốc lúc về nên vận tốc lúc đi là x + 10. Theo bài ta có phương trình:

150x+150x+10=103h15'

150x+150x+10=27427x2930x6000=0x=40(tm)x=509(ktm)

Vậy vận tốc lúc về là 40km/h.


Câu 12:

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10, tích là -10
Xem đáp án

Theo bài ta có hệ : x+y=10xy=10

x(10x)=10x210x10=0x=5+35x=535

Vậy x;y5±35;535


Câu 14:

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.
Xem đáp án

Gọi x là chiều dài nên chiều rộng: 240xx>0. Theo bài ta có phương trình:

x4240x+3=240240960x+3x12=240

3x2+12x+960=0x=20x=16(ktm)

Vậy chiều dài: 20m, chiều rộng: 24020=12(m)

Câu 15:

Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc

Xem đáp án

Gọi x (ngày) là thời gian đội I xong

Gọi y (ngày) là thời gian đội II xong (x, y > 4). Theo bài:

1x+1y=14yx=6y214y+24=0y=12x=18y=2(ktm)

Vậy đội I 18 ngày xong, đội II 12 này xong


Câu 16:

Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa muối thì nồng độ dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu gam muối.

Xem đáp án

Gọi x (gam) là số gam muối (x > 0). Theo bài ta có phương trình:

x100x100+200=10%200x.10=30000x=15

Vậy ban đầu có 15 gam muối.


Câu 18:

Một tam giác vuông có chu vi là 30cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 đơn vị. Tính độ dài các cạnh của tam giác.

Xem đáp án

Gọi x; x + 7 là độ dài hai cạnh góc vuông (x < 30) nên cạnh huyền: 30 - (2x + 7)

Áp dụng định lý Pytago ta có phương trình:

x2+x+72=302x722x2106x+480=0x=48(ktm)x=5(tm)

Vậy độ dài 3 cạnh góc vuông là 5cm, 12cm, 13cm.


Câu 19:

Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút, một máy bay phản lực từ Hà Nội bay tới Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn máy bay cánh quạt là 300km/h. Máy bay phản lực đến Đà Nẵng trước khi máy bay cánh quạt đến Hà Nội là 10 phút. Tính vận tốc mỗi máy bay.

Xem đáp án

Gọi x là vận tốc máy bay cánh quạt, nên vận tốc máy bay phản lực: x + 300

Theo bài ta có phương trình:

600x600x+300=20'=13h

600x+180000600x=13x2+100x13x2+100x180000=0x=600(tm)x=900(ktm)

Vậy vận tốc máy bay cánh quạt: 600km/h, vận tốc máy bay phản lực 900km/h.


Câu 22:

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng bằng 185

Xem đáp án

Gọi x, y là hai số cần tìm. Ta có:

x+y=19x2+y2=185x2+19x2=1852x238x+176=0x=11y=8x=8y=11

Vậy hai số cần tìm là 11; 8.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương