Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (Vận dụng)

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (Vận dụng)

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (Vận dụng)

  • 545 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Số nghiệm của hệ phương trình 5x+2y3xy=99x3y=7x4y17 là?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có  

5x+2y3xy=99x3y=7x4y175x+10y3x+3y=17x3y7x+4y=176x+39y=2976x+y=176x+y=1740y=2802x+13y=996x+y=17y=7x=4

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 7)


Câu 2:

Tìm a, b để hệ phương trình 2ax+by=1bxay=5 có nghiệm là (3; −4)

Xem đáp án

Đáp án A

Thay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được

2a.3+b4=1b.3a.4=56a4b=14a+3b=512a8b=212a+9b=1517b=174a+3b=5b=1a=12

Vậy a=12 ; b=1


Câu 3:

Tìm a, b để hệ phương trình 4ax+2by=33bx+ay=8 có nghiệm là (2; −3)

Xem đáp án

Đáp án D

Thay x = 2; y = −3 vào hệ phương trình ta được:

4a.2+2b.3=33b.2+a3=88a6b=33a+6b=85a=53a+6b=8a=13.1+6b=8a=16b=11a=1b=116

Vậy a=1; b=116


Câu 4:

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình: 2x+13y+14=4x2y+252x34y43=2x+2y2 cũng là nghiệm của phương trình 6mx – 5y = 2m – 66

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có

2x+13y+14=4x2y+252x34y43=2x+2y240x+2015y15=48x24y+246x94y+16=24x+24y248x9y=1930x28y=31120x135=285120x112=124x=112y=7

Thay x=112 ; y = 7 vào phương trình 6mx – 5y = 2m – 66 ta được:

6m.1125.7=2m6631m=31m=1


Câu 5:

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình x+14y2=x+y+1x22+y13=x+y1 cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có

x+14y2=x+y+1x22+y13=x+y1x+12y=4x+4y+43x6+2y2=6x+6y63x+6y=33x+4y=2y=12x=0

Thay x = 0; y=12 vào phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225 ta được:

(m+2).0+7m12=m22592m=225m=50


Câu 6:

Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A (−4; −2); B (2; 1)

Xem đáp án

Đáp án B

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (−4; −2)  −4a + b = −2   (1)

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (2; 1)  2a + b = 1            (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

4a+b=22a+b=16a=32a+b=1a=122.12+b=1a=12b=0

Vậy a = 12; b = 0


Câu 7:

Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A (3; 2); B (0; 2)

Xem đáp án

Đáp án A

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (3 ; 2)  − a + 2b = 2           (1)

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (0; 2)  0.a + b = 2           (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

3a+b=20.a+b=2b=23a+2=2a=0b=2

Vậy a = 0; b = 2


Câu 8:

Số nghiệm của hệ phương trình 2x+y3xy=4x+4y=2xy+5 là?

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có  

2x+y3xy=4x+4y=2xy+52x+2y3x+3y=4x+4y2x+y=5x+5y=4x+5y=50=1x+5y=5(VL)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm


Câu 9:

Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình 3x1+2y=132x1y=4

Xem đáp án

Đáp án C

ĐK: x  1; y  1

Ta có  

3x1+2y=132x1y=43x1+2y=134x12y=82x1y=47x1=21x1=33.3+2y=13x1=92y=4x=10y=4(tha mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 4)

Nên x – y = 10 – 4 = 6


Câu 10:

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình x+y2=2x32x2+3y=259y8

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có

x+y2=2x32x2+3y=259y82x+y=2x34x+24y=259yy=34x+33y=25x=31y=3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (31; −3)

 x > 0; y < 0


Câu 11:

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình x+y5=xy3x4=y2+1

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có

x+y5=xy3x4=y2+13x+3y=5x5yx=2y+42x=8yx=2y+4x=4yx=2y+4x=4y2y4=0y=2x=8

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 8)


Câu 12:

Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình x+32y+1=22x+3+y+1=4

Xem đáp án

Đáp án B

ĐK: x  −3; y  −1

Ta có:

x+32y+1=22x+3+y+1=42x+34y+1=42x+3+y+1=4x+32y+1=25y+1=0y=1x+32.1+1=2y=1x+3=2y=1x+3=4y=1x=1(tm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; −1)

Nên x + y = 1 + (−1) = 0


Câu 13:

Hệ phương trình x32y+5=2x+7y14x+13y6=6x12y+3 tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có

x32y+5=2x+7y14x+13y6=6x12y+37x13y=842x+5y=342x78y=4842x+5y=3


Câu 14:

Hệ phương trình 2x+46y=11x2y+63x+1y+1=3x+4y+2 tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

2x+46y=11x2y+63x+1y+1=3x+4y+212x2xy+244y=22y+662xy6x3xy+3x+3y+3=3xy+6x+4y+818x26y42=03xy5=09x13y=213x+y=5


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương